рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей з двома змінними

Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей з двома змінними - раздел Спорт, Лінійне програмування. Транспортна задача. Цілочислове програмування Дано Систему Т Лінійних Нерівностей З Двома Змінними  ...

Дано систему т лінійних нерівностей з двома змінними

 

(3.1)

 

Знак деяких або всіх нерівностей може бути „”.

Розглянемо першу нерівність системи (3.1) у системі координат . Побудуємо пряму , яка є граничною прямою. Ця пряма ділить площину на дві півплощини (1) і (2).

 

Напівплощина (1) вміщує початок координат. Для визначення, з якого боку від граничної прямої розміщена задана напівплощина необхідно взяти довільну точку на площині (краще початок координат) і підставити координати цієї точки у нерівність. Якщо нерівність справедлива, то напівплощина звернена у бік цієї точки, якщо не справедлива – то у протилежний бік від точки. Напрямок напівплощини на малюнку позначається стрілкою.

Розв’язком кожної нерівності системи є напівплощина, яка вміщує граничну пряму і розміщена по одну сторону від неї.

Перетином напівплощин, кожна з яких визначається відповідною нерівністю системи, називається областю розв’язків системи (ОР).

Область розв’язків системи, яка задовольняє умовам невід’ємності (), називається областю невід’ємних або припустимих розв’язків (ОПР).

Приклад.Знайти ОР і ОПР системи нерівностей і визначити координати кутових точок ОПР.

 

Знайдемо ОР системи. Для цього побудуємо граничну пряму і підставимо координати точки у нерівність (1): Координати точки не задовольняють нерівності (1), тому розв’язком цієї нерівності є напівплощина, що не вміщує точки .

(1) При При

(2) При При

(3) При При

(4) При При

Областю розв’язків і областю припустимих розв’язків є чотирьохкутник. Знайдемо кутові точки чотирьохкутника.

.

;.

.

.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лінійне програмування. Транспортна задача. Цілочислове програмування

Криворізький технічний університет.. кафедра економіки організації та управління підприємствами.. методичні вказівки кривий ріг..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей з двома змінними

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Методичні вказівки
до самостійної та індивідуальної роботи з дисципліни „Оптимізаційні методи та моделі” для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр” напрямку підготовки 6.030504 „Економіка підприємства”

Загальні положення
Вивчення дисципліни „Оптимізаційні методи та моделі” базується на раніше засвоєних математичних дисциплінах „Вища математика” та „Теорія ймовірностей і математична статистика”, що у комплексі дозво

Основи оптимального управління
При прийнятті обґрунтованих рішень вирішального значення набувають вміння чітко формулювати задачі, математично описувати процеси і явища, які розглядаються. Необхідно з усіх можливих шляхів, що ве

Загальна постановка задачі
Лінійне програмування – наука про методи дослідження і знаходження екстремальних (найбільших і найменших) значень лінійної функції, на невідомі якої накладаються лінійні обмеження.

Види математичних моделей
Математична модель задачі лінійного програмування може бути представлена у канонічній і неканонічній формі. Якщо всі обмеження системи задано рівняннями і змінні

Графічний метод
Найбільш простим і наочним методом лінійного програмування є графічний метод. Він застосовується для розв’язання задач лінійного програмування, які задано у неканонічній формі і багатьма змінними у

Симплексний метод
Симплексний метод є універсальним, оскільки дозволяє розв’язати практично будь-яку задачу лінійного програмування, яка записана у канонічному вигляді. Ідея симплекс-методу або методу послі

Загальна постановка задачі
Деякі задачі лінійного програмування вимагають цілочислового розв’язку. До них відносяться задачі з виробництва і розподілу не діленої продукції (випуск верстатів, телевізорів, автомобілів тощо). У

Метод Гоморі
Метод Гоморі полягає у наступному. Симплексним методом знаходять оптимальний розв’язок задачі. Якщо розв’язок цілочисловий, тоді задача розв’язана. Якщо ж він вміщує хоча б

Графічний метод
При наявності у задачі лінійного програмування двох змінних, а в системі обмежень – нерівностей, вона може бути розв’язана графічним методом. У системі координат з

Загальна постановка задачі
Математична модель задачі нелінійного програмування у загальному вигляді формулюється наступним чином: знайти вектор

Дробово-лінійне програмування
Дробово-лінійне програмування відноситься до методів лінійного програмування, тому що має цільову функцію, записану у нелінійному вигляді. Задача дробово-лінійного програмування у загальному вигляд

Метод множників Лагранжа
Нехай задано задачу нелінійного програмування при обмеженнях

Дослідження функції на екстремум за заданою ОПР
Найбільше та найменше значення функції знаходиться: - у критичних точках ОПР; - у критичних точках на границях ОПР; - у вершинах ОПР Критичні точки за необхідною

Загальна постановка задачі
  Динамічне програмування – один із розділів оптимального програмування, у якому процес прийняття рішення і управління може бути розбитий на окремі етапи (кроки). Економічний

Оптимальна стратегія заміни обладнання
Проблема своєчасної заміни застарілого обладнання новим – одна із нагальних проблем будь якої сфери виробничої діяльності. З часом обладнання зношується і фізично і моральн

Оптимальний розподіл ресурсів
Нехай керівництво підприємства розглядає пропозицію про вкладання коштів у п структурних підрозділів. Запропоновано вкласти Х коштів у ці напрямки так, щоб од

Оптимізаційна модель управління товарними запасами
  Для побудови економіко-математичної моделі, введемо наступні змінні: - випуск товарної

Контрольні завдання
Задача 1. Розв’язати графічним методом 1.

Список використаних джерел
  1. Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – 2-ге вид., без змін. – К.: КНЕУ, 2007. – 408 с. 2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги