Реферат Курсовая Конспект
Площина - раздел Философия, АНАЛIТИЧНА ГЕОМЕТРIЯ Векторне Рiвняння Площини.Нехай В Просторi Вибрана ...
|
Векторне рiвняння площини.Нехай в просторi вибрана
прямокутна система коорди-нат xОyz (рис. 3.1), заданi векторi точка , отже, i ра-дiус-вектор цiєї точки
. Скла-демо рiвняння площини Q, що проходить через точку перпендикуляно до нор-мального вектора .
Нехай довiльна точка площини,її радiус-вектор. Побудуємо вектор . Очевидно, що , i або . Це i є векторне рiвняння площини Q, заданої векторами i .
Загальне рiвняння площини. Запишемо векторне рiвняння площини в декартових координатах. Так як координати вектора, a вектора , то, виражаючи скалярний добуток через координати спiвмножникiв, одержимо:
(1*)
Це рiвняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до нормального вектора .
Рiвняння (1*) можна записати по-iншому:
(2*)
де . Рiвняння (2*) називається загальним рiвнянням площини. Має мiсце таке твердження:
Кожне рiвняння першого степеня вiдносно x, y, z визначає в просторi площину; при цьому коефiцiєнти при x, y, z, тобто числа A, B, C є координати вектора , нормального до площини.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Умови паралельностi i перпендикулярностi двох площин Кут мiж ними Отже вiдомi координати... Параметричне та канонiчне рiвняння прямої... Розглянемо проекцiї на оci...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Площина
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов