Дисконтирование

Дисконтирование – приведение всех денежных потоков (денежных сумм) к одному моменту времени в прошлом.

Эта процедура в определенном смысле является обратной по отношению к процессу наращения.

Другим вариантом дисконтирования является учет векселей в банке, когда банк, принимая вексель от предъявителя, выдает ему обозначенную на векселе сумму до срока его погашения. При этом банк удерживает в свою пользу проценты (дисконт) от суммы векселя за время, оставшееся до срока его погашения. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг (долговых обязательств).

При дисконтировании исходной величиной выступает не начальный вклад Р, а некоторая будущая сумма S. Вопрос состоит в том, чтобы определить эквивалентную сумму Р, отстоящую на n периодов до срока выплаты S.

Существует два подхода к расчету предшествующих сумм.

Во-первых, по размеру вклада Р, который при начислении процентов через n периодов дает сумму S, и,

во-вторых, по размеру платежа, к которому придем при удержании процентов с финальной суммы S за n периодов.

Т.о. при одном толковании за базовую величину, т.е. за 100%, принимается размер вклада Р, в то время как при другом – за 100% берется будущая сумма S. Кроме того, по каждому варианту дисконтирование может проводиться как по простым, так и по сложным процентам.

В случае приведения по вкладу Р для нахождения дисконтированных значений достаточно воспользоваться формулами простых и сложных процентов (1) и (2), решив их относительно величины Р.

В результате получим формулы

(3)

дисконтирования по простым процентам и

(4)

дисконтирования по сложным процентам.

Множители и называются дисконтными множителями по процентной ставке и показывают, какую долю составляет Р в величине S при простой и при сложной процентной ставке.

Величину Р, найденную дисконтированием S по вкладу, называют современной, или приведенной величиной S. Это понятие является одним из важнейших в количественном анализе финансовых операций, поскольку именно с помощью дисконтирования учитывается фактор времени.

Дисконтирование по платежу.

За основу их построения можно принять понятие единичного периода удержания процентов (дисконтирования) и учетной ставки d, которая фиксирует процентное или долевое уменьшение суммы S на один период «назад». Отсюда следует, что за один период удержания эквивалентная выплате S сумма составит величину Р, которая при дробном измерении ставки d определяется формулой

.

По отношению к следующим периодам учетная ставка трактуется по-разному в зависимости от принятой схемы дисконтирования: по простым или по сложным процентам. В первом случае удержания денежных сумм (дисконты) по каждому периоду будут составлять все тот же процент d от все той же суммы S. В результате такого дисконтирования за n периодов получится величина

(5)

В отличие от этого при учете по сложной ставке последовательные по периодам снижения берутся как один и тот же процент d, но не от одной и той же величины S, а каждый раз от новой, полученной в результате дисконтирования на соседний период. Отсюда следует формула дисконтирования (учета) по сложным процентам, где в качестве процента выступает доля удержания d

(6)

и - дисконтные множители соответственно по простой и сложной учетной ставке.

Схема дисконтирования по процентной ставке (3), (4) широко применяется для сравнения потоков платежей и при расчете стоимости облигаций и других ценных бумаг.

Дисконтирование по учетной ставке (5), (6) используется при учете векселей.

Суть данной финансовой операции состоит в следующем. Некто выдает вексель (расписку) с обязательством уплатить сумму S на определенную дату Т. Владелец векселя в случае нужды может досрочно учесть его, т.е. получить деньги раньше срока в коммерческом банке по установленной последним учетной ставке d, которая уменьшает сумму выплаты. В зависимости от принятых условий учет проводится по простым (5) или по сложным (6) процентам.

Такой вексель, который допускает участие третьих лиц, называется переводным или траттой. В дальнейшем, на дату Т, банк предъявляет вексель тому, кто его выписал, и получает сумму S.

Отметим, что такой известный инструмент кредитно-денежной политики, как учетная ставка Центрального Банка, используется им по большей части не только для переучета векселей коммерческих банков, сколько для взыскания с них платежей по коммерческим кредитам. Подобная практика использования учетной ставки, существующая во многих странах, сложилась исторически.

Учетная ставка – ставка процента, под который ЦБ страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. В практике РФ применяется термин «ставка рефинансирования».

Учетная ставка – учетный процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа.