рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Обернена матриця

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Обернена матриця

Обернена матриця - раздел Математика, ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА Матриця Називається ...

Матриця називається оберненою до матриці , якщо виконується умова: .

Для того, щоб квадратна матриця мала обернену матрицю, необхідно і достатньо, щоб її визначник не дорівнював нулю (невироджена матриця). Обернену матрицю можливо знайти наступним чином:

де – алгебраїчні доповнення елементів визначника матриці .

Зауваження. Звернемо увагу на розташування чисел в правій частині формули: число розташоване не у -му рядку та -му стовпці, а навпаки, в -му рядку та -му стовпці. Таким чином, матриця, що розташована в правій частині, є транспонованою матрицею алгебраїчних доповнень елементів матриці .

1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)

Лінійним (відносно невідомих ) називають алгебраїчне рівняння першого порядку, тобто рівняння виду , де – числа. Так рівняння першого ступеня з двома змінними визначає на площині в декартовій прямокутній системі координат пряму лінію.

Система лінійних рівнянь з невідомими в загальному випадку записується наступним чином:

В загальному випадку число рівнянь в системі не обов’язково співпадає з числом невідомих: може бути менше, більше числа або дорівнювати йому.

Числа (дійсні або комплексні) називаються коефіцієнтами системи; – вільними членами; – невідомими (, ).

Систему можна записати в матричній формі:

,	,	.
основна матриця системи	матриця-стовпець невідомих	матриця-стовпець вільних членів

Розв’язком СЛАР називається впорядкована сукупність чисел (), які при підстановці в систему замість невідомих, перетворюють усі рівняння в тотожності.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА

ВСТУП... ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ... ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обернена матриця

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОРІЄНТОВНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ
1. Прямокутні, квадратні матриці (основні визначення). Дії над матрицями. 2. Визначники. Мінори. Алгебраїчні доповнення. 3. Властивості визначників. 4. Визначники 2-го та

Матриці та дії над ними
Матрицею розміру називається множина з елементів , розміщених у ви

Деякі типи матриць
Матриця-рядок – матриця розмірності , яка м

Дії над матрицями
1. Операція порівняння: Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи Якщо

Визначення та основні властивості визначників
Квадратній матриці можна поставити у відповідність число, яке обчислюється за певним правилом і називається визначником. Його позначають символом

Правила обчислення визначників різних порядків
Визначник першого порядку: Визначник дорівнює самому елементу:

Властивості визначників
1. Значення визначника не зміниться при його транспонуванні (рядки та стовпці визначника еквівалентні)

Види систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Однорідна система рівнянь, якщо всі вільні члени дорівнюють нулю: Неоднорідна система рівнянь, якщо

Однорідна система лінійних рівнянь
Розглянемо систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими: Складемо головн

Поняття вектора та лінійні операції над векторами
Скалярними величинами (скалярами)називаються величини, які визначаються тільки числовими значеннями. Величини, які, крім числового значення, мають ще й напрямок, називаються

Властивості лінійних операцій над векторами
Комутативність відносно додавання векторів Асоціативність відн

Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів
Визначення та геометричний зміст Властивості Скалярним добутком векторів та

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ індивідуальних завдань
До виконання індивідуального завдання слід приступати лише після вивчення відповідного теоретичного матеріалу. Весь теоретичний матеріал для виконання завдань можна почерпну

ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
1. Кожне індивідуальне завдання має бути виконане на окремих аркушах в клітинку. В роботі необхідно залишати поля для зауважень викладача, який перевіряє її. 2. У заголовку роботи на титул

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Апатенок Р.Ф. и др. – М.: Высш. шк., 1986. – 272 c. 2. Беклемише

Завдання 1
„Лінійна алгебра” Задані матриці . Необхідно: 1. Знайти величину визначника матриці

Завдання 2
„Лінійна алгебра” Знайти величину визначника четвертого порядку, скориставшись його властивостями та одержавши три нулі в будь-якому рядку.

Завдання 3
„Лінійна алгебра” Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома способами: а) за формулами Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обер

Завдання 4
„Векторна алгебра” Дані координати точок . Необхідно: 1. Знайти модуль та напрямок вектора