Моделювання впливу ажіотажного попиту на поведінку споживача

Одна з умов існування товарів – присутність на ньому споживача або споживання купленого товару. Роль споживача для розвитку ринку виключно велика, бо завдяки діяльності споживача розподіляється об’єми продажу. Поведінка споживача на ринку товарів обумовлена формуванням ключових ринкових характеристик – сукупного попиту на товар.

Класичні економічні моделі становлення ринкової рівноваги, включаючи "павутинну" модель ринку, описують процес формування рівноваги ціни на товар по кривим попиту та пропозиції.

В реальному житті на економічну систему впливають багато факторів, здатних спонтанно і сильно діяти на процес формування споживчого попиту і на вихід із ринкової рівноваги. При цьому на ринку можливі також такі явища, як паніка, ажіотажний попит, дефіцит та інше. Класичні моделі ринкової рівноваги не завжди придатні для прогнозування та моделювання на реальних товарних ринках, тому необхідно використовувати нові методи та підходи для моделювання ринкової взаємодії.

Проблема поведінки споживачів на ринку товарів присвячено множині наукових досліджень. Поділимо всі товари умовно на 3 групи:

ü товари повсякденного попиту (повсякденні купівлі короткотермінованого користування, потреба в яких відчувається щоденно);

ü товари періодичного попиту (матеріальні вироби, які повністю споживаються за один чи декілька циклів використання, наприклад, сезонна одежа, взуття);

ü товари довготривалого використання (товари, які витримують багаторазове використання, наприклад, автомашини, квартири, холодильники).

У свою чергу товари, які входять в кожну із цих груп мають неоднакове значення для споживача. На основі цього названі групи товарів поділяються на :

· товари крайньої необхідності ( ТКН ),

· товари адекватного попиту ( ТАП ),

· товари вузького попиту ( ТВП ).

Степінь потреби в ТКН дуже велика. Ріст ціни на ТКН не тягне в кінцевому випадку падіння попиту – оскільки споживачі не можуть відмовити собі в споживанні даного товару. Як правило, ціни на ТКН регулюються державою.

Для ТАП характерне зниження попиту при зростанні ціни. В результаті надзвичайного збільшення товар стає таким, якого не вимагають або не конкурентноздатним і споживач відмовляється від його купівлі.

ТВП – це такі товари, які купляють не часто, але ретельно підбирають по смаку споживача.

Експерименти показують, що зростання ціни тягне лише короткочасне падіння попиту. Без залежності від того, на скільки збільшуються ціна, попит на товари в кінцевому результаті стабілізується біля попереднього середнього значення попиту.

Мета даного дослідження – побудувати модель, яка б дозволила б змоделювати поведінку споживачів на ринку ТАП.

Розглянемо ринок як багатоантенну економічну систему. В ролі агентів на ринку виступають споживачі на ринку товарів щоденного попиту. Споживання агентів залежить від ціни товару – із зростанням ціни споживання нелінійно знижуються. Споживачі, знаючи динаміку зміни ціни на минулому та текучому кроці, формують свій прогноз про зміну ціни на майбутньому кроці. Виходячи із цього прогнозу, вони приймають рішення про те, скільки товару вони куплятимуть на цьому кроці.

За результатами спеціально проведеного опитування населення отримали імовірнісні оцінки очікуваних споживачами, на основі цих імовірнісних оцінок реалізований механізм формування сподіваної ціни.

Основною стабільною властивістю споживання є розмір запасу Сі, який він може зберігатись. Дана величина введена в модель тому, що в реальних умовах, як правило, споживачі обмежені розміром свого доходу чи, наприклад, місцем, де можна зберігати товар, куплений для власного споживання.

Крім цього властивості кожного агенту в кожний момент часу ставлять у відповідність наступні змінні:

с^*t -споживча ціна на даному кроці,

х^t_i - залишок товару у споживача з наступного кроку,

∆p_i^*t - прогноз зміни ціни, зроблений споживачем на минулому кроці,

y_i^t - кількість товару, яку купив споживач на даному кроці,

g_i^t - кількість товару, яку споживач використав на даному кроці.

Таким чином, в кожний момент часу t споживач буде характеризуватись вектором станів:

S_i^t ={ C_i, с^{* t} ,х^t_{i ,} ∆p_i^*t , y_i^t ,g_i^t }^. (3.1)

Механізм зміни (як правило, зменшення) споживання ґрунтується на понятті споживча ціна товару. Чим більше текуча ціна відмінна від споживчої ціни, тим сильніша зміна споживання.

Споживча ціна с^{* t} задається разом з початковими параметрами моделі. Нехай на деякому кроці ціна товару збільшилась, це приводить до розбіжності між ринковою ціною та споживчою. Якщо після того на протязі визначеного числа кроків текуча ціна не зміниться, то споживачі "звикають" до ринкової ціни – і вона стає для них споживчою.

Ціна товару приймає значення із деякого інтервалу [p_, p⁺ ].

В рамках побудованої моделі p_-це ціна товару, яка відповідаєйого собівартості.

k- коефіцієнт, який пов’язує споживчу с^*та максимальну ринкову p⁺ ціни:

p⁺ = с^*ּ (k+1).

Нехай U^t- коефіцієнт динаміки споживання, який пов’язує споживання текучого періодуt і попереднього періоду t-1.

g_i^t = g_i^t-1 ּ U^t . (3.2)

Коефіцієнт U^t обчислюємо за формулою:

U^t=(3.3)

P^t – ціна на товар на текучому кроці.

Використовування споживчої ціни для моделювання поведінки споживача на ринку ТАП дозволяє реалізувати "ефект привикання" до ціни на товар. Суть методу заключається в наступному: якщо на протязі визначеного числа кроків зростаюча ціна на товар не змінилась, то ця ціна стає споживчою. Відповідно, коефіцієнт зниження споживання U вже буде вираховуватися для нової споживчої ціни. Експерименти з моделлю показали, що динаміка ринку досить одноманітна, ось чому в майбутньому планується модифікація вирішаючи правил поведінки споживачів за рахунок вводу в модель розбиття споживачів на психологічні типи. Також планується ввід механізму проведення рекламних акцій, які будуть забезпечувати збільшення забезпечення товару.

Виробниками розроблена програма, яка реалізує модифікаційну модель у вигляді ігрового тренажеру, де за всіх агентів-виробників, крім одного, приймає рішення комп’ютер на основі вбудованих вирішуючих правил з вагами, визначені шляхом імітаційного моделювання. В якості гравців за залишеного агента запрошуються економісти, керівники підприємств, студенти і викладачі економічних спеціальностей і т.д. На екрані гравцеві представляється ігрова таблиця, яка містить інформацію про одне конкретне підприємство і про стан на ринку. На кожному кроці гри “бізнесмени” приймають рішення, скільки продукції виробляти і яку ціну встановлювати, вкладати капітал в підвищення коефіцієнта віддачі чи в рекламу. Ціль гравця – уникнути розорення і максимально збільшити свій капітал. Гра продовжується до тих пір, доко гравець не розгориться, або пройде фіксоване число етапів гри, наприклад, 36. Результати гри зберігаються в базі даних і потім використовуються для побудови рішаючих правил. Одні і ті ж гравці неодноразово можуть приймати участь у грі, що дозволить визначити ступінь їх навченості.

Накопичені в результаті багаторазового повторення гри дані аналізуються на предмет виділення однорідних груп, тобто гравців, з подібною поведінкою при прийнятті рішення. Для кожної такої групи пропонується гіпотеза у вигляді рішаючих правил, у самому загальному вигляді їх можна представити наступним виглядом:

х^t_i =f[ (x_i^t-1 -y_i^t-1 ),(mc_max^{t -1} -c_i^{t -1} ),( c_i^{t -1} -mc_min^{t –1} ), ∆D, K_i^t , ∆K_i^t ],

c_i^t =g[ (x_i^t-1 -y_i^t-1 ),(mc_max^{t -1} -c_i^{t -1} ),( c_i^{t -1} -mc_min^{t –1} ), ∆D, K_i^t , ∆K_i^t ],

∆K_{i технн}^t =h[ (mc_{середнє}^{t -1} -1/к_i^{t -1} ), K_i^t ],

∆K_{i рекл}^t =q[ (y_i^{t -1} , K_i^t ].

і-номер виробника.

D-повне задоволення попиту.

∆D-змінна, яка рівна нулю, якщо попит ринку задоволений повністю, і рівна 1, якщо попит не задоволений.

K_i-капітал і виробника.

∆K_i^t-прибуток, який отримує і виробник.

mсj- ціни, які ринок проковтнув на текучому кроці.

c_i –ціна товару і виробника.

x_i-випуск товару і виробником.

y_i – кількість товару, яку продав і виробник.

Потім методами лінійного регресійного аналізу оцінюють параметри розрішимих правил, і їх статистичну значимість, перевіряючи значення побудованих моделей.

Проаналізуємо, як відображені в моделі ринкової взаємодії виробників, які представляють собою кліткову сітку з опосередкованою взаємодією, основні властивості економічних агентів.

Раціональність. На кожному кроці еволюції агенти в моделі вирішують трьохкритеріальну оптимізаційну задачу: максимізація прибутку, захоплення ринку (максимізація об’єму продажі) і мінімізація ризику (імовірності розорення). Розв’язок такої задачі здійснюється шляхом вибору визначеного вирішення правила і конкретизації вхідних до нього параметрів.

Комунікативність. При виборі визначеного вирішення правила агенти сприймають інформацію про ринок-карту ринку і пам’ять ринку і проводять її аналіз з врахуванням інформації про власний стан.

Автономність. Виробники приймають рішення самостійно, не залежно від рішення інших учасників ринку.

Мобільність. Приймаючи рішення про інвестування товару в модернізацію капіталу виробництва і про виділення коштів на рекламу, виробники активно змінюють свої власні характеристики-коефіцієнт віддачі капіталу, кількість капіталу та імідж.

Адаптивність. При прийнятті рішення виробники враховують як власний досвід-результат дій на минулому кроці, так і колективний досвід-пам'ять ринку.

Реактивність. Оскільки виробник аналізує інформацію про ринок на кожному кроці еволюції, то будь-яка зміна зовнішнього середовища безпосередньо впливає на сприймаєме ним рішення.

Характер. Виробники вирішують багатокритеріальну задачу оптимізації, а її вирішення, як відомо, не єдине, а являє собою множину альтернатив за Паретто. Вибір цих альтернатив здійснюється шляхом реалізації індивідуальності економічного агенту.

Проведений аналіз дозволяє зробити висновок, що всі основні властивості економічних агентів знайшли своє відображення в моделі ринку виробників, реалізованих на основі кліткових сіток з опосередкованою взаємодією.

Моделювання поведінки ажіотажного попиту. Розглянемо чинники, під дією яких потенційний покупець віддає перевагу певному товару, що пропонується на ринок. На думку В. Н. Рогова, Г. К. Парсяка, моделі поведінки покупця можна поділити на три типи:

· психологічні,

· соціологічні,

· економічні.

Згідно економічної моделі поведінки, людина у своїх вчинках керується правилами раціональної поведінки, фундаментальною основою яких є егоїзм людини. Тобто згідно теорії сподіваної корисності вихідними в поведінці потенційних покупців є ряд аксіоматичних тверджень. Водночас відкидається вплив соціальних, культурних та інших факторів зовнішнього впливу на неї. Проте можна не погоджуватися із деякими аксіоматичними твердженнями. Наприклад в рамках теорії сподіваної корисності прийнято вважати, що людина вичерпно поінформована відносно умов ситуації що склалася, діє не за примхою, а лише після чіткого усвідомлення величини неминучих витрат. Очевидно, що в багатьох випадках такі припущення працювати не будуть. Серед причин нераціональної поведінки людини виділимо такі:

· недостатня кількість інформації на момент здійснення вибору;

· недостатній досвід;

· покупець хоче знайти рішення яке оптимальне з точки зору сукупності критеріїв, що строго впорядковані по важливості критеріїв але не може його знайти, через величину різноманітності запропонованих товарів, а отже і їх характеристик.

Проте відомі ситуації, зокрема парадокс Алле, Дилема генерала та інші, коли теорія сподіваної корисності не спрацьовує. Тому в 70 роки появилися роботи, в яких демонструвалися приклади відхилення поведінки людини від раціонального. Авторами найбільш відомих з них були психологи А. Тверський, П. Словик, Б. Фишхов, Д. Канеман. Прагнення врахувати реальну поведінку людей і наблизити теорію до життя призвело до виникнення теорії проспектів, розробленої В. Тверським та Д. Канеманом.

Поведінка покупця згідно соціологічного підходу розглядається, як різновид соціальної поведінки. При чому вважається, що індивід діє в соціальному контексті певних груп, спільнот, організацій та інститутів при цьому зазнає регулярного впливу культурних цінностей, норм, звичаїв, традицій. Для проведення досліджень поведінки в рамках цього підходу застосовують економетричні методи, методи статистики, тощо.

Діючи згідно концепції психологічного підходу, маркетологи основну увагу звертають на наступні фактори:

ü мотивація,

ü типи особистості,

ü сприймання,

ü засвоєння,

ü відношення і переконання,

ü спосіб мислення і життєвий досвід,

ü ризик.

Виділення всіх цих факторів, які виступають предметом маркетингових досліджень є певною абстракцією, оскільки вони тісно пов'язані між собою і складають психічний механізм регуляції життєдіяльності та поведінки людини. Широкого вжитку набула теорія Маслоу, яка стверджує, що поведінка людини спрямована на забезпечення вроджених фундаментальних потреб.

Серед всіх запропонованих концепцій поведінки покупців, найбільш відомим підходом є підхід, який базується на моделі поведінки типу “чорний ящик”.

Чинники макросередовища

 

Спонукальні чинники

 

Політичні Соціальні Економічні Технологічні

 

Товар Ціна Розподіл Комунікації

 

Рис.3.1.Структура моделі типу”Чорний ящик”

Кібернетична модель типу “чорний ящик” дозволяє в основних рисах пояснити і передбачити поведінку системи ще до повного її розкриття структури, встановивши для цього загальну схему залежностей входів і виходів. Досліджуючи встановлені залежності можна знайти оптимальну множину вхідних параметрів для реалізації оптимального складу параметрів виходів системи.

Проте, на думку В. Резніка, для передбачення результатів діяльності системи необхідно було б знайти внутрішню структуру системи, яку можна представити як сукупність моделей типу “чорного ящика”, для кожної з частин системи. В літературі з системного аналізу така модель має назву “прозорого ящика”.

Провівши маркетингові дослідження поведінки покупців їх можна розбити на групи взявши за основу тип купівельної поведінки. Виділяють такі типи купівельної поведінки:

· складна купівельна поведінка,

· пошукова купівельна поведінка,

· невпевнена купівельна поведінка,

· звична купівельна поведінка.

Складна купівельна поведінка охоплює процес засвоєння інформації, визначення думки відносно товару, формування власної думки і остаточний вибір. Така поведінка зумовлює необхідність інформування покупців про властивості товарів, про відмінності між марками, про переваги купівлі у даної фірми.

Пошукова купівельна поведінка характеризується тим, що покупці легко і часто міняють марки товарів, тому необхідно використати різні маркетингові стратегії для ведучих і другорядних марок. Доцільні наступні маркетингові дії: низькі ціни, спеціальні знижки, безкоштовна проба продуктів, купони, переконлива реклама.

Невпевнена купівельна поведінка виникає в умовах, коли товар коштовний, а ризик високий, тому згодом у покупця може виникнути почуття незадоволеності купівлею. Задача фахівця з маркетингу - довести до покупця інформацію, що підтверджує правильність його вибору.

Звичайна купівельна поведінка характерна при придбанні дешевих товарів, які часто купуються. Маркетингові дії доцільно фокусувати на зниженні цін і використанні методів просування (символіка, короткі рекламні повідомлення, що часто повторюються, пропаганда ідеї).

Безперечно маркетологи мають розробити для кожної із груп купівельної поведінки свою стратегію дій, проте важливо пам’ятати, що вагомим є фактор взаємного впливу покупців з різною купівельною поведінкою один на одного. Нехай товар є новим на ринку і для його збуту застосовують широку рекламну кампанію. Незаперечним є той факт, що значну роль в процесі купівель відіграє такий соціально-психологічний фактор, як особистий вплив на покупця інших осіб, особливо якщо їх думка і авторитет для нього незаперечні. Такий безпосередній вплив на покупця можуть здійснювати члени сім’ї, колеги по роботі, сусіди, випадкові знайомі і незнайомі люди, а також люди, що професійно займаються продажем товарів та наданням послуг. Однак цей вплив може бути і опосередкованим, коли покупці зважають на думку авторитетів, донесену до них засобами масової комунікації, літератури, мистецтва, кіно, тощо. В перелічених вище випадках криються великі можливості для формування попиту і стимулювання збуту. Свідченням цього є те що:

· в практиці маркетингу велика увага приділяється відбору і навчанню торгових агентів основам соціальної комунікації та мистецтву особистого продажу,

· останнім часом в Україні і в цілому світі реклама в усіх сферах набула форми особистого авторитетного переконування за участю провідних діячів економіки, науки, культури, спорту, тощо.

Кожен вид реклами безперечно має свою специфіку застосування та отримання ефекту від використання. Ефект рекламної кампанії в значній мірі залежить від кількості людей, які піддалися її впливу, а також від кількості людей, котрі зазнали впливу реклами опосередковано. Тобто, мова йде про виникнення купівельного ажіотажу серед потенційних покупців товару. Паніка за своєю природою є ланцюговим, лавиноподібним процесом, котрий розвивається в середовищі з великою, але разом з тим обмеженою кількістю учасників. Тобто покупці перебувають під впливом різних чинників, можуть здійснювати покупки значно швидше, а ніж вони робили б це самостійно. Доцільно вміти оцінити кількість покупців, яких на певний момент часу охопила така “паніка”, оскільки така оцінка дасть змогу у тій чи іншій мірі контролювати цей процес, визначивши число покупців. Тому стоять задача кількісної оцінки такого ажіотажного процесу, яким буде виступати попит на товар.

Нехай маємо Nпотенційних споживачів товару. Припустимо, що у кожного з них є однакова сума грошей, яку вони могли б витратити на придбання товару. Очевидно, що кількість бажаючих у початковий момент часу t₀ “готових” купити продукт є меншою від потенційної кількості таких покупців. Позначимо їх через n₁. Їх можна умовно назвати “зацікавленими у купівлі”, а іншу половину - “незацікавлені у купівлі”. Оскільки число потенційних покупців є обмежене, то приріст зацікавлених можливий лише за рахунок незацікавлених. Природно вважати, що у процесі спілкування між двома групами виникають зв'язки. Кількість таких зв'язків у момент часу t рівна r ·n(t).

Де r– кількість людей, яким група зацікавлених розповість про свій намір придбати товар,

n(t)-кількість “зацікавлених” у момент часу t.

Серед встановлених зв’язків спрацьовує лише певна частина. Серед зв’язків, що встановлено не обов’язково мають бути всі зв’язки типу “зацікавлений-незацікавлений”, тобто споживачів може бути повторним. Виходячи з таких міркувань, кількість потенційних покупців, що піддалися впливу купівельної “паніки” запишеться так:

(3.1)

Тут К_і- кількість потенційних покупців з групи “незацікавлених”, що піддадуться впливу зацікавленого потенційного покупця.

Величина буде складати приріст “зацікавлених” за одиницю часу і представляє собою суму геометричної прогресії, тобто (N-n(t))*(1-(1-r/N)^n(t) )

При n→∞будемо мати (1-r/N)^n(t) =e^{-r*( n(t)/N))}

Приріст зацікавлених за період ∆ t складе (N-n(t))*(1- e^{-r*( n(t)/N))})* ∆ t. Зважаючи на це, рівняння для визначення частки зацікавлених за період ∆ t запишеться у такому вигляді:

де (3.2)

Для випадку лінійного наближення експоненти у виді:

(3.3)

розв’язком цього рівняння є функція виду:

(3.4)

Досліджуючи поведінку потенційних покупців необхідно враховувати також, що не кожен покупець має апріорно не однакову думку один з одним і може дотримуватися її за будь-яких обставин. Для того, щоб побудувати адекватну математичну модель поведінки покупця необхідно ввести кількісні оцінки його відношення до придбаного товару. В найпростішому випадку можна виділити дві оцінки. Апріорне відношення індивіда до товару, визначається імовірністю α _j того, що покупець готовий купити товар і апостеріорним відношенням котре формується після спілкування, і визначається імовірністю остаточного придбати товар P_j. Слід зауважити, що не всі потенційні покупці однаково піддаються впливам. Спектр покупців є надзвичайно широкий від абсолютно залежних, до абсолютно незалежних. При побудові моделі важливим було би враховувати всіх представників із цього спектру. З цією метою введемо третю оцінку поведінки потенційного покупця – імовірність того, що в даній конкретній ситуації покупець поводить себе як незалежний. Позначимо через λ_ij імовірність того, що і-ий покупець вчинить так само як j-тий, тобто здійснить покупку з імовірністю Р_і . Через μ _j позначимо імовірність того, що покупець поводить себе як незалежний. Необхідно визначити, виходячи із запропонованих кількісних оцінок, імовірність впливу на незалежного покупця із колективу. Тобто, для абсолютно залежного покупця повна імовірність запишеться у вигляді:

P⁰_J=, (3.5)

Очевидно, що формула знаходження апостеріорної імовірності для покупця запишеться так: P_j=α_j · μ_j +( 1-μ_j ), j= (3.6)

Із формули (3.6) можна, задавши параметри α , μ , λ визначити апостеріорні імовірності поведінки потенційного покупця.

Підсумовуючи наведені міркування, можна запропонувати алгоритм розрахунку очікуваної кількості покупців у випадку коли на ринок після проведення пробної рекламної кампанії виводиться новий товар.

Запропонований алгоритм складається з наступних кроків:

1. фірма досліджує ставлення потенційних покупців до товару, що виводиться на ринок. Для цього можуть застосовуватися соціологічні методи (опитування, анкетування, тощо). На основі отриманої, в результаті даного пункту, інформації визначаються параметри α , μ , λ .

2. використовуючи формулу (3.6) знаходимо апостеріорні імовірності для опитаних покупців. Якщо імовірність більша за встановлене порогове значення, то такий покупець може бути переконаний до здійснення покупки. Такі покупці формують множину N.

3. проводимо розрахунки за формулою (3.4).

Результатом обчислень буде частка зацікавлених у здійсненні купівлі потенційних покупців, що піддалися опосередкованому впливу. Звичайно, результат обчислень не можна вважати гарантованим, проте такі підрахунки дозволяють оцінити процес ажіотажного попиту, що дасть змогу оцінити потенційну частку ринку для фірми.

Нехай ми досліджуємо поведінку потенційних покупців у маленькому містечку, чисельність якого сягає 10 000 чоловік, які піддалися впливу купівельної “паніки” (N=10 000). t = п’ять днів, протягом яких спостерігається паніка . Також припускаємо, що у кожного з них є однакова сума грошей, яку вони могли б витратити на придбання деякого товару. Розглянемо поведінку наших покупців на основі певної вибірки (200 чоловік), поведінку яких ми перенесемо на нашу генеральну сукупність.

Графічним розв’язком такої задачі може бути функція параболи або кубічна функція, проте дані функції не враховують такого явища, як вплив одного споживача на іншого.

Рис 3.2. Графічне представлення функції параболи

Змоделюємо імовірності α _j , λ_ij Р_і , μ _j за нормальним законом розподілу. Враховуючи що, для абсолютно залежного покупця повна імовірність запишеться у вигляді:

P⁰_J=,

Скористаємося формулою знаходження апостеріорної імовірності для покупця та використаємо змодельовані нами імовірності α _j , λ_ij Р_і , μ _j :

P_j=α_j · μ_j +( 1-μ_j ), j=

R - максимально можливе коло спілкування споживача.(R<N). R =10.

Задавши, що Р_j >0,5 ми знаходимо кількість зацікавлених у купівлі. У нашому випадку їх буде 24 із вибірки 200 чоловік. У відсотках це складеться так: 12% “зацікавлених" та 88% ’’незацікавлених” .

r– кількість людей, яким група зацікавлених розповість про свій намір придбати товар, в нашому випадку вона рівна 12.

n (t)-кількість “зацікавлених” у момент часу t. Для нас це відобразиться так: n (t=1)=:

Рис. 3.3. Графічне представлення залежності кількості „зацікавлених” у перший період часу

Приріст “зацікавлених” за період ∆ t складе (N-n(t))*(1- e^{-r*( n(t)/N))})* ∆ t.

Обчислимо приріст “зацікавлених” за період ∆ t =1. Тоді ми отримаємо:

∆ n=0,012*100%=1,2 чоловік за перших п’ять днів.

Обчислимо кількість “зацікавлених” у момент часу n(t=2):=12+1,2=13,2.

Обчислимо приріст “зацікавлених” за період ∆ t =2. Тоді ми отримаємо:

∆ n=1,1943+1,2=2,39 чоловік за наступних п’ять днів.

Рис. 3.4. Графічне представлення залежності кількості „зацікавлених” у другий період часу

Обчислимо кількість “зацікавлених” у момент часу n(t=3):= 15681,8.

Обчислимо приріст “зацікавлених” за період ∆ t =3. Тоді ми отримаємо:

∆ n=156,82+2,39=159,2 чоловік за наступних п’ять днів.

Рис. 3.4. Графічне представлення залежності кількості „зацікавлених” у третій період часу

Звідси виходить, що протягом неповних п’ятнадцяти днів “паніка” охопила всіх жителів даного міста. Графічно такий процес ажіотажу описує функція параболи.

Розв’язком цього рівняння є функція виду:

0,9636, при t =2.

0,9999999999975, при t =3.

Отже, в момент часу t =3 приріст зацікавлених приблизно буде рівний 1.

3.2. Побудова моделі задачі максимізації прибутку підприємства

В 1946р. у м. Львові був створений Союзглавпарфумер - торг. Союзглавпарфумер - торг був реорганізований і на базі нього створено Львівську міжобласну оптову базу по торгівлі галантерейними, порфумерно - косметичними товарами, милом і миючими засобами, килимами і тюле – гардинними виробами. Львівська база поставляла товари в роздрібну торгову мережу 7 областей України, а саме: Львівської, Тернопільської, Хмельницької, Рівенської, Волинської, Івано – Франківської і Закарпатської.

В 1985р. база була переіменована в Львівське оптове підприємство „Галант”, яке було підпорядковане Міністерству торгівлі України.

В 1993р. на підставі Указу Президента України „Про Корпоратизацію підприємства” згідно Законів України „Про приватизацію майна державних підприємств”, „Про господарські товариства” від 19 вересня 1991р., „Про цінні папери і фондову біржу” від 18 червня 1991р. Львівське обласне оптове підприємство „Галант” наказом №68 Львівської Обласної Ради народних депутатів було перетворене у Львівське відкрите акціонерне підприємство „Галант”.

Засновником товариства стало відділення Фонду державного майна України у Львівській області.

На підставі вищезгаданого наказу була створена комісія по приватизації з метою визначення вартості цілісного майнового комплексу і розміру статутного фонду.

На початку створення акціонерного товариства статутний фонд складав 23219грн., що поділений на 92876 простих іменних акцій номінальною вартістю 25коп.

Акціонерне товариство належало до галузі – торгівля.

В 2000р. загальними зборами акціонерів було прийнято рішення про збільшення статутного фонду до 200тис. грн. В результаті чого була оголошена підписка на додатковий випуск акцій. Результатами емісії по додатковому випуску цінних паперів затвердженні загальними зборами акціонерів, які відбулися в березні 2001р. і зареєстровані в Львівському територіальному управлінні Державною комісії з цінних паперів та фондового ринку.

29 березня 2001р. Департаментом економічної політики і ресурсів львівського міськвиконкому був перереєстрований Статус акціонерного товариства. Розмір статутного фонду становить 195719грн., який поділений на 782876 простих іменних акцій, номінальною вартістю 25коп. кожна.

Після завершення приватизації і повного викупу акцій власниками товариства являються:

- фізичні особи, громадяни України – 681 чоловік;

- юридичні особи: „MEEST CORPORATION INC”, ТОВ ”Росан-цінні папери”, ТОВ СП ”Росан”.

ВАТ „Галант” створене для здійснення виробничої, торгівельної, інвестиційної та іншої підприємницької діяльності. Діяльність товариства спрямована на отримання прибутку, задоволення соціально – економічних інтересів акціонерів і членів трудового колективу, задоволення потреб споживчого ринку в товарах народного вжитку та послугах.

Основними напрямками діяльності товариства є:

· надання послуг організаціям, підприємствам та приватним підприємцям в передачі в строкову службу оренду офісних та складських приміщень;

· гуртова, роздрібна, комісійна, аукціонна та консигнаційна торгівля промисловими та продовольчими товарами;

· торгівля всіма новими, що не були в експлуатації та бувши ми в користуванні транспортними засобами та номерними агрегатами, а також на умовах комісії та скупки;

· інвестиційна діяльність;

· здійснення будь – яких операцій з нерухомістю;

· будівельно-монтажні роботи;

· діяльність по випуску та обігу цінних паперів;

· гуртова та роздрібна торгівля лікеро-горілчаними виробами, винами вітчизняного та іноземного виробництва і тютюновими виробами;

· автомобільні перевезення вантажів у внутрішньому та міжнародному сполученні, пасажирські перевезення;

· ведення реєстрів акціонерів;

· торгово-посередницька діяльність;

· складування, збереження, консигнація товарів промислової та продовольчої групи.

Управління товариством здійснюють:

· Вищий орган товариства – Загальні збори;

· Спостережна рада;

· Правління товариства;

· Ревізійна комісія.

Акціонерна форма власності, як показує досвід закордонних фірм, має можливість стимулювати підприємницьку і трудову активність працівників.

Відкрите акціонерне товариство „Галант” являє собою об’єднання капіталів, утворене шляхом випуску акцій, які є документом на пред’явника, котируються на фондовій біржі і можуть вільно переходити від одного власника до другого. Акції дають право на отримання частини прибутку фірми у вигляді дивідендів, а так само право голосу на загальному зібранні акціонерів. Право на дивіденди виникає лише при наявності прибутку фірми і рішення ради директорів або загального зібрання акціонерів. Розмір дивідендів залежить від розміру прибутку, отриманого фірмою. Відповідальність акціонерів по зобов’язаннях товариства обмежується лише сумою, заплаченою за акції. Це означає, що особа, яка займається підприємницькою діяльністю, відповідає за неї не всім своїм капіталом, а лише тією сумою, яка була заплачена за придбання акцій, вкладом у акціонерний капітал. Керівництво поточною діяльністю товариства „Галант” здійснює Голова правління, який обирається на загальних зборах акціонерів.

Основним видом діяльності на даному етапі розвитку підприємства є надання послуг по оренді складських і офісних приміщень. Загальна площа приміщень становить 9800м кв. із них здано в оренду 9500 м кв. (складських приміщень – 6800 м кв, а офісних – 2700 м кв. ). Загальна кількість орендарів становить 28 організацій. Найкрупнішими орендарями являються орендарі із іноземними інвестиціями:

· українсько-канадське спільне підприємство „Росан Пак”, що займається випуском одноразової пластикової упаковки для продуктів харчування;

· „Реемстма Україна”, яка займається реалізацією тютюнових виробів;

· „Пол Гарт” – випуском паперу;

· „БелМазавтосервіс” – продаж автозапчастин для машин марки МАЗ;

· „Октопус” – дилери київської фірми по продажу чаю;

· „Арда” – продаж елітних тютюнових напоїв.

Окрім того, ВАТ „Галант” займається зовнішньоекономічною діяльністю, а саме здійснює збір і передачу в Канаду аналітичної інформації щодо розвитку економічного і політичного життя України. На основі цієї інформації, канадська фірма „MEEST CORPORATION INC”, яка є акціонером ВАТ ”Галант”, здійснює випуск щотижневої газети „Міст”.

ВАТ ”Галант” самостійно визначає перспективи розвитку, планує та здійснює свою діяльність, виходячи з попиту на товари, роботи, послуги та необхідності забезпечення виробничого та соціального розвитку товариства, підвищення доходів. Плани (програми) розробляються Правлінням товариства та погоджуються з Спостережною радою.

Матеріально-технічне забезпечення товариства здійснюється через систему прямих угод або через біржу та інші підприємства різних форм власності.

ВАТ „Галант” здійснює реалізацію товарів та послуг за цінами і тарифами, що встановлюються самостійно або на договірній основі, а у випадках передбачених чинним законодавством України – за державними цінами і тарифами.

Працівники ВАТ „Галант” підлягають соціальному та медичному страхуванню та соціальному забезпеченню відповідно та на умовах, передбачених чинним законодавством України. Товариство здійснює відрахування на соціальне забезпечення, відповідно до чинного законодавства.

Локальними нормативними актами товариство може встановлювати додаткові, порівняно до чинного законодавства України, трудові та соціально – побутові пільги для своїх робітників, окремих їх категорій, пенсіонерів (бувши працівників Акціонерного Товариства).

ВАТ „Галант” має право залучати для роботи українських та іноземних спеціалістів. В необхідних випадках для виконання конкретних робіт і послуг залучати громадян, виробничі і інші творчі колективи на основі трудових та цивільно-правових договорів.

Інтереси трудового колективу в товаристві представляє Спостережна рада.

Рекламна діяльність підприємства та його значення. В останні роки з’явилося багато літератури, присвяченої рекламній діяльності.

Рекламна діяльність – це процес з притаманними йому елементами: визначенням цілі та задач рекламування, оперативним плануванням рекламного процесу та контролем його виконання; оцінкою ефекту від проведення рекламних заходів.

У стратегічному плануванні рекламної діяльності досліджено дії, які повинні виконувати рекламодавці, та об’єкти, що необхідно аналізувати для якісного виконання даного етапу рекламування. На даному етапі вивчаються потенційні споживачі, продукція що рекламується, ринок збуту та засоби реклами.

Також необхідно детально розглядати питання оперативного планування рекламного процесу та його контролю, зокрема плану рекламних дій, що створений на основі креативної тактики та медіаплану. Визначені задачі креативної тактики, які полягають у формуванні нового сприйняття та відношення до предмету рекламування, розробі методів впливу на цільову аудиторію.

Рекламне повідомлення. Значна увага приділяється створенню якісного рекламного повідомлення. Досліджуються креативи орієнтири креативної тактики при створенні рекламного повідомлення, що стосується товару, його ціни і супутнього сервісу, торгової марки виробника, амбіцій та звичок споживача. Для тактики створення іміджу рекламодавця, або брендінгу, проаналізовуються об’єктивні чинники, що мають безпосередній вплив на даний процес. Зокрема це стосується рівня довіри, ступеня необхідності і ступеня обізнаненості покупців у рекламованих товарах і послугах під час рекламування. Економічні об’єкти, що потребують використання брендінгу для досягнення успіху – це банки, страхові компанії, мадичні установи, фармакологічні підприємства, навчальні заклади, політичні партії та політичні діячі, державні структури та урядовці, суспільні організації, профспілки.

Одним з найактуальніших питань креативної тактики є вибір її орієнтира і відповідна йому оцінка рекламного повідомлення. Створення та застосування методів такої оцінки є важливою задачею.

Медіапланування. Також важливим є процес медіапланування. Мета медіапланування – розподіл рекламного навантаження між різними засобами розповсюдження рекламних повідомлень у рамках заданого рекламного бюджету. Є такі характеристики медіапланування : тематика фонових обставин засобів розповсюдження рекламних повідомлень, ефективний обсяг рекламного носія, тактичне аранжування рекламних повідомлень.

Процес контролю рекламної діяльності включає наступні елементи : встановлення контрольних показників, яких необхідно досягти; вимірювання фактично дрсягнутих результатів; аналіз ситуацій, що виникають під час рекламування; розробка корегуючих заходів з метою підвищення ефективності рекламування.

Складність проблеми оцінки ефекту реклами зумовлена непередбаченістю поведінки конкретного покупця; наявністю великої кількості випадкових подій, що характеризують ринковий процес та тим, що реклама є одним з багатьох факторів, які визначають кінцеві маркетингові результати. Види контролю рекламної діяльності, які залежать від часу проведення контролю, характеру його цілей,його об’єкта, типу його суб’єкта.

Ефективність прийняття управлінських рішень цілковито залежить від оперативної та точної інформації.

Ефективне планування та управління проведенням рекламних кампаній, яке грунтується на використанні комплексу економіко – матаматичних моделей. З огляду на обсяги коштів, що використовуються на розповсюдження рекламних повідомлень, велике значення має єфективний розподіл фінансування каналів розповсюдження.

Розглянемо декілька моделей розміщення рекламних звернень.

Модель процесу фінансування каналів розповсюдження рекламних повідомлень:

(3.7)

З обмеженнями:

(3.8)

за умови де

F–обсяг очікуваного прибутку від використання засобів розповсюдження рекламних повідомлень,

i–ідентифікатор каналу розповсюдження рекламних повідомлень, і=1,Ì ,

t – ідентифікатор часового періоду розповсюдження рекламних повідомлень, t=1,Ť,

I–кількість каналів розповсюдження рекламних повідомлень,

T–кількість часових періодів, що використовуються у розрахунках,

ait– норма очікуваного прибутку від використання і-го каналу розповсюдження рекламних повідомлення у t-й часовий період,

xit– об’єм грошових ресурсів, що необхідні для використання і-го каналу у t-й часовий період,

Pit–ризик втрати одиниці грошових ресурсів, виділених і-му каналу у t-й часовий період,

Wt–максимально допустима величина обсягу витрат на розповсюдження рекламних повідомлень у t-й період розповсюдження

Qi –бюджет витрат на і-й канал розовсюдження рекламних повідомлень,

bit–мінімально допустимий обсяг вкладень в і-й канал у t-й період розповсюдження,

Bit––максимально допустимий обсяг вкладень в і-й канал у t-й період розповсюдження,

Öмаксимально допустимі обсяги коштів, що витрачаються на розповсюдження рекламних повідомлень.

Межі мінімально та максимально припустимих обсягів вкладень в і-й канал у t-й період розповсюдження слід визначити емпірично або спираючись на результати статистичних спостережень.

Рішення задачі ефективного розподілу фінансових коштів одержується шляхом використання методу градієнтного спуску – диференціювання функції (1) в емпірично обраній точці О=().

Під час проведення рекламної кампанії особливої уваги застосовує визначення норми очікуваного прибутку від використання кожного каналу розповсюдження рекламних повідомлень у будь-який часовий період.

Для визначення норми очікуваного прибутку від використання каналу розповсюдження рекламних повідомлень існує певний підхід, що грунтується на визначенні наступної функціональної залежності:

y= f ( η , γ, λ, k1 , …, kφ , …, kŎ )

де η- ціна товару,

γ-кількість осіб, що отримали та усвідомили рекламне повідомлення за певний період,

λ- коефіцієнт запам’ятовування рекламного повідомлення протягом певного часу,

kφ-φ-й коефіцієнт сприйняття рекламного повідомлення, φ =1,Ф,

φ-кількість коефіцієнтів сприйняття рекламного повідомлення.

Модель процесу розповсюдження рекламних повідомлень з використанням каналів телебачення:

(3.9)

де

H – бажана кількість контактів з рекламним повідомленням,

J – кількість телевізійних каналів,

j–індекс телевізійного каналу,

L–кількість часових проміжків,

l –індекс часового проміжку,

K – кількість рекламних повідомлень,

k –індекс рекламного повідомлення,

μjl –розрахункова кількість глядачів j-го каналу в l-ий проміжок часу,

xkij –кількість показників k–го рекламного повідомлення на j-му каналі в l-ий проміжок часу,

з наступними обмеженнями:

(3.10)

де:

Cjl – вартість трансляції елементарної одиниці часу рекламного повідомлення (який, як правило, вимірюється у секундах) на j-му каналу в l-ий проміжок часу,

TK- кількість елементарних одиниць часу у k –му рекламному повідомленні,

ÃTV-бюджет рекламних заходів на телевізійних каналах,

Gk-максимальна кількість показників k–го рекламного повідомлення в l-ий проміжок часу,

Rk- максимальна кількість показників k –го рекламного повідомлення,