рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Інтеграли виду

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Інтеграли виду

Інтеграли виду - раздел Математика, ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ (6...

(6.13)

().

Даний інтеграл за допомогою підстановки

(6.14)

зводиться до одного з інтегралів виду (6.7) – (6.9).

Дійсно,

Наведемо всі можливі випадки, коли підкорінний вираз існує.

1. Нехай , .

2.Нехай , .

3.Нехай , .

Відповідні приклади рекомендуємо розв’язати самостійно при виконанні завдань п. 7.6 (інтегрування ірраціональних функцій).

7. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

7.1. Варіанти завдання І. Метод безпосереднього інтегрування

Варіант 1.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 2.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 3.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 4.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6..

7. . 8. .

Варіант 5.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 6.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 7.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 8.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 9.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 10.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7.. 8. .

Варіант 11.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 12.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 13.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. 6. .

7. . 8. .

Варіант 14.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. 8. .

Варіант 15.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 16.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 17.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 18.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 19.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 20.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. 8. .

Варіант 21.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 22.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 23.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 24.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 25.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 26.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 27.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. 8. .

Варіант 28.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 29.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

Варіант 30.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

7.2. Варіанти завдання II. Метод заміни змінної

Варіант 1.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 2.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 3.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 4.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 5.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 6.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 7.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 8.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 9.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 10.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 11.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 12.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 13.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 14.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 15.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 16.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 17.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 18.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 19.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 20.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 21.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 22.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 23.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 24.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 25.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 26.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 27.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 28.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 29.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 30.

1. .

2. .

3. .

4. .

7.3. Варіанти завдання IІI. Метод інтегрування частинами

Варіант 1.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 2.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 3.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 4.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 5.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 6.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 7.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 8.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 9.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 10.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 11.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 12.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 13.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 14.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 15.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 16.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 17.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 18.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 19.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 20.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 21.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 22.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 23.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 24.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 25.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 26.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 27.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 28.

1. .

2. .

3. .

4. .

Варіант 29.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 30.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

7.4. Варіанти завдання IV. Метод інтегрування раціональних дробів

Варіант 1.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 2.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 3.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 4.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 5.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 6.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 7.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 8.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 9.

1. .

2. .

3. .

4. .

5..
Варіант 10.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 11.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 12.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 13.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 14.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 15.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 16.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 17.

1. .

2. .

3. .

4. .

5..
Варіант 18.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 19.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 20.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 21.

1. .

2. .

3. .

4. .

5..
Варіант 22.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 23.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 24.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 25.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .
Варіант 26.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Варіант 27.

1. .

2. .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ... Т О Ярхо Т В Ємел янова...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтеграли виду

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Т. О. Ярхо
Практикум з вищої математики. Невизначений інтеграл : Навчально-методичний порадник / Т. О. Ярхо, Т. В. Ємел’янова, О. В. Небратенко, Т. Б. Фастовська. – Харків: ХНАДУ, 2011. – 192 с.

Приклад 2.4.
(табличний інтеграл 2, ). На основі (2.1)

Твердження 4.2.
Якщо многочлени тотожно дорівнюють один одному, то вони мають рівні степені і рівні між собою коефіцієнти при однакових степенях .

Метод окремих значень аргументу.
Помножимо обидві частини рівності (4.12) на знаменник даного дробу , внаслідок чого дістанемо два тотожно рівних многочлени: зліва відомий

Інтеграли виду
, (6.1) де – натуральні числа;

Інтеграли виду
(6.3) де – натуральні числа;

Інтеграли виду
(6.7) (6.8)