Чистый приведенный доход

Чистый приведенный доход (ЧПД) - разность дисконтированных показателей чистого дохода (положительные величины) и инвестиционных затрат (отрицательные величины). Чистый приведенный доход представляет собой обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

Пусть капиталовложения и доходы представлены в виде потока платежей, тогда чистый приведенный доход определяется как современная стоимость этого потока, определенная на начало действия проекта.

,

где - размер члена потока платежей в году t, v – дисконтный множитель по ставке i (ставка приведения, принятая норма доходности). Т.е. применяется прямой метод расчета современной стоимости потока платежей.

Обратим внимание, что членами потока платежей являются как положительные (доходы), так и отрицательные (инвестиционные затраты) величины. Соответственно, положительной или отрицательной может быть и величина N. Последнее означает, что доходы не окупают затраты при принятой норме доходности (ставке приведения) и заданном распределении капитальных вложений и поступлений во времени.

Пусть теперь поток платежей представлен раздельно, т.е. как поток инвестиций и поток чистых доходов, тогда чистый приведенный доход определяется:

,

где - инвестиционные расходы в году , - чистый доход в году , - продолжительность инвестиционного периода, - продолжительность периода поступления дохода, – общий срок проекта.

Обычно годовые данные о размерах членов потока приурочиваются к окончаниям соответствующих лет. Однако зачастую отдельные компоненты потока можно с достаточным основанием рассматривать как равномерно распределенные затраты (поступления) в пределах года. Более точный результат расчета в таких условиях можно получить, приписывая соответствующие величины к серединам годовых интервалов. В связи с этим современная стоимость потока увеличивается в раз.

В случаях, когда поток доходов можно описать как постоянную ренту, расчет чистого приведенного дохода заметно упрощается. Пусть доходы поступают в виде постоянной годовой ренты

а) постнумерандо,

б) относятся к середине года

,

где - годовая сумма дохода, n – срок ренты.

Если капиталовложения мгновенны (например, приобретение законченного производственного объекта), а доходы сразу поступают после инвестирования в виде постоянной ограниченной ренты постнумерандо, то

,

где К – мгновенные инвестиционные затраты, - коэффициент приведения постоянной ренты, R – член потока доходов (член ренты), n – продолжительность периода поступления доходов (срок ренты), i – ставка, принятая для дисконтирования.

ЧПД показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект на основе СД. Если СД = ставке по депозиту, то ЧПД показывает чистые доходы (убытки) по сравнению с хранением денег в банке. Если ЧПД > 0, то доходы от проекта превышают риск, присущий этому проекту, и инвестиции следует осуществлять.

ЧПД – один из основных показателей, используемых в инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным инструментом оценки эффективности инвестиционного проекта. ЧПД определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше ЧПД. Следовательно, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме того, ЧПД не определяет период, через который инвестиции окупятся.

Показатель ЧПД имеет еще один важный недостаток. По умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной СД. В случае, если СД близка к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает. Если СД особенно привлекательного инвестиционного проекта равна, к примеру 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться по ставке 80%. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данном случае показатель ЧПД завышает эффективность инвестиций.

В случае, когда СД и уровень реинвестирования существенно различаются, имеет смысл определять модифицированный чистый приведенный доход – показатель, учитывающий, что полученные в результате инвестиций средства реинвестируются по другой ставке.

i – ставка дисконтирования,

r – уровень реинвестиций (норма доходности реинвестиций)