Использование корреляционных связей для предсказания свойств геоло­гических объектов.

Если для двух величин га основании представительной выборки доказано на­личие корреляционной связи, определен ее вид и подробно описывающее его урав­нение, то создается возможность прогноза значений одной из случайных величин по значениям другой. Подобные задачи часто возникают в геологической практике. Например: определение Сср. сопутствующих компонентов по содержанию главной или прогнозной оценке содержаний металла в р.т. в связи с изменением m .

В геологической практике широко распространен случай, эмпирическое рас­пределение одной из случайных величин не противоречит нормальному закону, а значения другой случайной величины могут выбираться произвольно. Для получе­ния связей между такими величинами используются методы регрессионного ана­лиза, позволяющие установить влияние произвольно выбранных значений одной ве­личины (х) на значение другой (у) нормально распределенной случайной величины.

В отличии от корреляционного анализа, здесь анализируется только регрессия y и x, но не обратно.

Основные предпосылки регррессионого анализа – одна переменная (х) рас­сматривается как независимая, а вторая (у) – как зависимая от первой и имеющая нормальное распределение. С математически ожидаемой дисперсией, не независи­мой от х.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИМЕНЕН ДЛЯ :

1. Оценка содержания сопутствующих компонентов по содержанию основ­ных компонентов в рудах.

Например: Сd в полиметаллических рудах входит в состав сфалерита; Re в Mе - содержащих Си – порфировых рудах в составе молибденита.

Определение содержания редких и рассеянных элементов в рудах затрудне­ного ввиду их низких концентраций, сопоставленных с точностью анализа.

Надежные данные о содержании этих элементов получаются только при ана­лизе мономинеральных фракций, отбор которых весьма трудоемок. Поэтому, по ог­раниченному количеству мономинеральных проб рассчитываются характеристики корреляционной зависимости между содержанием основного и попутного компо­нента, которые в дальнейшем используются для определения среднего содержания попутного компонента в каждом подсчетном блоке.

2. Определение объемной массы руды.

На месторождениях Fe, Pb, Cr, барита (всех тяжелых руд), где руды характе­ризуются высоким содержанием полезного минерала, наблюдается зависимость ме­жду объемной массой руды и содержанием. Объемная масса определяется корреля­ционным методом.

3.Интерпретации результатов геофизических методов опробования.

4.Уточнение оценок параметров р.т по результатам отработки.

Опыт эксплуатации месторождений свидетельствует о том, что среднее со­держание полезных ископаемых в блоках богатых руд по данным разведки оказы­ваются завышенными, а в бедных – заниженными.

По отработанным блокам могут быть рассчитаны уравнения регрессии истин­ных средних содержаний и содержаний определенных по данным разведки. Эти уравнения можно использовать для уточнения оценок средних содержаний в ос­тавшихся блоках.

Решение задач данного типа основано на построении эмпирических линий регрессии или расчете их аналитических выражений – уравнений регрессии. Для правильного решения таких задач необходимо не только оценить силу корреляци­онной связи, но и выявить ее характер.

Пример расчета уравнения регрессии для содержания Аи и Рв во вкрапленных рудах ( К- стр. 67 ).