Синусоидальный ток в индуктивности. - раздел Электротехника, Электрические цепи. Элементы электрических цепей Допустим, Что Через Индуктивность Протекает Синусоидальный Ток I=Im Sinwt Нап...
Допустим, что через индуктивность протекает синусоидальный ток i=Im sinwt напряжение на индуктивности равно: u=L(di/dt)=wLim coswt=Um=Um sin(wt+p/2) (2)
Из выражения (2) следует:
Напряжение на индуктивности опережает ток через индуктивность на угол p/2На графике макс. напряжение сдвинуто, относительно макс. тока влево на угол p/2 . Амплитуда и действующее значение тока и напряжения связаны соотношением, аналогичным закону Ома: Um=wLim=xLIm величина xL=wL имеющая размерность сопротивления называется индуктивным сопротивлением. Величина bL=1/xL=1/wL называется индуктивной проводимостью
Изобразим векторную диаграмму для тока через индуктивность и напряжения через индуктивность. j=yu - yi=p/2 (рис.12)
Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна:Pl=ui=UmImsinwtcoswt=(UmIm/2)sinwt=Iusin2wt Средняя за период мощность равна нулю.
Энергия магнитного поля в индуктивности равна: wL=Li2/2=Lim2sin2(wt)/2=Lim2/4(1-cos2wt)= LI2/2(1 – cos2wt) Энергия смещается периодически с двойной угловой частотой 0ÍwLÍLIm2 Поступая от источника энергия запасается в магнитном поле индуктивности, затем возвращается к источнику при исчезновении поля.
На сайте allrefs.net читайте: "Электрические цепи. Элементы электрических цепей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Синусоидальный ток в индуктивности.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. СОПРОТИВЛЕНИЕ
Сопротивление –это идеализированный элемент цепи, характеризующий потери энергии на нагрев, численно равный r=u/i, где u,i – это мгновенные значения напряжения и тока. [r]=Oм Реаль
Цепи однофазного синусоидального тока.
В таких цепях мгновенные значения всех ЭДС, токов и напряжений являются синусоидальными формулами времени с одной частотой u=Um sin(wt+y)=Um sin((2p/T)t+y)
Um - амплитуда напряжения (max з
Синусоидальный ток в сопротивлении.
Если к действующему значению u=Umsinwt подвести, то ток будет равен: i=u/r=(Um/r)sinwt=Imsinwt (1) Из выражения (1) следует:
1. Ток и напряжение находятся в фазе (имеют одинаковые фазы)
Синусоидальный ток в емкости.
Пусть к емкости приложено напряжение U=Umsinwt ток через емкость равен i=c(dU/dt)=wcUmcoswt=Imsin(wt+p/2) (3) (ток через емкость опережает напряжение на емкости на p/2 )
максимум тока на г
Резонанс напряжения
–это такой режим цепи, состоящей из последовательного соединения элементов r, L, c при котором угол сдвигов фаз между током цепи и напряжением на зажимах цепи равен нулю. j =arctg(
Параллельное соединение элементов r, L, c.
(рис.19)Пусть к цепи приложено синусоидальное напряжение U=Umsinwt при этом ток i также синусоидален и равен i=Imsin(wt-j). Величины Im и j - являются предметом анализа.
П
Резонанс тока.
4. Резонанс тока – это такой режим цепи, состоящей из параллельного соединения r, L, c, при котором фазовый сдвиг между напряжением на зажимах U цепи и выходным током цепи I равен нулю. tgj=b/g=(1/
Символический метод расчета (метод комплексных амплитуд)
параметрический метод расчета цепей синусоидального тока применим только либо к последовательному соединению элементов r, L, c либо к параллельному соединению этих элементов. В более сложных цепях,
Последовательное соединение элементов r, L, c .
Пусть в цепи протекает ток (рис.24): i=Imsinwt, напряжение в цепи также синусоидально:
U=Umsin(wt+j) Поставим в соответствие синусоидальным функциям комплексные функции из
Законы Кирхгофа в комплексной форме.
По 1-му закону Кирхгофа имеем:åik=0 (3) В выражении (3) ik=(Im)ksin(wt+jk) (4)
Поставим в соответствие синусоидальной функции (4) комплексную функцию: ik=(Im)ksin(wt+jk)¸(Im)k
Мощность в цепи переменного тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи, напряжение на зажимах которого равно: U=Umsinwt
А ток равен: i=Imsin(wt-j) Мгновенная мощность равна: P=ui=UmImsinwtsin(wt-j)=UmIm/2[cosj-cos(2wt-j)]=
Смешанное соединение
Многоконтурные схемы, имеющие смешанное соединение приводятся к одноконтурной схеме путем последовательной замены параллельных ветвей одной ветвью и последовательно соединенных участков одним участ
Индуктивно связанные цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух катушек, намотанных на один сердечник.(рис.34) Положительное направление тока и создаваемого им потока связаны правилом правого вин
Полярности индуктивно связанных катушек. ЭДС взаимоиндукции.
В последних равенствах члены Mi2 и Mi1 берутся со знаком плюс в том случае, если токи i1 i2 направлены согласно, т.е. когда создаваемые ими потоки совпадают, например как показано на рисунке. Чтобы
Последовательное соединение катушек.
Согласное соединение катушек (рис.36)
R1 и r2 -активные сопротивления катушек L1 и L2 -их индуктивности.
При согласном включении катушек токи в них направлены сог
Расчет индуктивносвязанных цепей символическим методом.
eM=-Mdi/dt Поставим в соответствие синусоидальным величинам eM iM комплексные функции: eM=(EM)msin(wt -j)¸(EM)m e(j(wt+j))=(EM)m e(jwt)
i=Imsin(wt +y)¸Im e(j(wt+y))=Im e(jwt) (
Законы коммутации и начальные условия.
Запишем выражения энергии магнитного поля, накопленной в индуктивности и энергии магнитного поля, накопленной в емкости: Wм=L(iL)2/2 We=C(Uc)2/2
Допустим, что ток в индуктивности и напряже
Включение в цепь r c постоянной ЭДС.
Пусть e(t)=E=const это очевидно из физического выражения и непосредственно вытекает из уравнения (1). Uc=E+Ae(-t/(rc)) (2) постоянную интегрирования А найдем на основании 2-го закона коммутации. Uc
Включение в цепь r, L, c постоянного ЭДС.
e(t)=E=const При этом уравнение (1) принимает вид: Ld2L/dt2+rdi/dt+i/c=0 Þ iпр=0
i=iсв=A1e(l1t)+A2e(l2t) (2) Для нахождения А1 и А2 необходимо определить значение тока и производной
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов