Общий случай движения твёрдого тела - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Покажем, Что Любое Движение Твёрдого Тела Можно Представить Как Сумму...
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного.
Пусть тело движется произвольным образом. Выделим произвольную точку. Этой точкой может быть какая-либо точка твёрдого тела или точка пространства. Назовём эту точку полюсом. Обозначим– о скорость полюса относительно неподвижной системы координат XYZ. Запишем для полюса и каждой точки тела тождества:
Рассматривая эти тождества мы видим, что движение твёрдого тела можно представить в виде суммы двух движений: В первом движении все точки тела имеют одну и ту же скорость. Следовательно, первое движение есть поступательное движение АТТ со скоростью полюса, во втором движении у всех точек твёрдого тела, кроме полюса, скорость не равна нулю. Следовательно, второе движение есть вращение тела вокруг полюса. Можно показать, что угловая скорость вращения вокруг полюса не зависит от выбора полюса. Таким образом, можно сделать вывод: любое движение абсолютно твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного со скоростью полюса и вращательного движения вокруг полюса с угловой скоростью, не зависящей от выбора полюса.
Можно показать, что скорость любой точки тела относительно неподвижной системы координат равна:
, (1.47)
где – скорость точки твёрдого тела относительно неподвижной системы координат; – скорость полюса относительно неподвижной системы координат; – угловая скорость вращения тела относительно полюса; – радиус-вектор, задающий положение в неподвижной системе координат точки, скорость которой; – радиус-вектор, задающий положение полюса в неподвижной системе координат;
, (1.48)
где – ускорение точки твёрдого тела относительно неподвижной системы координат; – ускорение полюса относительно неподвижной системы координат; – угловое ускорение вращения тела относительно полюса.
Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Общий случай движения твёрдого тела
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде
Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р
Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол
КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое
Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с
ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной
Характеристика сил
Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости:
Однако в ряде практических слу
И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ
Закон сохранения импульса системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точк
Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором
ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.
Новости и инфо для студентов