Правила деления

В учебниках логики обычно излагаются лишь правила таксономического деления. Но есть попытки распространить их и на мереологическое деление[4]. Сформулируем эти правила.

1. Правило адекватности. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что в случае таксономического деления каждый из объемов A₁, A₂,, ... , A_n должен быть видом объема A, и сумма A₁, A₂,, ... , A_n должна исчерпывать весь объем A; в случае мереологического деления мысленное соединение частей должно быть равно целому. Отступление от этого правила ведет к ошибкам, наиболее известные из которых: "деление с лишними членами", когда некоторый из объемов (частей) A₁, A₂, ... , A_n не является видом A (не входит как часть в целое А), как, например, в высказывании: "Насекомые делятся на полезных, неполезных и пауков", ибо пауки не являются насекомыми; "неполное деление", когда не все виды (части) делимого рода (целого) названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого имени (например: "Люди делятся на берущих и дающих взаймы").

2. Правило разграниченности. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического классического деления, и части не должны перекрывать друг друга в случае мереологического. Нарушение этого правила имеет место, например, при делении пословиц на древние, современные, аллегорические, нравственные, бытовые. По отношению к неклассическому делению, которое применяется в случае неточных, размытых имен, это правило не действует.

В правилах адекватности и разграниченности учитывается объемный аспект имени. Они могут быть дополнены правилами по отношению к содержанию имени. Важнейшее среди них – правило единственности основания.

3. Правило единственности основания. Деление должно производиться по одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним единственным признаком – тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований. Мы нарушим это правило, если, например, договоры разделим на срочные, бессрочные, письменные и устные.

Вместо термина "таксономическое деление" иногда в качестве синонима используется термин "классификация". Но нередко в понятие классификация вкладывают добавочный смысл. Классификация в узком смысле (именно в этом смысле мы будем использовать данный термин в дальнейшем) - это многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом классификации является система соподчиненных имен: делимое имя обозначает род, новые имена – виды, виды видов (подвиды) и т.д.

В юридическом законодательстве и управленческой деятельности классификация играет заметную роль. В частности, без этой операции невозможно составление любого кодекса (кодификация), когда нормы права приводятся в стройную систему и, таким образом, создаются необходимые условия для пользования законами. Такая система позволяет не только быстро находить ту или иную норму права, но и обнаруживать в нем пробелы, рассогласованности, противоречия, служит основой дальнейшего совершенствования законодательства.

Соответственно классическому и неклассическому таксономическому делению следует различать классическую и неклассическую классификацию. Последняя называется типологией. За многоступенчатым и разветвленным мереологическим делением пока что простого и однозначного термина не закрепилось. Будем называть его иерархизацией.

Классификация и иерархизация подчиняются всем правилам деления. Кроме того, они имеют свои особые правила.

1. Правило последовательности. В случае классификации следует от рода переходить к ближайшим видам, а в случае иерархизации – от целого к его частям одного и того же уровня, не пропуская их. Например, при классификации членов предложений правильно будет выделить сначала главные и второстепенные члены предложений, затем главные подразделить на подлежащее и сказуемое, а второстепенные – на определение, дополнение, обстоятельство и т.д. Тем самым осуществится последовательный переход от рода к ближайшим видам, подвидам и т.д. Но условие непрерывности будет нарушено, если от понятия члена предложения сразу перейти к понятиям подлежащего, сказуемого, определения, дополнения, обстоятельства, ибо последние не являются ближайшими видами по отношению к понятию члена предложения. Нарушение этого правила будет иметь место в случае перечня: главный член предложения, определение, дополнение, обстоятельство. Классификация (иерархизация) такого рода называется скачкообразной, а допускаемая при этом погрешность – "скачком в классификации (иерархизации)".

В ряде случаев установление ближайшего вида (части) –непростая задача. Особенно это характерно для научных исследований, когда познание вторгается в область неизвестного. При этом может оказаться полезным предписание, основанное на следующем отношении: если объем имени A₁' включается в объем имени A₁, то A₁ –более близкий вид по отношению к роду A.

2. Правило существенности основания. Классификация (иерархизация) должна производиться по существенным признакам. Критерием существенности того или иного признака является способность обладающего им предмета служить средством решения поставленной задачи. Множественность задач, решаемых с помощью одних и тех же средств, порождает множественность классификаций (иерархизаций) этих предметов. Каждому выпускнику средней школы знакома современная классификация (типология) живых существ. В ней таксономические единицы (виды, роды, семейства, порядки, классы) выделены так, что становится ясным вопрос о происхождении жизни. Основанием этой классификации служит объективный процесс исторического развития видов.

Но известна и иная, более ранняя классификация, принадлежащая шведскому естествоиспытателю К. Линнею
(1707 –1778). Перед ним как сторонником креационизма, т.е. учения о сотворении мира богом из ничего, вопрос о происхождении видов даже не возникал, но, будучи опытным и наблюдательным исследователем, он не мог не заметить множество регулярностей в царстве живых существ. Чтобы привести его в систему, удобную для пользования, Линней предложил классифицировать организмы по сходству в строении их органов размножения. Растения, в частности, классифицировались по числу тычинок в цветке и способу их прикрепления. В результате сирень оказалась в тесном соседстве с золотым колоском (у обоих из них по две тычинки); морковь - со смородиной (у них по пять тычинок); камыш был зачислен в один класс с барбарисом (шесть тычинок). Аналогично дело обстояло и в системе животных, где к классу червей Линней отнес одноклеточных, моллюсков, иглокожих и т.д. Такой подход давал ученому возможность во многих случаях оставаться в согласии с природой, но не решал главных задач, уже тогда вставших перед биологической наукой.

Свои классификации живых существ имеют многие народы. Индейцы североамериканского племени навахо классифицируют живые существа на говорящие и неговорящие. Неговорящие существа затем подразделяются на животных и растения. Потом первые на основе очевидных воспринимаемых свойств подразделяются на бегающих, летающих и ползающих. Далее каждая группа еще раз делится на передвигающихся днем и передвигающихся ночью. Легко видеть, что данная классификация составлена в соответствии со сходством в способах охоты на животных. Она проверена многовековой практикой живущих в определенных условиях людей и потому вполне оправдана.

Классификация по существенным признакам называется естественной. Она противополагается классификации искусственной, имеющей своим основанием произвольно выхваченные и, как правило, случайные признаки.

Частным случаем мереологического деления является периодизация.Ее особенностью является, во-первых, указание на развитие отображаемого предмета во времени. Во-вторых, члены деления (периоды) отличаются своей мерой как единством качественных и количественных характеристик предмета. Мера, как известно, указывает тот предел, за которым изменение количества влечет за собой изменение качества (заметим, в частности, что таксономическое деление возможно даже при изменении одних количественных характеристик, например, деление людей по возрасту).

В научных исследованиях классификация и иерархизация редко встречаются в чистом виде. При одной и той же систематизации материала может встречаться как та, так и другая процедура.

Упражнения:

1. В каких из следующих случаев имеет место таксономическое деление, в каких – мереологическое:

a) Рота делится на взводы;

b) Различают боеприпасы стрелковые, артиллерийские, авиационные, морские, инженерные;

c) Фехтование – это: 1) система приемов владения холодным оружием в рукопашном бою; 2) вид спорта, включающий единоборство на спортивной рапире, шпаге, сабле;

d) Градусная сеть Земли состоит из параллелей и меридианов;

e) Производство делится на производство средств производства и производство средств потребления.

2. Какие разновидности операции деления использованы при составлении следующих планов изложения материала:

a) Образ Катерины в драме Островского «Гроза»:

– Детство Катерины.

– Формирование ее характера.

– Жизнь в доме Кабанихи.

– Гибель Катерины – протест против ханжеских нравов и обычаев купечества.

b) Мировые религии:

– Христианство.

– Ислам.

– Буддизм.

3. В чем различие при использовании глагола «делить» в следующем тексте: «Людей можно делить по-разному! Это известно всем: можно на людей и нéлюдей». И сказал удивленный палач: «A я делю их на головы и туловища!» (С.Лец. Непричесанные мысли).

4. В каких из следующих случаев имеет место дихотомическое деление:

a) Студенты делятся на успевающих и неуспевающих.

b) Люди бывают как плохие, так и хорошие.

c) «Вначале сотворил Бог небо и землю» (из Библии).

d) Войны бывают справедливые и несправедливые.

e) Транспортная машина имеет ходовую и неходовую часть.

5. Как можно разделить студентов, сдавших экзамен по некоторой учебной дисциплине, если за основание взять признак «получивший одну и ту же оценку»? Сколько членов деления при этом получится? Возможно ли образование имен с пустым объемом?

6. Нарушится ли требование адекватности, если объем имени «люди» разделить следующим образом: славяне, китайцы, негры, женщины, мужчины, верующие?

7. Соблюдено ли требование разграниченности в следующем случае: «Четырехугольники с параллельными сторонами делятся на трапеции, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты?

8. Соблюдено ли требование единственности основания в следующем случае: «Различают хвойные, лиственные, листопадные и вечнозеленые леса»?

9. Некто разделил людей на основании того, что можно и чего нельзя: одним можно все, даже то, что нельзя; другим можно все, кроме того, что нельзя; третьим нельзя ничего, кроме того, что можно; четвертым нельзя ничего, даже того, что можно. Какие ошибки он допустил?

10. Четыре предмета: папаху, шашку, зонтик и барабан – сначала разделили так, что в одну группу попали папаха, шашка и барабан, во вторую – зонтик. В результате второго деления в первой группе оказались шашка, барабан и зонтик, во второй – папаха. Какому из этих делений вы отдадите предпочтение? Почему?

11. Преобразуйте следующие мереологические деления в таксономические:

a) Дерево делится на крону, ствол и корни.

b) Самолет состоит из фюзеляжа, крыльев, управляющей системы, шасси.

c) В научном тексте выделяются введение, основная часть и заключение.

12. Аргентинский писатель Х.Л.Борхес процитировал «некую китайсккую энциклопедию», в которой говорится, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору;
б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят;
д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) включенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин;
о) издалека кажущихся мухами». Проанализируйте это деление с точки зрения выполнения логических правил.

Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция)