рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Электроника
/
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ В ВИДЕ РЯДА ФУРЬЕ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ В ВИДЕ РЯДА ФУРЬЕ

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ В ВИДЕ РЯДА ФУРЬЕ - раздел Электроника, ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ СЛУЧАЙНЫЕ ИМПУЛЬСЫ Итак, Функции ...

Итак, функции , определенные на множестве , образуют ортогональный базис, и всякую функцию, в том числе и временной ряд , определенный на отрезке , можно разложить по этому базису, т.е. представить в виде конечного ряда Фурье.

(15)

где и при четном Т (т.к. ). Действительно,

(a) Если Т – четное, то

()

(b) Если Т- нечетное, то

()

Логично объединить () и (), получится (15).

Для определения коэффициентов воспользуемся стандартным приемом:

Умножим (15) на и просуммируем по t:

(16)

Отсюда определяется коэффициент :

(17)

Подобным же образом определяется . Умножив (15) на и просуммировав по t:

()

(18)

Для k=0 (19)

- из (16), т.к.

Для четных Т для k=T/2 (20)

- из (16) и (при нечетном Т этих проблем не будет) из (10)

[]

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ СЛУЧАЙНЫЕ ИМПУЛЬСЫ

На сайте allrefs.net читайте: "ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ СЛУЧАЙНЫЕ ИМПУЛЬСЫ"...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ В ВИДЕ РЯДА ФУРЬЕ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОРЯДКА РАЗНОСТИ Ранее было показано, что автокорреляционная функция стационарного смешанного процесса авторегрессии – скользящего среднего удовлетворяет разн

СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА АРСС
Приняв предварительное решение о величине d, мы далее изучаем общий вид выборочной автокорреляционной и частной автокорреляционной функции соответствующего разностного ряд

I. НАЧАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО
Из формулы (4 [Лекция 5]) следует, что первые q автокорреляций процесса СС(q) не равны нулю и могут быть выражены через параметры модели

II. НАЧАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ АВТОРЕГРЕССИИ
Если предположить, что исследуемый ряд – процесс авторегрессии второго или первого порядка, начальные оценки

III. НАЧАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ СМЕШАННЫХ ПРОЦЕССОВ АВТОРЕГРЕСИИ – СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО
В дальнейшем часто будет обнаруживаться, что-либо после взятия нужного числа разностей ряд бу

МОДЕЛЬ БОКСА-ДЖЕНКИНСА
Одной из основных проблем применения такой модели является определение эффективных оценок ее параметров. Здесь имеется 3 типа параметров: порядок разности d, авторег

ПРОЦЕССА СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО
(Дженкинс, Ваттс “Спектральный анализ и его приложения”- 5.4.4., Бокс, Дженкинс “Анализ временных рядов”) I. Начальные оценки параметров процессов СС(q):

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Тригонометрические функции являются периодическими с периодом

ТЕОРЕМА ПАРСЕВАЛЯ
Дисперсия процесса равна

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Разложение дисперсии ряда по частотам с целью определения существенных гармонических составляющих называется спектром ряда динамики (спектром ряда Фурье). График зависимос

АВТОКОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИЕЙ
В соот