СВОДИМОСТЬ

Вопрос о единстве науки понимается здесь как проблема логики науки, а не онтологии. Мы не спрашиваем: ‘Един ли мир?’ ‘Все ли события фундаментально одного типа?’ ‘Являются ли так называемые ментальные процессы на самом деле физическими или же нет?’ ‘Являются ли так называемые физические процессы на самом деле духовными или же нет?’ Представляется сомнительным, что мы можем найти какое-либо теоретическое содержание в философских вопросах, обсуждаемых в монизме, дуализме и плюрализме. В любом случае, когда мы спрашиваем, имеет ли место единство науки, мы подразумеваем здесь логический вопрос, касающийся логических соотношений между терминами и законами различных отраслей науки. Поскольку этот вопрос относится к логике науки, он касается как ученых, так и логиков.

Для начала займемся вопросом о терминах. (Вместо слова ‘термин’ можно взять слово ‘понятие’, которое чаще используется логиками. Но слово ‘термин’ более ясно, поскольку оно показывает, что мы подразумеваем знаки, например слова, выражения, состоящие из слов, искусственные символы и т. д., разумеется, вместе со значением, которым они обладают в рассматриваемом языке. Мы не имеем в виду ‘понятие’ в психологическом смысле, например образы или мысли, как-либо связанные со словом; это не относится к логике.) Мы знаем значение (обозначаемое) термина, если знаем, при каких условиях допустимо употреблять его в конкретном случае, а при каких – нет. Такое знание условий применения может быть двух различных типов. В некоторых случаях мы можем обладать просто практическим знанием, то есть мы способны использовать рассматриваемый термин, не принимая в расчёт теоретические правила его использования. В других случаях мы способны дать эксплицитную формулировку условий применимости термина. Если же термин x таков, что условия его применения (при использовании в языке науки) могут быть сформулированы с помощью терминов y, z и т. д., мы называем такую формулировку редукционным высказыванием для x с точки зрения терминов y, z и т. д., и мы называем x сводимым к y, z и т. д. Может быть несколько множеств условий применения x; следовательно, x может быть сводим к y, z и т. д., а также к u, v и т. д., а возможно, и к другим комплексам. Могут даже быть случаи взаимной сводимости. Например, каждый элемент множества x₁, x₂ и т. д. сводим к y₁, y₂ и т. д., а, с другой стороны, каждый термин комплекса y₁, y₂ и т. д. сводим к x₁, x₂ и т. д.

Определение – это простейшая форма редукционного высказывания. Для формулировки примеров используем знак ‘ ≡ ’ (называемый символом тождества) как сокращение для ‘если и только если’. Пример определения для ‘ox’: ‘x есть ox ≡ x есть четвероногое, рогатое, парнокопытное, жвачное животное и т. д.’ Это также редукционное высказывание, потому что оно устанавливает условия применения термина ‘ox’, говоря, что этот термин может применяться к вещи, если и только если эта вещь есть четвероногое, рогатое и т.д. Посредством этого определения демонстрируется, что термин ‘ox’ сводим к множеству терминов ‘четвероногое’, ‘рогатое’ и т. д., более того, он определим через них.

Редукционное высказывание иногда не может быть сформулировано в форме простого определения, т. е. в форме высказывания эквивалентности ‘… ≡ …’, но только в более сложной форме ‘если …, то … ≡ …’. Таким образом, редукционное высказывание является либо простым (т.е. эксплицитным) определением, или, так сказать, условным определением. (Термин ‘редукционное высказывание’ обычно используется в более узком смысле, указывая на вторую, условную форму.) Например, следующее высказывание является редукционным для термина ‘электрический заряд’ (взятого здесь ради простоты как неколичественный термин), то есть для высказывательной формы ‘тело x имеет электрический заряд во время t’: ‘Если облегчённое тело y поместить рядом с x во время t, то x имеет электрический заряд во время t ≡ y притягивается x во время t’. Общее направление процедуры, которая позволяет нам установить, можно ли применять термин в конкретных случаях, может быть названо методом определения рассматриваемого термина. Метод определения количественного термина (например, ‘температуры’) есть метод измерения для этого термина. Всякий раз, когда мы знаем экспериментальный метод определения для термина, у нас есть возможность сформулировать для него редукционное высказывание. Знать экспериментальный метод определения термина, скажем ‘Q₃’, – значит знать две вещи. Во-первых, мы должны знать экспериментальную ситуацию, которую требуется создать, скажем состояние Q₁, например устройство измерительной аппаратуры и условия, подходящие для ее использования. Во-вторых, мы должны знать возможный экспериментальный результат, скажем Q₂, который, если он имеет место, подтвердит наличие свойств Q₃. В простейшем случае (оставим в стороне более сложные) Q₂ является к тому же таким, что его отсутствие показывает, что рассматриваемая вещь не обладает свойством Q₃. Тогда редукционное высказывание для Q₃, т. е. высказывательная форма ‘вещь (или пространственно-временная точка) x есть Q₃ (то есть имеет свойство Q₃) во время t’, может быть сформулировано следующим образом: ‘Если x есть Q₁(то есть x и его окружение находятся в состоянии Q₁) во время t, то x есть Q₃ во время t ≡ x есть Q₂ во время t’. На основе этого редукционного высказывания термин ‘Q₃’ сводим к ‘Q₁’, ‘Q₂’ и к пространственно-временным терминам. Всякий раз, когда термин ‘Q₃’ выражает предрасположенность вещи вести себя определённым образом (Q₂) при определенных условиях (Q₁), у нас есть редукционное высказывание заданной выше формы. Если между Q₁, Q₂ и Q₃ существует такого рода связь, тогда в биологии и психологии в некоторых случаях применима следующая терминология: ‘Для стимула Q₁ мы находим реакцию Q₂ как симптом Q₃’. Но эта ситуация, по существу, не отличается от аналогичной ситуации в физике, где мы обычно не применяем такую терминологию.

Иногда мы знаем несколько методов определения некоторого термина. Например, мы можем определить наличие электрического тока, наблюдая либо тепло, выделяемое проводником, либо отклонение магнитной стрелки, либо количество вещества, выделяемого электролитом, и т. д. Таким образом, термин ‘электрический ток’ сводим к любому из множества наборов других терминов. Поскольку электрический ток может быть измерен не только измерением температуры, но также и наоборот, температура может быть измерена измерением электрического тока, выделяемого термоэлектрическим элементом, то имеет место взаимная сводимость терминов теории электричества, с одной стороны, и терминов тепловой теории с другой. То же самое касается терминов теории электричества и теории магнетизма.

Предположим, что представители некоторого сообщества имеют в общем определенное множество терминов, основываясь или на простом практическом соглашении об условиях их применимости, или на явном намерении установить такие условия для части терминов. Тогда редукционное высказывание, сводящее новый термин к терминам этого первоначального множества, может использоваться как способ введения нового термина в язык сообщества. Этот способ введения обеспечивает согласие относительно использования нового термина. Если некоторый язык (например, подъязык языка науки, охватывающий какую-либо отрасль науки) таков, что каждый его термин сводим к определенному множеству терминов, тогда этот язык может конструироваться на основе этого множества введением одного нового термина за другим посредством редукционных высказываний. В этом случае мы называем базовое множество терминов достаточной редукционной основой для этого языка.