Динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
Динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Кинетическая Энергия Вращающегося Твёрдого Тела
Вначале Найдём Выраж...
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА
Вначале найдём выражение для кинетической энергии материальной точки, вращающейся с угловой скоростью вокруг неподвижной оси OZ. , где m – масса материальной точки. Но , следовательно:
Величину называют моментом инерции материальной точки относительно данной оси. Если выбрана ось OZ: . Таким образом: или . Рассмотрим твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия i-го малого объема ∆Vi твёрдого тела:
Кинетическая энергия твердого тела:
; . Или:
– момент инерции твёрдого тела относительно оси OZ.
или
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ПРИ СЛОЖНОМ ДВИЖЕНИИ
Будем рассматривать сложное движение твердого тела как совокупность двух движений: поступательного со скоростью центра масс тела и вращения вокруг центра масс. Рассмотрим i-ый малый объем ∆Vi твёрдого тела:
; ;
Найдём кинетическую энергию этого элемента в системе координат XYZ
Для нахождения кинетической энергии твёрдого тела необходимо сложить кинетические энергии бесконечно малых объёмов:
,
– скорость центра масс тела в системе, связанной с центром масс равна 0.
Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...
Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде
Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р
Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол
Общий случай движения твёрдого тела
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного.
Пусть тело движется произвольным образом. Выделим
КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое
Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с
ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной
Характеристика сил
Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости:
Однако в ряде практических слу
И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ
Закон сохранения импульса системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точк
Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором
ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.
Новости и инфо для студентов