рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Структурные средние
Реферат Курсовая Конспект
Структурные средние
Структурные средние - раздел Математика, Учебное пособие по дисциплине Статистика Применяются Для Изучения Внутреннего Строения И Структуры Рядов Распределения...
применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.
Мода – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.
Например, в табл.7.1 наибольшей частотой является число 5. Этой частоте соответствует модальное значение признака, т.е. выработка деталей за смену. Мода свидетельствует, что в данном примере чаще всего встречаются рабочие, изготавливающие за смену 20 деталей.
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:
fМо + f Мо-1
Мо = Х Мо + i Мо -------------------------------------- (6.12)
(fМо + f Мо-1) – (fМо + f Мо+1)
Где ХМо – нижняя граница модального интервала;
iМо – модальный интервал;
fМо, f Мо-1, f Мо+1 – частоты в модальной, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
По данным задачи 6 рассчитаем моду.
Мо = 3+2 ( (115-60)/ (115-60) + (115-43)) = 3,7 лет.
Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные части (по числе единиц) – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Что бы найти медиану необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.
NМе = (n + 1) /2 (6.13)
Где n – число членов ряда.
Например. Имеются данные по зарплате 9 работников, руб.
6300, 6500, 6800, 6900, 7000, 7100, 7200, 7300, 7500
NМе = 5 Ме= 7000 руб. (т.е. одна половины рабочих получила зарплату менее 7000 руб., а другая – более.)
В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.
В интервальных рядах распределения медиана определяется по формуле:
( ∑ f) /2 - S Ме-1
Ме =ХМе + iМе--------------------- (6.14)
f Ме
Где ХМе – нижняя граница медианного интервала;
iМе – медианный интервал;
( ∑ f) /2 - половина от общего числа наблюдений;
S Ме-1 - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
f Ме - число наблюдений в медианном интервале.
Рассчитаем медиану по данным задачи 6. Прежде найдем медианный интервал. Таким интервалом очевидно будет 2 интервал (3—5 лет), поскольку его кумулятивная частота равна 60+ 125=185, что превышает половину суммы всех частот (250:2 = 125). Нижняя граница интервала 3 года., его частота 115; частота накопленная до него, равна 60.
Подставив данные в формулу (6.14), получим, лет:
Ме = 3+2 (125-60)/115 = 4,13.
Полученный результат говорит о том, что из 250 грузовых машин предприятий 125 машин имеют срок службы менее 4,13 лет, а 125 машин - более.
Медиана находит практическое применение в маркетинговой деятельности.
Мода и медиана в отличие от степенных средних является конкретными характеристиками, их значение имеет какого-либо конкретный вариант в вариационном ряду.
Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного распределения частот вариационного ряда. Поэтому соотношении моды, медианы и средней арифметической позволяет оценит ассиметрию ряда распределения.
Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются математической статистике для анализа формы рядов распределения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Учебное пособие по дисциплине Статистика
Учебное пособие по дисциплине... Статистика... Тамбов...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Структурные средние
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.019 сек.
Новости и инфо для студентов