Коэффициент шума усилителя и методы его измерения

Коэффициент шума (КШ) характеризует шумовые свойства реального усилителя (приемника). При прохождении сигнала через линейный усилитель (приемник) соотношение между сигналом и шумом на входе и выходе будет различно. Cчитают, что идеальный усилитель только усиливает сигнал и шумы, поступающие на его вход, не добавляя собственных шумов. В этом случае соотношение между сигналом и шумом на выходе и входе усилителя будет одинаково. Так как любой реальный усилитель содержит элементы, являющиеся источниками шумов, то относительный вклад шумов на выходе усилителя всегда оказывается больше, чем на входе.

Количественной характеристикой, показывающей во сколько раз уменьшается отношение сигнала к шуму после прохождения сигнала через усилитель, является коэффициент шума (шум-фактор). При условии, что вход и выход усилительного устройства согласованы с соответствующими входными и выходными трактами, а полоса пропускания частот системы неизменна, коэффициент шума F_ш определяется следующим соотношением:

, (6.3)

 

F_ш = (6.3)

где – отношение сигнала к шуму по мощности на входе приемника (без учета собственных шумов усилительной системы), а – отношение сигнала к шуму по мощности на выходе усилителя (приемника) с учетом собственных шумов усилителя.

Для идеального усилителя шум-фактор F_ш = 1. В реальных усилителях коэффициент шума F_ш может существенно увеличиваться по сравнению с идеальным (не шумящим) усилителем из-за собственных шумов усилителя, и поэтому F_ш Таким образом, коэффициент шума F_ш всегда больше единицы и показывает, во сколько раз уменьшается отношение мощности сигнала к мощности шумов после их прохождения через данный усилитель. Коэффициент шума определяет одно из важнейших свойств любой приемно-усилительной системы – ее чувствительность, т. е. способность обнаруживать сигналы минимально возможной величины.

Коэффициент шума (6.3) иногда удобно выражать в логарифмической форме, в децибелах:

F = 10lg F_ш, дБ (6.4)

В идеальных устройствах шумы на выходе определяются только сопротивлением источника сигнала. Например, если сигнал поступает от генератора сигналов или приемной антенны, то шумы определяются внутренним сопротивлением генератора или сопротивлением излучения антенны соответственно. Само же приемное устройство лишь усиливает входные шумы в том же отношении, в каком увеличивается полезный сигнал, поэтому отношение на выходе остается таким же, как на входе.

В реальных приемниках отношение на выходе изменяется по сравнению со входом за счет наличия внутренних источников шумов в приемном устройстве. Такими источниками шумов являются: тепловые шумы резисторов, дробовые и избыточные шумы п/п приборов. Кроме того, величина на выходе реальной системы изменяется из-за наличия нелинейных элементов в приемном устройстве, а также из-за изменения полосы пропускания отдельных каскадов системы.

В выражении (6.3) мощности сигнала и шума рассматриваются в некоторой эквивалентной полосе пропускания исследуемого усилителя (приемника).

При измерениях коэффициента шума усилителя источником входного сигнала Р_вх обычно является калиброванный генератор, выходная мощность которого регулируется с помощью аттенюатора входного сигнала. При этом под величиной Р_вх понимается выходная мощность генератора.

Выражение (3.11) и соответствующее ему определение громоздки и неудобны для практических расчетов.

В качестве генератора калиброванного сигнала можно использовать активное сопротивлением (рис. 6.7). На выходных клеммах такого двухполюсника существует напряжение тепловых шумов, средний квадрат которого определяется выражением (3.11) и равен

= 4kTR_гf. (6.5)

где R_г – сопротивления источника сигнала.

В этом случае мощность, выделяющаяся в согласованной нагрузке на входе усилителя, имеющим входное сопротивление R_вх, т.е. при условии R_г = R_вх, в соответствии с выражением (3.22) равна . Тогда соотношение для коэффициента шума (6.3) сводится к следующему более простому:

 

R_г

 

R_г

 

Рис. 6.7. Представление генератора сигнала в виде пассивного двухполюсника с активным сопротивлением: R_г – активное сопротивление источника тепловых шумов, R₁ – входное сопротивление усилителя.

 

F_ш = , (6.6)

где – полная мощность шума, выделяемая в выходной нагрузке; – номинальный коэффициент усиления усилителя по мощности; – эффективная полоса пропускания усилителя.

Как видно из приведенных выше выражений, коэффициент шума зависит от эффективной полосы пропускания частот рассматриваемого устройства. Математическое выражение для эффективной полосы пропускания усилителя следующее:

(6.7)

где – коэффициент передачи по мощности при согласованной нагрузке на данной частоте f, а – максимальный коэффициент усиления при согласованной нагрузке (на средней частоте полосы пропускания).

Эффективная полоса пропускания является важнейшей характеристикой вообще любого частотно-избирательного четырехполюсника и должна использоваться при шумовых расчетах. Выражение (6.6) показывает, что под эффективной полосой пропускания понимается некоторая эквивалентная полоса пропускания с одинаковым коэффициентом усиления шумов в ее пределах, причем это усиление принимается равным максимальному (на резонансной частоте пропускания усилителя). При этом площади, ограниченные реальной и эквивалентной полосой пропускания являются одинаковыми. В этом смысле реальная и эффективная прямоугольная полосы пропускания эквивалентны.

Т.е. в соответствии с (6.5) коэффициент шума усилителя определяется как отношение полной мощности шумов на выходе усилителя к той ее части, которая обусловлена тепловым шумом калиброванного генератора на входе.

Если учесть, что

= + (P_шум)_ус, (6.8)

где последний член представляет собой мощность шумов в нагрузке за счет собственных шумов усилителя, то выражение (6.5) можно представить в виде:

F_ш = 1 + , (6.9)

Согласно (6.9) коэффициент шума – число, показывающее, во сколько раз мощность шумов всей системы (включая и мощность тепловых шумов сопротивления источника сигнала R_r) больше мощности шумов, создаваемых только сопротивлением R_r. При этом сравниваемые мощности шумов должны быть отнесены к входным клеммам усилителя.

Рассмотрим теперь эквивалентную схему усилителя с шумовым генераторам тока i_ш и напряжения e_ш на входе с подключенным к его входу калиброванным генератором теплового шума e_шг, создаваемого сопротивлением R_г (рис. 6.11).

 

Рис. 6.11. Эквивалентная схема усилителя с шумовым генераторам тока i_ш и напряжения e_ш на входе с подключенным ко входу калиброванным генератором теплового шума e_шг, создаваемого сопротивлением R_г.

Если входные шумы только тепловые шумы сопротивления R_г, тогда коэффициент шума усилителя определятся:

(6.10)

 

Любой усилитель или другой электронный прибор может быть представлен в виде схемы, состоящей из нешумящего четырехполюсника с эквивалентным генератором напряжения шумов на входе, который представляет собой фиктивное активное сопротивление с тепловым шумом, который вычисляется по формуле Найквиста (3.11). Это сопротивление называют эквивалентным шумовым сопротивлением, которое является одним из важнейших параметров усилителя.

Таким образом, внутренние шумы пропорциональны этому сопротивлению и, следовательно, формулу (2.4) можно представить в следующем виде:

Когда усилитель состоит из двух последовательно включенных каскадов, общий КШ усилителя F может быть выражен через коэффициенты шумов отдельных каскадов:

F = F₁ + (6.11)

где F₁ – КШ первого каскада усилителя, F₂ – КШ второго каскада усилителя, K₁ – коэффициент усиления по мощности первого каскада усилителя.

Аналогичным образом можно выразить коэффициент шума и для усилителя с n каскадами. Из последнего выражения видно, что после любого предыдущего каскада с большим усилением по мощности последующие каскады будут давать малый вклад в общий коэффициент шума системы даже при наличии больших значений их собственных коэффициентов шумов.