рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Закон достаточного основания

Закон достаточного основания - Конспект, раздел Философия, Конспект книги ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ С иных позиций изучает мышление логика Этот Закон Формулируется Так: “Всякая Истинная Мысль Дол­Жна Быть Достаточ...

Этот закон формулируется так: “Всякая истинная мысль дол­жна быть достаточно обоснованной”. Речь идет об обоснова­нии только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться “обосновать” ложь, хотя нередко отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословица:

“Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь тупцам”.

Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер. Иногда в книгах для выражения этого закона дается формула: а ± b. Однако это неправильно, ибо а ± b не является тождественно-истинной формулой. В двузначной символической логике имеются парадоксы материальной импликации, примеры, связанные с тем, что в ней формула а ± b истинна и в случае, если а и b - оба ложны или в случае, если а - ложно и b - истин­но. Например, оба суждения: “Если 2 х 2 = 5, то Париж -малень­кий город” и “Если лев - травоядное животное, то 7 х 6 = 42” -считаются истинными.

Так как между логической материальной импликацией, вы­ражаемой в логике математической формулой а ± b (при этом между суждениями a и b может отсутствовать содержатель­ная связь), и содержательным союзом “если..., то” нет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть вы­ражен формулой: а ± b. В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой мате­риал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальными причиной и следствием. Например,

 

 

является реальной причиной того следствия, что крыши домов мокрые. А логические основание и следствие будут обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логи­ческое основание), мы полагаем, что дождь шел.

Возьмем другой пример. Так как реальная причина и следст­вие (например, мы включили электроплитку, и потому в комнате стало теплее) не всегда совпадают с логическим основанием и логическим следствием (термометр сегодня показывает более высокую температуру, чем была вчера, значит, в комнате стало теплее), то часто приходится умозаключать от следствий, из них выводя причину того или иного явления. Так поступают следо­ватели, которые в поисках реальной причины совершенного пре­ступления формулируют все возможные версии, чтобы затем, отбросив ложные, оставить истинные. Врачи, ставя диагноз бо­лезни, также идут от реальных следствий к реальным причи­нам, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверять­ся и аргументироваться. Проблема доказательности выдвигае­мых положений существенна для любого творческого процесса.

Поразительны выводы литературного героя К. Доила Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину, умоза­ключая с высокой степенью достоверности от логического основания, т. е. реального следствия, к логическому следствию, г. е. реальной причине события.

Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.

В главе VI “Логические основы теории аргументации” будут подробнее освещены принципы доказательства, приемы и методы обоснования истинных мыслей и опровержения ложных.

Формально-логические законы действуют во всяком мышлении, но в обучении особенно необходимо их сознательное использование, поскольку обучение направлено на формирование пра­вильного мышления у учащихся. При таком использовании законы формальной логики выступают как нормативные правила мышления.

 

§ 3. Использование формально-логических законов в процессе обучения

Закон тождества как нормативное правило мышления запре­щает в процессе рассуждения всякое понятие (или суждение) под­менять другим нетождественным понятием (или суждением), за­прещает употреблять термины в различных смыслах, требует четкости, ясности и однозначности понятий. В работе учителя это проявляется в необходимости четкого определения вводи­мых понятий, и в первую очередь основных, опорных. В процес­се обучения учащиеся встречаются с синонимами (око - глаз, болезнь - хворь) и омонимами (поле, класс, группа и др.). Упот­ребление омонимов особенно опасно, если они имеют близкое значение. Нельзя спутать употребление понятия “поле” в биоло­гии (например, “ржаное поле”), в математике (“числовое поле”) или физике (“электромагнитное поле”). Аналогично трудно спу­тать биологический класс животных, класс (в смысле множест­ва) в математике и класс как школьную группу. Однако в препо­давании одной школьной дисциплины отсутствие омонимии -необходимое требование, ибо каждый термин или каждый знак (символ) должны определяться лишь один раз, т. е. однозначно. В математике ошибки иногда проистекают из-за того, что один и тот же термин употребляется в разных смыслах. Например, раньше запись [АВ] обозначала как отрезок с концами А и В, так и его длину; теперь [ав] обозначает просто отрезок, а длина его обозначается через ,│AВ│ , при этом запись “ │АВ│ = 3 см” читает­ся как “длина отрезка АВ равна 3 см”. Слово “цифра” использо­валось для обозначения соответствующего однозначного числа, что приводило к путанице при изложении материала.

Ясность и однозначность употребления понятий и символов в математике требуют особого математического языка, крат­кого и точного, с правилами, которые в отличие от правил обы­чной грамматики не терпят никаких исключений. “С этой точ­ки зрения, составление уравнений имеет сходство с пере­водом, переводом с обычного языка на язык математических символов”'.

____________________________

1Пойа Д. Как решать задачу. М., 1961. С. 116.

 

Анализируя новую задачу, учащиеся должны ввести подходящие обозначения. Д. Пойя пишет о том, что хорошая система обозначений должна удовлетворять следующим требованиям: быть однозначной, содержательной, легко запоминающейся. Нель­зя одним и тем же знаком обозначать разные объекты (в одной и той же задаче), но можно использовать различные символы для одного и того же объекта (например, конъюнкцию суждений можно обозначать как а&b, или а^b, или а*b). Учитель должен показать учащимся, что язык математических символов помогает им в решении задач.

Важно использование закона тождества на уроках гуманитарного профиля: русского языка, литературы, истории и др. Закон тождества, как и в математике, требует однозначного употребления понятий, недопустимости логической ошибки -“подмены понятия”. К сожалению, учащиеся путают некото­рые понятия, например, не могут удовлетворительно объяснить понятие “собственность”.

Закон тождества на уроках литературы учителя используют для обучения школьников работе над сочинениями. Нарушение закона тождества проявляется в отступлении от обсуждаемой темы или подмене одного предмета обсуждения другим. Уча­щиеся при написании сочинений умеют определять границы темы, отбирать соответствующий материал, отвечать на вопрос темы, развертывать и доказательно раскрывать основную мысль сочи­нения. Недостатки в сочинениях проявляются в нарушении ком­позиции: отсутствии вступления, выводов по теме, многословии, нарушении логики повествования. Законы логики (в том числе закон тождества) требуют ясности, сжатости изложения, уме­ния полностью охватить тему сочинения, последовательности в изложении, построения системы аргументации. Но иногда вме­сто сжатости изложения сужается тема, не проявляется способ­ность к обобщениям и выводам. Отходом от закона тождества является злоупотребление иностранными словами, неумение най­ти тождественное слово в родном языке. Некоторые учащиеся отвечают на вопросы и передают содержание прочитанного “кни­жными” фразами и не могут кратко передать главную мысль

 

своими словами (в частности, при переводе с иностранного язы­ка на русский).

Закон тождества при обучении используется в операциях де­ления и классификации, когда осуществляется требование посто­янства признака, являющегося основанием этих операций. Нару­шение этого требования приводит к логическим ошибкам, выража­ющимся в том, что члены деления не исключают другу друга.

На основании закона тождества осуществляется идентифика­ция, широко применяющаяся юристами-криминалистами, истори­ками (в ходе изучения археологических раскопок), филологами, биологами, химиками, геологами, географами и др. На соответст­вующих уроках учителя используют нужный материал, подтверж­дающий идентификацию (отождествление) различных объектов в ходе их изучения. Правильное отождествление дает нам зна­ние об общих признаках предметов.

Закон непротиворечия связан с законом тождества, ибо пер­вый выражает отношение логической несовместимости, а вто­рой - отношение логической однозначности. Использование за­конов тождества и непротиворечия в школе тесно взаимосвяза­но с операцией сравнения, в процессе которой устанавливаются сходства и различия рассматриваемых предметов. К. Д. Ушинский в своей педагогической деятельности сравнению отводил одно из ведущих мест. При сравнении мы встречаемся с двумя формами несовместимости: а и а (первая, более простая); а и b, где b распадается на не-а + с (вторая, более сложная). Закон непротиворечия охватывает обе эти формы несовместимости. Форма а и â, примененная к суждениям, выражает отношения между суждениямиА и О, Е и I. Форма а и b выражает отноше­ния между суждениями А и Е (см. “логический квадрат”).

Закон непротиворечия используется в школе при осуществле­нии дихотомического деления понятий, когда мы понятие А делим на B и не-В (например, растения делятся на съедобные и несъе­добные; дроби делятся на правильные и неправильные). При этом В и не-В являются несовместимыми понятиями, находящимися в отношении противоречия (т.е. противоречащими понятиями). К не­совместимым понятиям относятся и противоположные понятия


бумага - черная бумага; наказание - награда; надежда - отчая­ние). Закон непротиворечия, подобно закону тождества, распро­страняется не только на суждения, но и на понятия в логике классов - на классы, где он выражается формулой [буквой А обозначается класс (множество)]. Когда мыимеем дело с опе­рацией дополнения к классу А, обозначаемой А', для которой дей­ствует закон А • А' = Ø (пересечение класса А с его дополнени­ем пусто), то встречаемся с законом непротиворечия.

В школе закон непротиворечия, примененный к понятиям, про­является в использовании в письменной и устной речи слов-ан­тонимов, имеющих прямую противоположность по своему основ­ному значению и обозначающих противоположность тех или иных предметов, качеств, действий, состояний, явлений, желаний, ре­зультатов и т. д. (например, ласка - строгость, продление - со­кращение, легкий труд - нелегкий труд и т. д.).

В зависимости от выражаемоготипа противоположностиантонимы делятся на следующие классы:

1) выражающие качественную противоположность.“Полную, истинную антонимию выражают крайние симметрич­ные члены такого противопоставления, средние же указывают на возрастание (или убывание) степени качества: легкий (про­стой, пустяковый), нетрудный, средней трудности, нелегкий, труд­ный (сложный)”;

2) выражающие дополнительность. Это сравнительно не­большой класс антонимов, которые представляют собой два про­тивоположных члена, дополняющих друг друга “до выражения той или иной сущности, так что отрицание одного из них дает значение другого: не + холостой = женатый. Ср.: слепой - зря­чий, конечный-бесконечный...”;

3) выражающие противоположную направленность дей­ствий, признаков и свойств (разбирать - собирать, увеличи­вать - уменьшать, зажигать - гасить, тушить и др.)1.

По способу образования слов антонимы можно подразде­лить с помощью дихотомического деления (т. е. на А и не-А) таким образом:

______________________________

1Классификация антонимов дана Новиковым Л. А. См.: Львов М. Р. Словарь антонимов русского языка (под ред. Новикова Л. А.). М., 1985. С. 15-18.

 
 

126


Рис. 20

Антонимы могут выражаться с помощью формально разли­чных средств, поэтому одному антониму могут противопостав­ляться два слова или даже несколько слов. Например, в словаре М. Р. Львова имеются два антонима для слова “друг” - “враг”, “недруг”; для слова “серьезный” антонимами являются слова “несерьезный”, “легкомысленный”; для слова “благородный” ан­тонимами являются слова “низкий” (“благородный поступок” -“низкий поступок”), “неблагородный” (“благородный человек” -“неблагородный человек”), “низменный” (“благородные побуж­дения” - “низменные побуждения”)1.

Из приведенных примеров видно, что несовместимые понятия, находящиеся в отношении противоречия или отношении противо­положности, могут выражаться словами-антонимами, имеющими

___________________________________

1См.: Львов М. Р. Словарьантонимов русского языка. С. 42-43, 331-332.

 

 

разную структуру: 1) А - В (доброта - злоба; герой - трус); 2) А -не-А (грамотность - неграмотность; виновность - невиновность).

Закон непротиворечия распространяется на понятия обоих ви­дов - соответственно и на антонимы указанных двух видов.

Задача учителя русского языка, литературы и других пред­метов, - во избежание нарушения закона непротиворечия тщательно следить за использованием антонимов в письменной и устной речи. Следует отличать смысловые оттенки двух анто­нимов к одному и тому же слову (например, действие - бездей­ствие и действие - противодействие; выгодно - невыгодно; вы­годно - убыточно).

На уроках литературы учащиеся знакомятся с отдельными проявлениями противоречивости в мышлении литературных гeроев, учатся анализировать допущенные противоречия в своих сочинениях, в ответах своих одноклассников.

Если человек нечто утверждает, а затем то же самое отрицает, т. е. допускает противоречие, то его рассуждение непра вильное, так как им нарушен закон непротиворечия. Например, в романе И. С. Тургенева “Рудин” есть такой диалог Рудина и Пигасова:

“- Прекрасно! - промолвил Рудин. - Стало быть, по-Вашему, убеждений нет?

- Нет и не существует.

- Это ваше убеждение?

-Да.

- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись”. В работе по развитию речи учителя используют различные ме­тоды, формы и средства обучения. Учащимся пятого класса было дано задание подобрать дома открытку или репродукцию неболь­шого размера с изображением уголка природы, найти точные и яркие слова, словосочетания для описания этого предмета или яв­ления. На уроке учащиеся смотрели через эпидиаскоп открытки и слушали описание того, что на них изображено. В одной из работ ученик написал: “Вся поляна наполнилась янтарным блеском. От берез и елей на землю падали унылые тени...” (На экране -


соответствующее изображение открытки). Сразу поднимается множество рук, так как учащиеся замечают отсутствие яркого света на открытке. Оказалось, что ученик не знает значения сло­ва “янтарный”. Сообща находят синонимы: желтый, золотистый, золотисто-желтый. Смотрят на картину и видят, что такого осве­щения на ней нет. И уже сам ученик, автор сочинения, замечает, что “янтарный блеск” и “унылые тени” - несовместимы.

В школьном преподавании отдельных предметов, и в первую очередь математики, часто используется метод “приведения к абсурду” (reductio ad absurdum). Применение этого метода в математике основано на законе непротиворечия таким образом, что если из допущения а вытекает противоречие, т. е. b ^ B, то а должно быть отвергнуто как ошибочное. Однако Д. Пойа при­водит ряд аргументов, свидетельствующих о недостатках ме­тода “приведения к абсурду” и метода косвенного доказатель­ства, ибо мы все время вынуждены концентрировать свое вни­мание не на истинной теореме, которую следует запомнить, а на ложном допущении, которое следует забыть. Словесная форма изложения, подчеркивает Д. Пойа, может стать утомительной и даже невыносимой, так как неоднократно повторяются слова “гипотетически”, “предположительно”, “якобы”1. Однако было бы неблагоразумно совсем отказаться от “reductio ad absur­dum” в математике, хотя лучше там, где это возможно, следует этот прием и метод косвенного доказательства заменить пря­мым доказательством.

Закон непротиворечия используется в ходе проведения диспутов в школе. Выдвинутое суждение одного учащегося и противореча­щее ему суждение другого (например, А - общеутвердительное и О - частноотрицательное) не могут быть одновременно и в од­ном и том отношении истинными, одно из них обязательно ложно. В ходе дискуссии ложность одного суждения и должна быть про­демонстрирована. Диспуты, в частности, применяются в процессе формирования читательских интересов школьников наряду с обзо­рами новинок литературы, обсуждениями, конференциями и дру-

____________________________________

См.: Пойа Р.. Как решать задачу. М., 1961. С. 176-178.

 

гими способами повышения уровня читательской культуры учащихся. Диспуты используются при обсуждении проблем этических, эстетических и др. Предметом дискуссии становится вопрос, который в литературе и в жизни разрешается отдельными людьми по-разному. Изучаемая проблема допускает несколько толкований (особенно нравственные проблемы), и в ходе дискуссии путем сравнения, анализа, обсуждения различных точек зрения учащиеся приходят к правильному выводу. Такие дискуссии можно проводить на уроках литературы, истории. В ходе дискуссии учащиеся ставят остро волнующие их вопросы, приводят отрицательные факты и явления, заслуживающие общественно порицания и наказания (в частности, жизнь не по средствам, взяточничество, должностные злоупотребления, организованная преступность и т. д.).

Закон исключенного третьего в процессе обучения используется в многообразных функциях, но мы отметим лишь некоторые, наиболее важные. Закон исключенного третьего требует выбора одной из двух взаимоисключающих альтернатив.

Аналогично закону непротиворечия и закону тождества закон исключенного третьего применим не только к суждениям, но и понятиям, а также к классам, выражающим объем понятия (формула A v Ā для классов). В соответствии с этой формулой используется дихотомическое деление понятия на два взаимно-ис­ключающих и взаимно дополняющих (до универсума) класса. Во всех науках, а соответственно, в любой школьной дисциплине, используется дихотомия. Например, предложения бывают просты­ми и сложными (непростыми); внимание бывает произвольное и непроизвольное; числовой ряд конечный или бесконечный и т. д., и кроме этих А или не-А, третьего не дано.

Дополнение к классу А, т. е. А', строится в соответствии с за­коном исключенного третьего и подчиняется формуле А + А'= 1. На уроках математики эта формула и построение дополнения к классу А находят широкое применение.

На уроках русского языка, литературы и других используют­ся антонимы типа: известность - неизвестность; здоровье - нездоровье; любезный - нелюбезный и пр., построенные по за­кону исключенного третьего.

 

Закон достаточного основания в процессе обучения находит важное применение в следующих аспектах: требование доказа­тельности в изложении учителя и в ответах учащихся, опти­мального отбора информации; о строгих и нестрогих доказа­тельствах в математике; использование прямых и косвенных до­казательств.

Задачи к теме “Законы (принципы) правильного мышления”

I. Какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?

1. Все страусы - перелетные птицы. Ни один страус не явля­ется перелетной птицей.

2. Все ягуары - хищники. Некоторые ягуары не являются хищниками.

3. Ни один гриб не является съедобным. Некоторые грибы являются съедобными.

4. Ни одна скрипка не является духовым инструментом. Не­которые скрипки - духовые инструменты.

5. XVIII зимние Олимпийские игры проходили в 1994 г. в Лиллехаммере. XVIII зимние Олимпийские игры не проходили в Лиллехаммере.

II. Тождественны ли следующие понятия?

1. Крокодил. Аллигатор. Представитель отряда пресмыкаю­щихся.

2. Писатель. Человек, написавший роман.

3. Михаил Юрьевич Лермонтов (1814—1841). Поэт, в 1837 г. сосланный в армию на Кавказ за стихотворение “Смерть поэта”. Автор драмы “Маскарад” (1835 г.).

4. Непомерные притязания. Источник наших горестей.

5. Грубость. Результат плохого воспитания.

6. Ложь. Ошибка. Недоразумение.

7. Марина Цветаева. Автор литературного эссе “Мой Пушкин”. Русская поэтесса, написавшая стихотворение “Мне нравится, что Вы больны не мной...”

8. Нил. Река в Африке. Самая длинная в мире река. Река длиной 6671 км.

 

 

III. Проанализируйте пословицы.

1. Тождественны или различны следующие понятия: “скупость и “жадность”, “клевета” и “ложь” в следующих пословицах?

Скупой глядит как бы другому не дать, ажадный глядит как бы у другого отнять.

Клевета и ложь не одно и то ж.

Ложь бывает и спроста, аклевета всегда с умыслом.

2. В чем заключается тождество, выраженное в пословице, приведенной К. Д. Ушинским: Овца руно растит, а скупой деньгу копит - не про себя.

IV. Какой логический закон нарушен в приведенном ниже диалоге?

“Император Николай Павлович любил иногда прогуливаться по Большой Морской. В одну из таких прогулок он повстречался с командиром егерского полка бароном С., которого считал од­ним из усерднейших служак. Барон этот был, между прочим, страстный любитель певчих птиц. Соловьев и канареек у него было всегда штук по 50. Целые дни барон С. возился с этими птицами. Государь, впрочем, об этой страсти барона С. к пти­цам ничего не знал. При встрече с императором барон С., коне­чно, стал во фронт.

- Ну, что? Как твои питомцы? - спросил Николай Павлович, остановившись перед бароном С.

- Старые поют, молодые учатся. Ваше Императорское Вели­чество, -залпом ответил барон, зная любовь императора к лако­ничным ответам.

- Значит, у тебя весело? Отлично. Я завтра приеду к тебе в 9 часов утра смотреть твоих питомцев.

- Слушаюсь, Ваше Императорское Величество! Чтобы Ва­шему Величеству не трудиться, не прикажете ли, я привезу их в Зимний дворец рано утром.

- Как, привезешь их?! - изумленно спросил император.

- В клетке, в открытой коляске.

- Да ты, барон, в уме?

- В полном здравии и уме, ибо в противном случае не имел бы счастья быть генерал-майором моего государя и повелите­ля, императора Николая Павловича.

 

 

- Да как же ты решаешься моих солдат в клетках возить? Что они, птицы что ли?

- Солдаты не птицы, а птицы не солдаты. Ваше Величество! Я не солдат собираюсь сажать в клетки, а питомцев моих.

- Да кто же твои питомцы?

- Соловьи и канарейки? Ваше Величество.

- Да ведь я тебя про солдат спрашиваю.

- Солдаты не мои питомцы, а питомцы Вашего Император­ского Величества! - бойко ответил барон С.

Государь милостиво улыбнулся и, дружески хлопнув барона С. по плечу, сказал:

- Однако, смотри, ты со своими питомцами не забудь о моих питомцах”1.

V. Выполнен ли закон тождества в следующих ситуациях2? 1. “Один раз Петр Великий так был рассержен Балакиревым (Балакирев - любимый шут Петра I. - А. Г.), что прогнал его совсем - не только с глаз долой, но вон из отечества. Балакирев повиновался, и его долго не было видно. По прошествии долгого времени Петр, сидя у окна, вдруг видит, что Балакирев с женою едет в своей одноколке мимо са­мых его окон.

Государь, вспомнив о нем, рассердился за ослушание и, вы­скочив на крыльцо, закричал:

- Кто тебе позволил, негодяй, нарушать мой указ и опять по­казываться на моей земле?

Балакирев остановил лошадь и сказал:

- Ваше Величество! Лошади мои ходят по Вашей земле, не спорю, так как Вы и не лишали их отечества, а что касается меня с женой, то мы на своей земле.

- Это как так?

- Весьма просто и обыкновенно: извольте посмотреть, вот и свидетельство на покупку земли. - Балакирев при этом подал царю бумагу.

___________________________

1КривотлыкМ. Г. Исторические анекдотыиз жизни русских замечательных людей. М., 1991. С. 69-70.

2Там же. С. 22, 56, 103.

 

 

Государь засмеялся, когда увидел на дне одноколки с пуд зе­мли, и, прочтя свидетельство на покупку шведской земли, про­стил Балакирева”.

2. “Император Александр I, принимая, проездом через ка­кой-то губернский город, тамошних помещиков, между прочим у одного из них спросил:

- Ваша фамилия?

- В деревне осталась, Ваше Величество, - отвечал он, при­нимая это слово в значении семейство”.

3. “Шувалов, заспорив однажды с Ломоносовым, сказал ему сердито:

- Мы отставим тебя от академии.

- Нет, - возразил великий человек, - разве академию отста­вите от меня”.

VI. Нарушен ли формально-логический закон в рекламе про­давца: “Ничто не может пробить мои щиты” и “Мои стрелы пробивают все, что угодно”? Прохожий спросил продавца: “Мо­гут ли Ваши стрелы пробить Ваши щиты?”

VII. На действия каких формально-логических законов опира­ется Джеймс X. Чейз в романе “Небезопасно быть свободным”?

1. “Ты подписываешь контракт или не подписываешь?”

2. “Если Делани откажется расстаться с деньгами, тоща он пойдет в полицию и расскажет о том, что видел. Но если Делани все-таки даст ему денег, то он, пожалуй, решится на ложь”.

3. “Все шантажисты - трусы. Я припугнул ее, припугнул и Керра. Они отдали фотографии и негативы - я их сжег”.

4. “- Проверьте аппарат (телефон -А. Г.). Надеюсь, мы най­дем на нем отпечаток, идентичный тому, что был найден на лампе в “Бью Риваж”.

Леру немного удивился, но предпочел промолчать. Он открыл чемоданчик, а через пять минут радостно вскрикнул:

- Прекрасно! Вы, как всегда правы, комиссар. Вот здесь на корпусе телефона след пальца: его оставил тот же человек, чьи отпечатки мы нашли на лампе и на бусине из 30-го номера.

- Вы уверены в этом?

- Абсолютно! - произнес Леру торжествующе. - Дактило­скопия - точная наука. Ошибки исключены”.

 

VIII. Льюис Кэрролл в повести-сказке об Алисе “Алиса в стране чудес” неоднократно показывал действия законов фор­мальной логики. О каких законах идет речь в приведенных ниже отрывках?

1. “- И надо вам сказать, что эти три сестрички жили припиваючи...

- Припеваючи - переспросила Алиса. - А что они пели?

- Не пели, а пили, - ответила Соня. - Кисель, конечно”.

2. “- Я не понимаю... Как же они там жили?

- Чего там не понимать, - ответила Соня. -Живут же рыбы в воде. А эти сестрички жили в киселе!

- Но почему? - спросила Алиса.

- Потому что они были кисельные барышни”.

3. “- Так они и жили, - продолжала Соня, зевая и потирая глаза, - как рыбы в киселе. А еще они рисовали... всякую вся­чину... все, что начинается на М.

- Почему на М? - спросила Алиса.

- Почему бы и нет? - ответил Мартовский Заяц. Алиса промолчала.

- Мне бы тоже хотелось порисовать, - сказала она, наконец. -У колодца.

- Порисовать и уколоться? - переспросил Заяц”.

4. “ -...Начинается на М, - продолжала Соня. - Они рисовали мышеловки, мальчишек, математику, множество... Ты когда-ни­будь видела, как рисуют множество?

- Множество чего? - спросила Алиса.

- Ничего, - отвечала Соня. - Просто множество!

- Не знаю, - начала Алиса, - может...

- А не знаешь - молчи, - оборвал ее Болванщик”.

IX. Всему миру известен город Габрово в Болгарии, жители которого щедро одарены чувством юмора. Приведите 2-3 габровских анекдота и проанализируйте, нарушениекаких логичес­ких законов отражено в них.

X. Какие законы формальной логики имели в виду И. Ильф и Е. Петров, авторы романа “Двенадцать стульев”?

 

. 1. “Чертог вдовы Грицацуевой сиял. Во главе свадебного стола сидел марьяжный король - сын турецкоподданого. Он элегантен и пьян. Гости шумели.

Молодая была уже не молода. Ей было не меньше три лет”.

2. “- Я - Воробьянинова сын.

- Это какого же? Предводителя?

- Его.

- А он что, жив?

- Умер, гражданин Коробейников. Почил.

-...Но ведь, кажется, у него детей не было?

- Не было, - любезно подтвердил Остап.

-...Не от Елены ли Станиславовны будете сынок?

- Да. Именно.

- А она в каком здоровье?

- Маман давно в могиле.

- Так, так, ах, как грустно!

И долго еще старик глядел со слезами сочувствия на Остапа, хотя не далее как сегодня видел Елену Станиславовну базаре, в мясном ряду.

- Все умирают, - сказал он”.

XI. О нарушении какого формально-логического закона идет речь в этих пословицах?

Во-первых, я вина не пью; во-вторых, уже я сегодня три рюмочки выпил.

Первое, что я вина в рот не беру; второе, что сегодня и день не такой; а третье, что я уже две рюмочки выпил.

XII. Выполнены ли законы тождества и непротиворечия этом высказывании Антуана де Ривароля: “Ничто так часто отсутствует, как присутствие духа”?

__________________________________

1Даль В. Пословицы русского народа. Сборник. М., 1957. С. 181.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект книги ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ С иных позиций изучает мышление логика

На сайте allrefs.net читайте: Конспект книги ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мыш­ление как средство познания объективного мира, те его формы и. Конспект книги...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон достаточного основания

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Формы чувственного познания
Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощуще­ний, чувственных восприятии. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые восприни­маются мозгом. Других ср

Формы абстрактного мышления
Основными формами абстрактного мышления являются поня­тия, суждения и умозаключения. Понятие - форма мышления, в которой отражаются сущест­венные признаки одноэлементного класса или

Особенности абстрактного мышления
С помощью рационального (от лат. ratio - разум) мышления люди открывают законы мира, обнаруживают тенденции развития событий, анализируют общее и особенное в любом предмете, строят

Понятие логической формы
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая фор­ма отражает объективный мир, но это отражение не всей полно­ты содержания мира

Логические законы
Соблюдение законов логики - необходимое условие достиже­ния истины в процессе рассуждения. Основными формально-логи­ческими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) за­кон непротиворечия,

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкрет­ному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном сл

Теоретическое и практическое значение логики
Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и не зная пра­вил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики я

Семантические категории
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым от­носятся: 1) предложени

Противоположность, противоречие
Соподчинение (координация) - это отношение между объема­ми двух или нескольких понятий, исключающих, друг друга, но при­надлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (на­пример, “

Ошибки, возможные в определении
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd. = Dfп,. Это правило часто нару

Неявные определения
В отличие от явных определений, имеющих структуру Dfd= Dfn, в неявных определениях на место Dfп просто подставляется кон­текст, или набор аксиом, или описание способа построени

Определение через аксиомы
В современной математике и в математической логике широко применяется так называемый аксиоматический метод. Приведем пример2. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х, у,

Использование определений понятий в процессе обучения
Определение через род и видовое отличие и номинальное оп­ределение широко используются в процессе обучения. Приве­дем ряд примеров, взятых из школьных учебников. К определе­ниям через ближайший род

Приемы, сходные с определением понятий
Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий – приёмы, сходные с определен

Правила деления понятий
Правильное деление понятия предполагает соблюдение оп­ределенных правил: 1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объе­мов видовых понятий должна быть равна объему

И дихотомическое деление
Приведенные примеры деления понятия иллюстрировали деление по видообразующему признаку, когда основанием деления служит признак, по которому образуются видовые по­нятия. Примеры деления по в

Треска зазналась
В камзоле Баклажан Был полон блеска. На кухне утром он сказал Селедке: - Треска зазналась! Ишь как много треска Изволила поднять на сковор

Общая характеристика суждения
Суждение - форма мышления, в которой что-либо утвержда­ется или отрицается о существовании предметов, связях между пред­метом и его свойствами или об отношениях между предметами. Пр

Суждение и предложение
Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Суждения выражаются в виде повествовательных пред­ложений, которые содержат сообщение, какую-то информацию. Например: “Светит яркое солнце”

Суждения с отношениями.
В них говорится об отношениях между предметами. Напри­мер: “Всякий протон тяжелее электрона”, “Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля”, “Отцы старше своих д

Распределенность терминов в категорических суждениях
Так как простое категорическое суждение состоит из терми­нов S и Р, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых сужде

Исчисление высказываний
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Таблицы истинности этих логических связок следующие:

Способы отрицания суждений
Два суждения называются отрицающими или противореча­щими друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. не могут быть одновременно истинными и одновременно лож­ными).

Отрицание сложных суждении
Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в сво­ем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций друг на друга (т. е. конъюнкцию на дизъ­юнкцию и наобор

Исчисление высказываний
I. Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех категорий: 1. а, b, с,d, е,f... и те же буквы с индексами а1 ,а2 ,...

Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
В мышлении мы оперируем не только простыми, но и сложны­ми суждениями, образуемыми из простых посредством логичес­ких связок (или операций) - конъюнкции, дизъюнкции, имплика­ции, эквиваленции, отри

Отношения между суждениями по значениям истинности
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют об­щи субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. В математической логике два выска

Б. Деление суждений по модальности
В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из   простых сложные суждения. В них утверждается и

Закон тождества
Этот закон формулируется так: “В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”. В математической логике закон тождества выражаетс

Закон непротиворечия
Если предмет А обладает определенным свойством, то в суж­дениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое

Закон исключенного третьего
Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключенного третьего.

Специфика действия закона исключенного третьего при наличии “неопределенности” в познании
Как уже отмечалось, объективными предпосылками дейст­вия в мышлении закона непротиворечия и исключенного третьего являются наличие в природе, обществе (и самом мышлении) ус­тойчивых состояний у пре

Общее понятие об умозаключении
Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой аб­страктного мышления. С помощью многообразных видов умозак­лючений опосредованно (т. е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать н

Понятие логического следования
Выведение следствий из данных посылок - широко распрост­раненная логическая операция. Как известно, условиями истинно­сти заключения является истинность посылок и логическая пра­вильность вывода. И

Дедуктивные умозаключения
В определении дедукции в логике выявляются два подхода: 1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности i к новому

Понятие правила вывода
Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила выво­да, или правила преобразования суждений, позволяют перехо­дить от посылок (суждений) о

Фигуры и модусы категорического силлогизма
Фигурами категорического силлогизма называются фор­мы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры:

Правила категорического силлогизма
Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весь­ма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необхо­димо брать истинные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического

Формализация эпихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике называется такой слож­носокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют со­бой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). С

Условные умозаключения
Чисто условным умозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если

II. Отрицающий модус (modus tollens).
Структура его: Схема:   Если а,то а→b Не-b Не-а ā Формула ((а 

Первый вероятностный модус
Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключе­ния. Структура его: Cхема:   Если а, то b. a→b b b ___________

Второй вероятностный модус
Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его: Схема: Если а, то b. а →b Не-а ā Вероят

Трилемма
Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная трилемма состоит из дв

В умозаключении пропущена одна из посылок
В умозаключениях может быть пропущена первая посылка, она может подразумеваться, если выражает какое-то истинное суждение, формулирующее известное положение, теорему, за­кон и т. д. В усло

Простая контрапозиция.
    Правило простой контрапозиции имеет следующ

Сложная контрапозиция.
- правило сложной контрапозиции. ((a ^ b) → с) ((а

Рассуждение по правилу введения импликации
Правило вывода сформулировано так:    

Логическая природа индукции
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истин­ных посылок при соблюдении соответствующих правил истин­ные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдо

Виды неполной индукции
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересую­щего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно,

Понятие вероятности
Различают два вида понятия “вероятность” - объективную вероятность и субъективную вероятность. Объективная вероят­ность - понятие, характеризующее количественную меру воз­можности появления

Методы установления причинной связи
Причинная связь между явлениями определяется посредст­вом ряда методов, (описание и классификация которых восхо­дит еще к ф. Бэкону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем. _________________

Дедукция и индукция в учебном процессе
Как в любых процессах познания (научногоили обыденного), так и в процессе обучения дедукция и индукция взаимосвязаны. Ф. Энгельс писал: “Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым

Виды аргументов
Различают несколько видов аргументов: 1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данны

Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
Опровержение тезиса осуществляется с помощью следую­щих трех способов (первый - прямой способ, второй и третий -косвенные способы). 1. Опровержение фактами - самый верный

III. Выявление несостоятельности демонстрации
Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является та, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает, не следует и

Ошибки относительно доказываемого тезиса
1. “Подмена тезиса”. Тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения - так гласят правила по отношению к тезису

Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства
1. Ложность оснований (“основное заблуждение”).В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждение которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непред

Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, назы­ваемая “не вытекает”, “не следует”. Люди иногда вместо пра­виль

Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии);
а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключе­ние от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок “Если ч

Понятие о софизмах и логических парадоксах
Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышле­нии, называется паралогизмом. Паралогизмы допускают мно­гие люди. Преднамеренная ошибка с целью запутать своего противника и выдать ложн

Понятие о логических парадоксах
Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) до­казывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы ___

Парадоксы теории множеств
В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нор­мальных множеств (нормальным множеством называется мно­жество, не содержащее се

Строгая аналогия
Характерным отличительным признаком строгой аналогии яв­ляется наличие необходимой связи между сходными признака­ми и переносимым признаком. Схема строгой аналогии такая: Предмет A

Нестрогая аналогия
В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суж­дение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности выводов по нест

Ложная аналогия
При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0. Ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью

Виды гипотез
В зависимости от степени общности научные гипотезы мож­но разделить на общие, частные и единичные. Общая гипотеза - это научно обоснованное предположе­ние о законах и закономерностя

Построение гипотез
Путь построения и подтверждения гипотез проходит через несколько этапов. Разные авторы выделяют от 2 до 5 этапов, мы выделим 5. Эти этапы преподаватель может проиллюст­рировать, например, ходом пос

Логическая структура и виды ответов
1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой вопрос первого вида (уточняющий, определенный, прямой, “ли”-вопрос) предполагает одно из двух: “да” или “нет”. Например: “Является ли

К. Д. Ушинский и В. А. Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе
Большое значение в процессе обучения придавал логике чеш­ский педагог Я. А. Коменский. Он предлагал знакомить уча­щихся с краткими правилами умозаключений, подкреплять их яркими жизненными примерам

Развитие логического мышления младших школьников
Творческое использование опыта К. Д. Ушинского и В. А. Су­хомлинского по формированию логического мышления у млад­ших школьников с учетом их индивидуальных особенностей - за­лог воспитания правильн

Развитие логического мышления на уроках математики
Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, размышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств, изу

Развитие логического мышления на уроках истории
При изучении материала по истории применяются различные приемы, способствующие развитию мышления, в первую оче­редь наглядные пособия: картины, диапозитивы, иллюстрации учебника. Большое м

Контрольные работы
Контрольная работа по курсу логики по темам “Понятие” и “Суждение” Вариант 1 1. Определить вид следующих понятий: капиталист, остров, кодекс, созвездие Большая медве

Ответы на кроссворд
По горизонтали: 1. Общеутвердительное. 2. Умозаключе­ние. 3. Изоморфизм. 4. Понятие. 5.Имя. 6. Абстрагирование. 7. Моделирование. 8. Тождественные. По вертикали: 1. Индукция.

Кроссворд
    П 2 По горизонтали:

Ответы на кроссворд
По горизонтали: 5. Пугало. 6. Редька. 11. Перчатка. 12. Ка­рандаш. 13. Солнце. 15. Волосы. 19. Глаза. 20. Терка. 21. Якорь. 23. Заяц. 24. Гусь. 25. Пчелы. По вертикали: 1. Ст

Логика в Древней Индии
История логики Индии связана с развитием индийской фило­софии. Древнейший литературный памятник Индии - Веды (II-начало I тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя ее часть - Ригведа. С целью разъяс

Логика Древнего Китая
Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н. э.), когда появляется понятие “философская дис­куссия” и создается

Логика в Древней Греции
В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской шко­ле (у Парменида и Зенона). Гераклит Эфесский выступает с уче­нием о всеобщем движе

Логика в средние века
Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточ­но. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые ре

Логика в России
Русские логики, такие, как П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий и многие другие, внесли существенный вклад в развитие логики на уровне мировых логических концепций. Первый трактат по логике появ

Математическая логика
В XIX в. появляется математическая логика. Немецкий фило­соф Г. В. Лейбниц (1646-1716) - величайший математик и круп­нейший философ XVII в. - по праву считается ее основопо­ложником, Лейбниц пыталс

Конструктивная логика А. А. Маркова
Проблема конструктивного понимания логических связок, в частности отрицания и импликации, требует применения в ло­гике специальных точных формальных языков. В основе конст­руктивной математической

Трехзначная система Лукасевнча
Трехзначная пропозициональная логика (логика высказыва­ний) была построена в 1920 г. польским математиком и логи­ком Я. Лукасевичем (1878-1956)'. В ней “истина” обозначает­ся 1, “ложь” - 0, “нейтра

Отрицание Лукасевича
  х Nx 1/2 1/2

Отрицание Гейтинга
x Nx ½

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Цель познания в науке и повседневной жизни - получение ис­тинных знаний и полноценное использование их на практике. Зна­ние формальной логики и диалектики помогает предвидеть собы­тия и лучшим спос

Понятие.
2.1.0. Как, по-Вашему; называется форма мышления, которая | является результатом обобщения предметов по ряду существен­ных признаков? 2.1.1. Суждение. 2.1.2. Понятие. 2.1

Логические основы теории аргументации.
5.1.0. Какую, по-вашему, структуру имеет доказательство как логическая операция? - Оно имеет следующую структуру: 5.1.1. Тезис, аргументы, демонстрация. 5.1.2. Посылка, заключение

СПИСОК СИМВОЛОВ
а ^b; а * b; а &b; “а и b” - конъюнкция. a b; “а или b” - нестрогая дизъюнкция. a

В польской символике
Nx - отрицание х. Сху - импликация (х имплицирует y). Кху - конъюнкция х и у. Аху - нестрогая дизъюнкция

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги