рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Финансы
/
Наращенная сумма и современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Наращенная сумма и современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

Наращенная сумма и современная стоимость постоянной ренты постнумерандо - раздел Финансы, Конспект лекций Основы финансовых вычислений (На Примере Годовой Ренты) Методом ...

(на примере годовой ренты)

Методом прямого счета, как это было рассмотрено выше, можно найти наращенную сумму и современную стоимость любого потока платежей. Однако удобнее воспользоваться более компактными формулами.

Пусть в течение лет в банк в конце каждого года вносится по рублей. На взносы начисляются сложные проценты по ставке годовых. Т.о. имеется рента, член которой равен , а срок - . Все члены ренты, кроме последнего, приносят проценты – на первый член проценты начисляются год, на второй и т.д. На последний взнос проценты не начисляются (т.к. рента постнумерандо). Наращенная к концу срока по каждому взносу сумма составит

, , …, , .

Переписав этот ряд в обратном порядке, нетрудно убедиться в том. Что он представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем и первым членом . Число членов прогрессии равно . Искомая величина равна сумме членов этой прогрессии. Откуда

Обозначим множитель, на который умножается , через . Нижний индекс указывает на продолжительность ренты и величину процентной ставки. Будем называть этот множитель коэффициентом наращения ренты. Данный коэффициент представляет собой наращенную сумму ренты, член которой равен 1

Таким образом

Как было сказано выше, современная стоимость потока платежей – это сумма дисконтированных членов этого потока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо термина «современная стоимость» потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины капитализированная стоимость или приведенная величина.

Пусть имеется годовая рента постнумерандо, член которой равен , срок ренты - , ежегодное дисконтирование. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна , второго - , последнего - . Т.е. данные величины образуют ряд, соответствующий геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем . Обозначим сумму членов этой прогрессии через А

Множитель, на который умножается , называется коэффициентом приведения (коэффициентом дисконтирования) ренты, он обозначен как . Этот коэффициент характеризует современную стоимость ренты с членом, равным 1.

При увеличении срока ренты величина стремится к некоторому пределу. При предельное значение коэффициента составит

Полученное выражение применяется при расчете современной стоимости вечной ренты.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений... Наращение и дисконтирование Учет фактора времени в финансовом...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Наращенная сумма и современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Учет фактора времени в финансовом анализе
Система финансов построена на основе теориивременнóй стоимости денег. Теория временнóй стоимости денег – концепция, основанная на том, что деньги должны

Наращение
Наращение – приведение денежных потоков (денежных сумм) к одному моменту времени в будущем. Рассмотрим формулы расчета будущих сумм S по н

Дисконтирование
Дисконтирование – приведение всех денежных потоков (денежных сумм) к одному моменту времени в прошлом. Эта процедура в определенном смысле является обратной по отнош

Номинальная и эффективная ставки
В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют д

Эквивалентные процентные ставки
Как было показано выше, разные по величине процентные ставки могут приводить к одинаковым финансовым результатам. Т.е. замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа

Финансовая эквивалентность обязательств
На практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно денежное обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один

Учет инфляции
В рассмотренных выше методах наращения все денежные величины измерялись по номиналу. Иначе говоря, не принималось во внимание снижение реальной покупательной способности денег за пе

Виды потоков платежей и их основные параметры
Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени, например, погашение задолженности в расс

Расходы по обслуживанию долга
Важной целью количественного анализа долгосрочной задолженности является разработка плана погашения займа, адекватного условиям финансового соглашения. Разработка плана пог

Создание погасительного фонда
Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринимать меры для обеспечения этого. При значительной сумме дол

Погашение долга в рассрочку
В практической финансовой деятельности, особенно при значительных размерах задолженности, долг обычно погашается в рассрочку, частями. Такой метод погашения часто называют аморти

Характеристика эффективности производственных инвестиций
Инвестиционный процесс – это последовательность взаимосвязанных инвестиций (вложений денег), растянутых на несколько временных периодов, отдача (доходы) от которых также растянута в

Чистый приведенный доход
Чистый приведенный доход (ЧПД) - разность дисконтированных показателей чистого дохода (положительные величины) и инвестиционных затрат (отрицательные величины). Чистый привед

Внутренняя норма доходности
Относительной мерой эффективности реализации инвестиционного проекта является (ВНД) внутренняя норма доходности (J). ВНД – это норма прибыли (ставка дисконтирования)

Срок окупаемости
Срок окупаемости определяется в двух вариантах – на основе дисконтированных членов потока платежей (

Индекс доходности
Доходность инвестиций также может быть измерена двумя способами: бухгалтерским и с учетом фактора времени (с дисконтированием членов потока платежей). В обоих случаях доход сопоставляется с разм

Риски и их измерители
До сих пор мы имели дело с финансовыми задачами, в которых интересующие нас характеристики однозначно определялись заданными параметрами, т.е. использовался детерминированный под

Функция полезности дохода
Характер и динамика экономических процессов во многом зависит от экономических мотивов людей. Среднестатистический человек-оптимизатор постоянно находится в ситуации выбора

Снижение риска
Естественной реакцией на наличие риска в финансовой деятельности является стремление компенсировать его с помощью так называемых рисковых премий, которые представляют собой р

Первичные ценные бумаги.
Облигация – ценная бумага, удостоверяющая отношение займа ее владельца (кредитора) по отношению к эмитенту (заемщику) и дающая ему право на получение фиксированных доходов в счет погашения п

Внутренняя доходность ценной бумаги.
При достаточно длительном сроке (n) владения ценной бумагой наиболее адекватным измерителем ее доходности является показатель внутренней нормы доходности (ВНД) потока платежей. Как и для инвестицио

Доходность акции.
Текущая доходность. При определении текущей доходности предполагается, что прибыль инвестора формирует только текущий доход в виде дивиденда.