рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Інтеграли виду

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Інтеграли виду

Інтеграли виду - раздел Математика, ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ (6.3) Де ...

(6.3)

де – натуральні числа;

– раціональна функція своїх аргументів.

Такі інтеграли раціоналізуються підстановкою

, (6.4)

де – найменше спільне кратне знаменників дробів :

Приклад 6.2. Знайти інтеграли

1) ; 2) ; 3) .

Розв’язання.

1) Введемо підстановку.

Виразимо через :

;

Тому

2) Застосуємо підстановку

звідки ; .

Отже,

3) Застосуємо підстановку

звідки , . Тому

Представимо підинтегральну функцію у вигляді

Після почленного ділення чисельника дробу на знаменник одержуємо

, де .

Зауважимо, що інтеграли виду

(6.5)

є окремим випадком інтегралів (6.3) коли ().

Інтеграли (6.5) раціоналізуються підстановкою

(6.6)

Приклад 6.3. Знайти інтеграл

Розв’язання.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ... Т О Ярхо Т В Ємел янова...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтеграли виду

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Т. О. Ярхо
Практикум з вищої математики. Невизначений інтеграл : Навчально-методичний порадник / Т. О. Ярхо, Т. В. Ємел’янова, О. В. Небратенко, Т. Б. Фастовська. – Харків: ХНАДУ, 2011. – 192 с.

Приклад 2.4.
(табличний інтеграл 2, ). На основі (2.1)

Твердження 4.2.
Якщо многочлени тотожно дорівнюють один одному, то вони мають рівні степені і рівні між собою коефіцієнти при однакових степенях .

Метод окремих значень аргументу.
Помножимо обидві частини рівності (4.12) на знаменник даного дробу , внаслідок чого дістанемо два тотожно рівних многочлени: зліва відомий

Інтеграли виду
, (6.1) де – натуральні числа;

Інтеграли виду
(6.7) (6.8)

Інтеграли виду
(6.13) (). Даний інтеграл за