рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ - раздел Полиграфия, Технологии и дизайна   В Результате Проведения Статистического Наблюдения Получают Д...

 

В результате проведения статистического наблюдения получают данные о признаках каждой обследованной единицы статистической совокупности. Однако эти массивы данных собирают не для того, чтобы получить характеристики каждого отдельного элемента совокупности, а для того, чтобы получить характеристики совокупности в целом.

Для этого необходимо обобщить и систематизировать сведения, полученные в ходе статистического наблюдения. В статистической практике этот этап статистического исследования называют группировкой.

Группировка представляет собой разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Группировка основывается на группировочном признаке и интервале, который представляет собой промежуток между минимальным и максимальным значением признака в группе.

Интервалы могут быть равными и неравными, открытыми и закрытыми. Под закрытым интервалом понимают интервал, имеющий как нижнюю, так и верхнюю границу, например (100;200)). Под открытым интервалом понимают интервал, одна из границ которого равна (например, свыше 500).

При определении числа групп и величины интервалов следует иметь в виду, что число объектов в выделенных группах должно быть достаточным, чтобы характеристики, рассчитанные для отдельных групп, были статистически достоверными.

 

Рекомендации по выбору числа групп k приведены в таблице

 

Число наблюдений (n) Число групп (k)
25−40 5−6
40−60 6−8
60−200 8−12
> 200 10−15

 

Число групп также можно определить по формуле

Наличие равных интервалов облегчает вычисление различных статистических характеристик.

Величина интервала вычисляется по формуле

,

где xmax − максимальное значение признака в исследуемой

совокупности;

xmin − минимальное значение признака в исследуемой

совокупности.

Затем определяются границы каждого интервала:

для первого интервала: от xmin до xmin +D ;

для второго интервала: от xmin+D до xmin +2D ;

………….

для k-го интервала: от xmin+(k-1)D до xmax.

 

Существуют 4 типа группировок: типологическая, структурная, аналитическая и комбинационная.

Типологическая группировка служит для исследования распределения совокупности по какому-либо одному качественному признаку (цвет, тип упаковки товара и т.п.).

Структурная группировка служит для исследования распределения совокупности по одному количественному признаку. Ее результаты представляются в виде таблицы

Значение группировочного признака Количество элементов совокупности в отдельной группе
От ……. до …. От …… до …..  
Итого Общее число элементов совокупности

Аналитическая группировка служит для выявления зависимости между признаками. При этом выделяют признак-фактор и признак-результат. Группировка осуществляется по признаку-фактору. В каждой группе рассчитывается среднее значение признака-результата. Анализируя изменение средних значений признака-результата от группы к группе, можно сделать вывод о наличии или отсутствии взаимосвязи между признаками.

Различие групповых средних позволяет утверждать, что признаки взаимозависимы. Если изменение величины признака-фактора в определенном направлении вызывает изменение признака-результата в том же направлении, то говорят, что связь положительная, а в противном случае − отрицательная. Результаты аналитической группировки представляются в виде таблицы

 

Значение признака-фактора Количество элементов совокупности в отдельной группе Среднее значение признака-результата
От ……. до …. От …… до …..    
Итого Общее число элементов совокупности  

 

Проследить зависимость между признаками можно также на основе комбинационной группировки, которая осуществляется одновременно по двум признакам.

 

Группировка по признаку- фактору Группировка по признаку- результату  
От … до … От … до … ………… От … до … Всего
От … до … n11 n12 ………… n1m
От … до … n21 n22 ………. n2m
…………. ……………... …………… ………… …………….
От … до … nk1 nk2 ………. nkm
Всего ………… n

 

Здесь ni j количество случаев совместного появления i-й градации признака-фактора (i = 1,…,k) и j-й градации признака-результата (j = 1,…,m).

Если наибольшие числа каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль "главной диагонали" таблицы, то можно сделать вывод, что связь положительная и близкая к линейной.

Если наибольшие числа располагаются вдоль другой диагонали таблицы, то можно сделать вывод, что связь отрицательная и близкая к линейной.

Если числа во всех клетках примерно одинаковые, то связи между признаками нет.

 

Пример 1. Собраны данные о численности работников на 30 предприятиях сферы торговли.

Номер предпр. Число работников Номер предпр. Число работников Номер предпр. Число работников

 

Провести структурную группировку этих предприятий по признаку численности работников.

В данной ситуации признак принимает ограниченное число целых значений. Поэтому нет необходимости вводить интервалы, а просто подсчитать количество предприятий, где число работников равно 10, 11, 12 и т.д.

Например, только одно предприятие имеет 10 работников, а 11 работников имеется на 3-х предприятиях.

Результаты таких расчетов приведены в таблице

 

Число работников Число предприятий
Всего

 

Пример 2. Имеются данные о средней недельной заработной плате на 30 предприятиях (тыс. руб.)

 

Номер предпр. Зараб. плата Номер предпр. Зараб. плата Номер предпр. Зараб. плата
8,2 9,0 7,2
9,7 6,0 6,4
5,6 7,6 7,7
7,4 8,1 9,0
8,0 11,8 8,1
6,4 5,8 7,1
6,6 9,3 7,1
6,8 7,3 8,8
8,4 8,2 7,5
7,1 7,2 9,2

 

Заметим, что максимальная заработная плата (xmax) равна 11,8 т.р., а минимальная (xmin) равна 5,6 т.р. В соответствии с приведенными выше рекомендациями выберем число групп (k) равным 5.

Тогда

Рассчитаем границы всех интервалов.

Для первого интервала: от 5,6 до 5,6+1,24=6,84

Для второго интервала: от 6,84 до 6,84+1,24=8,08

Для третьего интервала: от 8,08 до 8,08+1,24=9,32

Для четвертого интервала: от 9,32 до 9,32+1,24=10,56

Для пятого интервала: от 10,56 до 10,56+1,24=11,8

В первый интервал (от 5,6 до 6,84) попадают предприятия с номерами 3, 6, 7, 8, 12, 16, 22 (всего 7 предприятий). Проделывая аналогичные расчеты для других интервалов, окончательно получим результаты, приведенные в таблице.

 

Заработная плата, т.р. Количество предприятий
от 5,6 до 6,84
от 6,84 до 8,08
от 8,08 до 9,32
от 9,32 до 10,56
от 10,56 до 11,8
Всего

 

Пример 3. В таблице приведены данные о численности работников и объемах выпуска продукции на 1 человека по 16 предприятиям.

№ предпр. Число работников Объем выпуска, т.р. № предпр. Число работников Объем выпуска, т.р.
33,4 35,4
31,8 42,8
38,0 36,0
33,4 50,5
42,5 53,4
90,0 62,0
98,0 64,0
67,0 71,0

 

Выполним аналитическую группировку, считая число работников признаком - фактором, а объем выпуска продукции – признаком - результатом.

Зададим число групп (k), равным 3. Заметим, что

Тогда

 

Рассчитаем границы интервалов.

Для первого интервала: от 365 до 365+3072=3437

Для второго интервала: от 3437 до 3437+3072=6509

Для третьего интервала: от 6509 до 6509+3072=9581

Заметим, что в первый интервал попадут предприятия с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14 (всего 11 предприятий).

Рассчитаем по этим предприятиям среднее значение признака - результата

 

Во второй интервал попадут предприятия с номерами 8, 15, 16 (всего 3 предприятия). Среднее значение признака – результата для этих предприятий составит

 

В третий интервал попадут предприятия с номерами 6 и 7. Среднее значение признака – результата для этих предприятий составит

 

 

Полученные результаты расчетов сведены в таблицу аналитической группировки

 

Число работников Количество предприятий Среднее значение признака – результата
365 - 3437 41,7
3437 - 6509 67,3
6509 - 9581 94,0
Всего  

 

Анализ полученных результатов показывает, что среднее значение объема выпуска продукции на 1 человека устойчиво растет от группы к группе, а следовательно между количеством работников и объемом выпуска продукции на 1 человека имеется положительная связь.

Для проведения комбинационной группировки рассчитаем интервалы для признака – результата.

Зададим число групп (m), равным 3. Заметим, что

, .

Тогда

Рассчитаем границы интервалов.

Для первого интервала: от 31,8 до 31,8+22,1=53,9

Для второго интервала: от 53,9 до 53,9+22,1=76,0

Для третьего интервала: от 76,0 до 98,0

 

Результаты комбинационной группировки представлены в таблице

 

  31,8 – 53,9 53,9 – 76,0 76,0 – 98,0 Итого
365 - 3437 -
3437 - 6509 - -
6509 - 9581 - -
Итого

 

Из данной таблицы видно, что наибольшие значения каждого столбца и каждой строки лежат на главной диагонали. Поэтому можно сделать вывод о положительной связи между численностью работников предприятия и объемом выпуска продукции на 1 работника.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Технологии и дизайна

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Санкт Петербургский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОРГАНИЗАЦИЯ И ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ
В любом статистическом исследовании можно выделить несколько этапов. Статистическое изучение тех или иных явлений требует наличия информации об этих явлениях, Поэтому первый этап, начало с

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД, ПОЛИГОН И ГИСТОГРАММА
Рядами распределения называются числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения может быть получен в результате структурной груп

Средняя арифметическая
- для не сгруппированных данных ,   - для сгруппированных данных

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
1. Выборочная дисперсия () – это среднее значение квадратов отклонений индивиду

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
Под абсолютными показателями в статистике понимают исходные показатели статистического наблюдения (объем продукции, количество населения и т. д.). Они могут быть как моментными (на определенный мом

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  Временной ряд представляет собой ряд числовых значений какого-либо показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения, составляющие временной ряд, называют

Формулы для расчета показателей представлены в таблице.
Показатели динамики   Базисные Цепные Абсолютный прирост Ai=yi

Предположим, что имеет место линейная зависимость т. е.
. (1) Найдем оценки коэффициентов a и b по фактическим данным об уровнях ряда (

Первое уравнение системы (3) можно преобразовать к виду
или

ОШИБКИ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПО ВЫБОРКЕ
  Часто по выборке определяется среднее значение какого-либо признака − (выборочное

Среднее квадратичное отклонение оценок характеристик генеральной совокупности по выборке
  1. Для оценки среднего значения генеральной совокупности по выборке ,

Предельные ошибки оценок характеристик генеральной совокупности
  Для решения практических задач необходимо знать не только среднюю квадратичную, но и предельную ошибку с гарантирующим ее уровнем доверительной вероятности. Формулы для определения

Определение численности выборки
  Разрабатывая программу выборочного наблюдения, задают величину допустимой ошибки D и доверительную вероятность Р. Неизвестным является тот минимальный объем выборки n, который долже

Парная линейная регрессия
  Следующий этап исследования корреляционной связи заключается в том, чтобы описать зависимость признака-результата от признака-фактора некоторым аналитическим выражением. &n

Индивидуальные индексы
В статистике под индексом понимают относительную величину, характеризующую результат сравнения двух уровней одноименных показателей. Каждый индекс включает два вида данных: данные текущего

Общие (агрегатные) индексы
Общие (агрегатные) индексы строятся с учетом изменения всех элементов статистической совокупности.     А) Агрегатный индекс товарооборота  

Взаимосвязь агрегатных и индивидуальных индексов
Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами . При этом агрегатный индекс является некоторой средней из индивидуальных индексов с соответствующими весами. Предположим, что известны

Агрегатный индекс средних величин
Рассмотрим агрегатный индекс средних величин на примере индекса средней цены  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги