рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Інтеграли виду

Інтеграли виду - раздел Математика, Практикум з вищої математики (6...

(6.13)

().

Даний інтеграл за допомогою підстановки

 

(6.14)

зводиться до одного з інтегралів виду (6.7) – (6.9).

 

Дійсно,

 

.

 

Наведемо всі можливі випадки, коли підкорінний вираз існує.

1. Нехай , .

 

.

 

2.Нехай , .

 

.

3.Нехай , .

 

.

 

 

Відповідні приклади рекомендуємо розв’язати самостійно при виконанні завдань п. 7.6 (інтегрування ірраціональних функцій).

 

 


7. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

 

7.1. Варіанти завдання І. Метод безпосереднього інтегрування


 

Варіант 1.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 2.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 


 

Варіант 3.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 4.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6..

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 5.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 6.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 7.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 8.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 9.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 10.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7.. 8. .

 

Варіант 11.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 12.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 13.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 14.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. 8. .

 

Варіант 15.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 16.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 17.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 18.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 19.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 20.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. 8. .

 

 

Варіант 21.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 22.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 23.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 24.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 25.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 26.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

Варіант 27.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. 8. .

 

Варіант 28.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 29.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

Варіант 30.

 

1. . 2. .

 

3. . 4. .

 

5. . 6. .

 

7. . 8. .

 

 

 

7.2. Варіанти завдання II. Метод заміни змінної


 

Варіант 1.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 2.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 3.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 4.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 5.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 6.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 7.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 8.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

Варіант 9.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 10.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 11.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 12.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

 


 

Варіант 13.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 14.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 15.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 16.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

 


 

Варіант 17.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 18.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 19.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 20.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

 


 

Варіант 21.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 22.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 23.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 24.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 25.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

Варіант 26.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

Варіант 27.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

Варіант 28.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.

 

 


 

Варіант 29.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

Варіант 30.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 


 

7.3. Варіанти завдання IІI. Метод інтегрування частинами

 


 

Варіант 1.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 2.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 3.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 4.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

 

Варіант 5.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 6.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 7.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 8.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

 

Варіант 9.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

Варіант 10.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 11.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

Варіант 12.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

 

Варіант 13.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 14.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 15.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 16.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

 

Варіант 17.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

Варіант 18.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 19.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 20.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 

 


 

 

Варіант 21.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 22.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 23.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

 

Варіант 24.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 

 

Варіант 25.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

 

Варіант 26.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.


 

 

Варіант 27.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.

 


 

 

Варіант 28.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5.

 

 


 

Варіант 29.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 30.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

 


 


 

7.4. Варіанти завдання IV. Метод інтегрування раціональних дробів


 

Варіант 1.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 2.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 3.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 4.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 5.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 6.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 7.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 8.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 9.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5..
Варіант 10.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 11.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 12.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 13.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 14.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 15.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 16.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 17.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5..
Варіант 18.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 19.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 20.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 21.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5..
Варіант 22.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 23.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .

Варіант 24.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


Варіант 25.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .
Варіант 26.

 

1. .

 

2. .

 

3. .

 

4. .

 

5. .


 

Варіант 27.

 

1. .

 

2. .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Практикум з вищої математики

Харківський національний автомобільно дорожній університет.. Т О Ярхо Т В Ємел янова..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтеграли виду

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Т. О. Ярхо
Практикум з вищої математики. Невизначений інтеграл : Навчально-методичний порадник / Т. О. Ярхо, Т. В. Ємел’янова, О. В. Небратенко, Т. Б. Фастовська. – Харків: ХНАДУ, 2011. – 192 с.

Приклад 2.4.
  (табличний інтеграл 2, ).   На основі (2.1)

Твердження 4.2.
Якщо многочлени тотожно дорівнюють один одному, то вони мають рівні степені і рівні між собою коефіцієнти при однакових степенях .

Метод окремих значень аргументу
Помножимо обидві частини рівності (4.12) на знаменник даного дробу , внаслідок чого дістанемо два тотожно рівних многочлени: зліва відомий

Інтеграли виду
, (6.1)   де – натуральні числа;

Інтеграли виду
(6.3) де – натуральні числа;

Інтеграли виду
(6.7)   (6.8)  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги