Эквивалентные шумовые схемы четырехполюсников - раздел Электротехника, Флуктуационные шумы Произвольный Линейный Шумящий Четырехполюсник Может Быть Представлен В Виде Э...
Произвольный линейный шумящий четырехполюсник может быть представлен в виде эквивалентных шумовых схем. Сифоровым (1948) доказано, что шумовые свойства любого пассивного линейного четырехполюсника полностью характеризуются тремя шумовыми генераторами. Первый из них включается на входе и характеризует шумовые свойства входной цепи четырехполюсника, второй включается на выходе и характеризует шумовые свойства выходной цепи. В общем случае эти генераторы являются статистически связанными, т. е. вероятность появления некоторого мгновенного значения тока или напряжения одного генератора зависит от мгновенных значений тока или напряжения другого генератора в предыдущие моменты. В связи с этим включается третий генератор между входом и выходом четырехполюсника, который определяет статистическую связь между генераторами шума во входной и выходной цепях. Сам четырехполюсник при этом считается бесшумным.
При наличии корреляции между источниками шума на входе и выходе, т.е. при условии, что и шумовые свойства пассивного линейного четырехполюсника (рис. 6.5 и 6.6) описываются тремя не зависящими друг от друга генераторами. Первый из них характеризует шумовые свойства входной цепи четырехполюсника in1(t), второй – выходной in2(t), а третий – степень связи между источниками шума на входе и выходе in12(t) (включается между входной и выходной клеммами). Генератор шума in12(t), учитывающий корреляцию, в общем случае состоит из действительной и мнимой частей. И тогда шумовые свойства четырехполюсника будут описываться четырьмя величинами.
Для четырехполюсника, описываемого Z-параметрами, источники шумов внутри четырехполюсника представлены двумя генераторами шумового напряжения U1, U2, которые подключены параллельно входным и выходным зажимам (рис. 6.4а), а генератор напряжения U12, учитывает корреляцию между источниками шума на входе и выходе. Для четырехполюсника, описываемого Y-параметрами, указанные генераторы шума являются генераторами тока I1, I2, которые подключены параллельно входным и выходным зажимам (рис. 6.4б), а генератор тока I12 учитывает корреляцию между источниками шума на входе и выходе. Генераторы шумов U12 и I12, учитывающие статистическую связь между источниками шума на входе и выходе, вводятся при условии, что и
Статистическая связь между генераторами шума на входе и выходе четырехполюсника описывается взаимным энергетическим спектром для двух случайных процессов. Как отмечено в разделе 2.4, взаимный энергетический спектр для двух случайных процессов является комплексным и поэтому генератор шума, описывающий статистическую связь между входной и выходной цепями, в общем случае характеризуется двумя, не зависисящими друг от друга параметрами, действительная часть которого четна, а мнимая нечетна.
Таким образом, в общем случае при учете статистической связи между входной и выходной цепями линейный шумящий четырехполюсник описывается четырьмя шумовыми параметрами.
Иногда для количественной характеристикой степени статистической связи двух случайных величин, например, шумовых токов I1 и I2 используют коэффициент корреляции, определяемый выражением (2.26а) при τ = 0:
R12, (6.3)
Согласно (6.3) коэффициент корреляции равен отношению среднего значения произведения одной из случайных величин на комплексно-сопряженное значение второй величины к квадратному корню из произведения средних квадратов этих величин. Для статистически не связанных величин числитель правой части (6.3) обращается в нуль (R12= 0). Для полностью статистически связанных величин R12 = 1.
При расчете шумов линейного четырехполюсника по шумовым эквивалентным схемам конечной целью обычно является определение среднего квадрата шумового тока (напряжения) на выходе схемы. При этом расчет цепи с шумовыми генераторами ведется так же, как с обычными генераторами синусоидальных сигналов.
а)
б)
Рис. 6.4. Эквивалентные схемы четырехполюсника с генераторами шумовых напряжений на входе и выходе (а) и с генераторами шумовых токов I1(t) и I2(t) на входе и выходе (б), учитывающие статистическую связь между генераторами шума во входной и выходной цепях посредством включения шумовых генераторов U12 и I12 соответственно.
В простейшем случае, в частности, для достаточно низких частот, когда можно пренебречь статистической связью между генераторами шума во входной и выходной цепях, четырехполюсник описывается двумя шумовыми генераторами, включенными на входе и выходе. Наиболее употребительные эквивалентные шумовые схемы для четырехполюсников представлены на рис. 6.5 и 6.6.
Схема на рис. 6.5 состоит из идеального, свободного от шумов четырехполюсника, и двух включенных на его входе и выходе генераторов шумовых токов I1(t) и I2(t), отображающих шумы реального четырехполюсника.
Рис. 6.5. Эквивалентная схема четырехполюсника с генераторами шумовых токов I1(t) и I2(t) на входе и выходе.
Для схемы рис. 6.5. генератор шумового тока на выходе I2(t) приведен ко входу четырехполюсника, как генератор шумового напряжения Vn(t), причем Vn(t) = I2(t)/gm, где gm – крутизна проходной характеристики четырехполюсника. Следует отметить, что генератор шума Vn(t) не зависит от внутреннего сопротивления источника сигнала на входе усилителя.
Рис. 6.6. Эквивалентная схема четырехполюсника с генераторами шумового тока in(t) и напряжения Vn(t) на входе.
Еще раз отметим, что эквивалентные шумовые схемы четырехполюсника, приведенные на рис. 6.5 и 6.6, не учитывают корреляции между шумами на входе и выходе четырехполюсника.
На сайте allrefs.net читайте: "Флуктуационные шумы"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Эквивалентные шумовые схемы четырехполюсников
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Некоторые сведения о флуктуациях
Флуктуации являются характеристиками физических параметров макромира и макросистем. Под макросистемой понимают обычно систему, построенную из большого числа атомов и молекул. Набор макроскопических
Флуктуации давления газа в камере
Возьмем закрытый сосуд некоторого объема V с одной молекулой газа, движущейся внутри него. Эта молекула случайно сталкивается со стенками сосуда и передает стенке сосуда определенное количество дви
Переход от механики Ньютона к статистической механике.
Пусть частица с массой m, подчиняющаяся законам механики Ньютона, совершает свободное падение в вязкой среде (газ, жидкость) с коэффициентом трения kтр. При этом сил
Флуктуации электрических величин и шумы в радиофизике
С практической точки зрения наибольший интерес представляет изучение флуктуаций тока и напряжения (электрические шумы) в компонентах интегральных схем, в самих ИС и других электронных устройствах,
Способы описания шумов
Шумовые напряжение, ток (или другие флуктуирующие физические величины, например, сопротивление, емкость) не могут быть предсказаны заранее. Однако для них могут быть рассчитаны различные статистиче
Статистические характеристики случайного процесса
В статистической радиофизике изучают случайные величины, зависящие от времени, для которых широко используют такое понятие, как случайный (стохастический) процесс. Часто вместо случайного процесса
Математические характеристики шума.
Наиболее важными для практических приложений вероятностными характеристиками случайного процесса являются одновременная
Автокорреляцинная функция
Среднее значение и дисперсия случайного процесса не описывают связи между величинами случайного напряжения в различные моменты времени. Для этого служит автокорреляционная (корреляционная) функция,
Спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса
Наиболее важной характеристикой стационарных случайных процессов является спектральная плотность мощности, описывающая распределение мощности шума по частотному спектру. Рассмотрим стационарный слу
Tеорема Винера-Хинчина
Энергетический спектр S(f) и автокорреляционная функция K(t) стационарного случайного процесса x(t) связаны друг с другом парой преобразования Фурье (теорема Вине
Импульсные случайные процессы
Многие задачи, получившей широкое развитие в последние годы, приводят к исследованию спектров последовательностей идентичных импульсов. Основные параметры, характеризующие геометрическую форму или
Коэффициент корреляции между двумя случайными напряжениями
На практике часто имеют дело с различными источниками шумовых напряжений и токов в компонентах ИС и электронных приборах. Рассмотрим для примера два случайных напряжения и1 (t
Метод Ланжевена
Этот метод был развит Ланжевеном вскоре после появления основополагающей работы Эйнштейна по теории броуновского движения (1905), где ему удалось учесть как вязкость, так и инерционные силы, действ
Тепловой шум.
В любом проводнике или полупроводнике всегда имеются свободные носители тока, находящиеся в хаотическом тепловом движении. При этом может оказаться, что в определенный момент времени в одном направ
Вывод формулы Найквиста
Проведем расчет спектральной плотности мощности для теплового шума резистора ST , т.е. приведем доказательство теоремы Найквиста (1928). Тепловой шум резистора может быть описан с
Формула Гупта.
Гупта рассчитал тепловой шум для нелинейной чисто резистивной системы (1978). В случае нелинейной вольт-амперной характеристики (ВАХ) двухполюсника в формулы Найквиста (3.13) и (3.14) следует подст
Квантовая модификация формулы Найквиста
Формула Найквиста годится не для всех частот, а лишь для тех частот, для которых можно пренебречь квантовыми эффектами, т.е. когда выполняется соотношение hpf/кТ<<1,
Мощность тепловых шумов
Рассмотрим схему на рис. 3.2, где шумящее сопротивление R является источником теплового шума, который представлен генератором напряжения UT =
Флуктуационно-диссипационная теорема
Теорема Найквиста является частным случаем гораздо более общей флуктуационно-диссипационной теоремы (ФДТ). Физический смысл ФДТ заключается в том, что чем больше потери в системе на данной частоте
Шум горячих электронов (диффузионный шум). Шумовая температура.
Электронный газ в полупроводнике, подвергнутому действию сильного электрического поля, является неравновесным, поскольку средняя энергия движения электронов увеличивается и становится больше их рав
Дробовой шум. Связь между дробовым шумом и зарядом носителей.
Дробовой шум, наряду с тепловым, является одним из основных источников шумов в электронных лампах, полупроводниковых приборах и в других радиоэлектронных устройствах. Причиной дробового шума являет
Генерационно-рекомбинационный шум в полупроводниках.
В полупроводниках и в приборах на их основе наблюдается еще один вид шума, создаваемый флуктуациями скоростей генерации и рекомбинации носителей, что приводит к флуктуациям концентрации свободных н
Взрывной шум или шум в виде случайного телеграфного сигнала.
В дополнение к рассмотренным выше видам шумов, в различных типах твердотельных приборов наблюдается еще один тип электрического шума – импульсный (взрывной) шум, проявляющийся в ступенчатых изменен
Шумы, обусловленные равновесными температурными флуктуациями
Впервые этот шум наблюдали Восс и Кларк в металлических пленках. Этот вид шума имеет равновесный характер и связан с флуктуациями сопротивления пленочного образца из-за термических (энергетических)
Фотонный шум
Свет – это поток фотонов. Отражаясь от объектов и пройдя через объектив телевизионной камеры, фотоны попадают на фоточувствительную поверхность, например, матрицы ПЗС, которая, по существу, являетс
Изучение эффекта Баркгаузена.
Эффект Баркгаузена можно легко продемонстрировать на опыте. Для этого нужно взять катушку индуктивности с сердечником из магнитного материала и подсоединить ее выводы к усилителю низкой частоты с в
Равновесные и неравновесные флуктуации
Макросистема с постоянным числом частиц находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой (термостатом), если средний поток энергии между ними равен нулю. Равновесие подразумевает взаимо
Магнитные флуктуации в природе
Рассмотрим вначале магнитные бури. Как известно, наша планета Земля обладает магнитным полем, то есть по сути является большим магнитом. Полюсы этого магнита располагаются близко к
Флуктуации в биологии и физиологии
Значения биологических параметров всегда флуктуирует во времени: это и естественно, иначе биологическое тело не может быть живым. Возможно, флуктуации в биологических системах играют положительную
Стохастический резонанс
Удивительным явлением Природы является так называемый стохастический резонанс, заключающийся в повышении чувствительности нейронов или рецепторов (концевых образований нервов, спос
Преобразование шума в линейных цепях
Рассмотрим теперь, как преобразуется электрический шум в линейных цепях. Пусть на вход линейного четырехполюсника с коэффициентом передачи К(f) (рис. 5.1) подключен источник шума X
Эквивалентные шумовые схемы пассивного двухполюсника
Произвольный пассивный двухполюсник можно представить в виде одной из двух эквивалентных шумовых схем, изображенных на рис. 6.1 и 6.2. Заметим, что шумы в пассивных двухполюсниках обусловлен
Коэффициент шума усилителя и методы его измерения
Коэффициент шума (КШ) характеризует шумовые свойства реального усилителя (приемника). При прохождении сигнала через линейный усилитель (приемник) соотношение между сигналом и шумом на входе и выход
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
и 
шумовые свойства пассивного линейного четырехполюсника (рис. 6.5 и 6.6) описываются тремя не зависящими друг от друга генераторами. Первый из них характеризует шумовые свойства входной цепи четырехполюсника in1(t), второй – выходной in2(t), а третий – степень связи между источниками шума на входе и выходе in12(t) (включается между входной и выходной клеммами). Генератор шума in12(t), учитывающий корреляцию, в общем случае состоит из действительной и мнимой частей. И тогда шумовые свойства четырехполюсника будут описываться четырьмя величинами.
и 
, (6.3)
Новости и инфо для студентов