Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли. - Лекция, раздел Философия, Логика Хотя Логика (От Греч. Logos – Слово, Понятие, Рассуждение, Разум) Как Наука С...
Хотя логика (от греч. logos – слово, понятие, рассуждение, разум) как наука существует около двух с половиной тысяч лет – ее основателем считается великий древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 до н.э.), - в настоящее время нет общепринятого определения этой научной дисциплины. Иногда под логикой понимают науку, которая исследует структуры мышления и раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине. Мы же термин «логика» будем употреблять в более узком значении и рассматривать логику как науку о схемах (логических формах) правильного рассуждения. При этом под рассуждением будем понимать переход от одних мыслей к другим относительно одного и того же предмета.
В только что принятом нами определении логики встречаются, видимо, неизвестные читателю выражения, которые, естественно, вызывают вопросы: «Что такое схема, или логическая форма, рассуждения (или, в более широком плане, - мысли)?» «Какое рассуждение называется правильным?»
Для ответа на первый вопрос рассмотрим некоторые примеры.
Возьмем такие выражения: «Все квадраты - прямоугольники»; «Все металлы - проводники электричества»; «Все бизнесмены - налогоплательщики». Нетрудно видеть, что по своему конкретному содержанию мысли, фиксируемые этими выражениями, различны. Они относятся к разным областям знания - геометрии, физике, экономической теории. Тем не менее, эти мысли имеют общие черты: ими зафиксированы какие-то объекты (квадраты, металлы, бизнесмены), принадлежащие этим объектам признаки (то, что они прямоугольники, проводники электричества или налогоплательщики), и выражены эти мысли с помощью одинаково расположенных слов «все» и «суть» (последнее заменено тире). Стало быть, общее характеризуется не конкретным содержанием мыслей, а схемой, способом их построения. Традиционно для обозначения объектов и их признаков используются соответственно буквы S и Р (начальные буквы латинских слов «субъект» (лат. subjectum – подлежащее) и «предикат» (лат. praedicatum –сказуемое). Тогда получается схема:
Все S суть Р
Вторая группа выражений: «Если треугольник равносторонний, то он равнобедренный»; «Если по проводнику течет электрический ток, то вокруг проводника образуется электромагнитное поле»; «Если в обществе есть классы, то в нем есть государство». От первых предложений они отличаются тем, что являются сложными. Все они образованы с помощью союза «если, то». Можно сказать так: постоянно употребляемый союз «если, то» используется для соединения трех различных понятий. Введя вместо них соответственно переменные р и q, получим схему:
Если р, то q
Теперь обратимся к более сложным примерам: «Если треугольник равносторонний, то он равнобедренный, следовательно, если треугольник не равнобедренный, то он не равносторонний»; «Если по проводнику течет электрический ток, то вокруг проводника образуется электромагнитное поле, следовательно, если вокруг проводника не образуется электромагнитное поле, то по проводнику не течет электрический ток»; «Если в обществе есть классы, то в нем есть государство; следовательно, если в обществе нет государства, то в нем нет классов». Общее здесь характеризуется тем, что путем преобразования одних мыслей получаются какие-то новые мысли, новые знания. Это достигается с помощью схемы:
Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
Можно приводить и другие примеры. Мы убедимся, что схемы, или логические формы рассуждений весьма разнообразны, их очень много, даже бесконечно много. Обобщенно их суть может быть выражена следующим определением: схема (логическая форма) рассуждения – это та его сторона, которая не зависит от конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения его элементов.
В языке логическая форма фиксируется с помощью переменных (в рассмотренных случаях - это S, Р; р, q), а также логических констант. Логическая константа– это выражение, сохраняющее свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант в русском языке выступают слова «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если, то», «тогда и только тогда, когда», «необходимо», «возможно» и др.
Поскольку логика (в узком смысле) имеет дело с логическими формами, постольку ее называют формальной логикой.
Упражнения:
Используя переменные p и q, установите, какие из следующих предложений имеют одинаковую логическую форму:
1. Иванов выиграл шахматный турнир и стал чемпионом.
2. Неверно, что столица Беларуси не расположена на Свислочи.
3. Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали, пересекаясь, делятся пополам.
4. Неверно, что товар не имеет стоимости.
5. Если a2 не равно b2, то a не равно b.
6. Мой друг с отличием окончил институт и получил диплом экономиста.
7. Если a равно b, то a2 равно b2.
8. Если диагонали четырехугольника, пересекаясь, не делятся пополам, то этот четырехугольник не параллелограмм.
Используя переменные S и P, установите, какие из следующих высказываний имеют одинаковую логическую форму:
1. Все элементы первой группы таблицы Менделеева – щелочные металлы.
2. Некоторые ученые – альпинисты.
3. Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности.
4. Все рабовладельцы - эксплуататоры.
5. Никто из присутствующих не знает его.
6. Некоторые жидкости – электропроводные вещества.
У.Томсон, лорд Кельвин
Главная дидактическая цель данного учебного пособия состоит прежде всего в том, чтобы вооружить студента знаниями, которые позволили бы: а) лучше ориентироваться в функциях, выполняемых различны
Правильные рассуждения
Теперь приступим к рассмотрению второго вопроса.
Есть три разновидности схем рассуждений. Прежде всего, существуют схемы, которым присуще такое свойство: каким бы содержанием мы их ни напо
Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении
Обычно правильность отличают от истинности мышления. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности: уже Аристотель считал, что мысль истинна, если он
Логическая культура
Известный немецкий философ Г.В.Ф.Гегель (1770-1831) как-то заметил, что логика не учит мыслить, так же как физиология и анатомия не учат переваривать пищу и двигаться. Однако эту мысль великого мыс
Логические союзы: определения
Логическая теория высказываний является наиболее простой и, в то же время, фундаментальной частью логики. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором м
Логические союзы и естественный язык
Содержание логических союзов, фиксируемое уже знакомыми нам определениями, составляет «глубинное ядро» грамматических союзов, которые используются при речевом оформлении наших мыслей. Но кроме этог
Законы логики высказываний
Выше было сказано, что закон логики – это схема (логическая форма), которой присуще следующее свойство: каким бы содержанием мы ее ни наполняли, в результате получим верное, правильное рассуждение.
Oslash;(A Ù B) « (ØA Ú ØB).
С увеличением числа переменных табличный метод становится малопригодным, поскольку быстро возрастает число строк в таблице, исчисляемых по формуле S = 2n, где S –
Достаточные и необходимые условия
Достаточным условием некоторого события называется условие, наличие которого гарантирует осуществление этого событий. На языке логики высказываний достаточность услов
Принцип достаточного основания
На заре Нового времени французский философ и математик Р.Декарт сформулировал принцип, оказавший революционизирующее влияние едва ли не на все сферы человеческой жизни. Это принцип универсального с
Причина и следствие
Важным видом связей, существующих в природе и обществе, являются причинные связи, т.е. связи причин и вызываемых ими эффектов. Под причиной F эффекта (явления, события, дейс
Ошибки при анализе детерминации
Одна из таких ошибок называется «недостаточное основание». Данная ошибка — результат нарушения требований принципа достаточного основания, в соответствии с которыми для прин
Понятие имени
Имя - выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. При этом термин «предмет» понимается в самом широком, обобщенном смысле. Предметы –
Отношения между именами
В зависимости от специфики отношений между содержаниями и объемами имен выделяется несколько видов отношений между ними.
Имена являются сравнимыми между собой, если и
Обобщение и ограничение
В наиболее простых случаях операции обобщения и ограничения можно охарактеризовать следующим образом. Обобщение объема A – логическая операция, в результате которой образуется имя
Понятие деления
В процессе практической и теоретической деятельности перед нами нередко встает задача более глубокого рассмотрения и понимания некоторого имени, систематизации обозначаемых им предметов. Например,
Правила деления
В учебниках логики обычно излагаются лишь правила таксономического деления. Но есть попытки распространить их и на мереологическое деление[4]. Сформулируем эти правила.
1. Прави
Реальные и номинальные определения
В научной литературе термин «определение» употребляется в разных смыслах. В грамматике, например, определение – это второстепенный член предложения, отвечающий на вопрос «какой», «который», «чей».
Виды определений
Определения классифицируются по разным основаниям. По способу представления определяемого имени они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором опре
Правила определения
Определение достигает своих целей лишь при выполнении соответствующих правил. Сформулируем важнейшие из них.
1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъе
Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
С помощью правил вывода устанавливается зависимость логической структуры заключения от логической структуры посылок. В простейшем случае правило вывода можно записать в виде схемы, которая состоит
A Ù B
Это простое правило устанавливает, что два принятых за истинные высказывания можно соединить знаком конъюнкции, и полученное сложное высказывание также разрешается принять. Например:
Подул
A Ú B A Ú B
Правилом ВД устанавливается, что из принятого за истинное высказывания со структурой A (соответственно B) можно выводить дизъюнктивное высказывание вида A Ú B.
Непрямые (косвенные) правила выводов
Теперь перейдем к рассмотрению основных косвенных (непрямых) правил. Напомним, что ими устанавливается следующее: если могут быть построены такие-то и такие-то выводы, то может быть построен и тако
Структура и виды атрибутивных высказываний
Логическая теория имен находит применение в разделе логики, которой называется силлогистикой (от греч. Sillogistikos – выводящий умозаключение). Ее основные понятия были раз
Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
Для правильного оперирования высказываниями вида SaP, SeP, SiР, SoP в процессе проведения логических операций важное значение имеет вопрос о распределенности терминов (субъекта и предиката).
Простой категорический силлогизм
Вывод, в котором заключение получается из двух или более посылок, называется опосредованным. Важнейшей формой опосредованного вывода является простой категори
Основные правила простого категорического силлогизма
Обобщение самых разнообразных отношений между терминами в традиционной логике дало возможность сформулироватьосновные правила простого категорического силлогизма. В
Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Проверка правильности рассуждений может быть упрощена с помощью фигур простого катего
Сложные и сокращенные силлогизмы
В процессах рассуждений простые силлогизмы выступают, как правило, в логических связях друг с другом, образуя цепи или «деревья» силлогизмов. Цепь силлогизмов, упорядоченных таким образо
B ØA
Это уже знакомые нам правила выводов логики высказываний – правило удаления импликации (УИ) и modus tollens. Стало быть, первоначально мы имели дело со схемами, соответствующими определению редукци
Все S суть P
Пример:
Медь – хороший проводник электричества.
Алюминий – хороший проводник электричества.
Железо – хороший проводник электричества.
Свинец – х
Условия правомерности правдоподобных выводов
Истинность заключения в правдоподобных выводах может иметь разную степень вероятности. В отдельных случаях (при полной индукции, отношениях изоморфизма и гомоморфизма в выводах по аналогии и др.) о
Слишком далекая аналогия
Название этой ошибки подсказывает, что она характерна для выводов по аналогии. Вероятность ее появления тем выше, чем более разнородны предметы, выступающие в качестве модели и прототипа. Эта ошибк
Поспешное обобщение
Эта ошибка свойственна индуктивным выводам. Она допускается, когда признак, присущий лишь части предметов, переносится на все предметы рассматриваемого класса. Например, долгое время европейцы были
Точки зрения
Точки зрения участвующих в деловом диалоге сторон должны соотноситься с обсуждаемым вопросом и быть не чем иным, как предполагаемыми ответами на него.
Основное предназначение всякого ответ
Аргументация
Точки зрения,решения по обсуждаемому вопросу, отдельные высказывания могут приниматься или не приниматься, подвергаться сомнению или находить горячую поддержку в зависимости от того, насколько обст
Итоги делового диалога. Логика принятия решений
В идеале целью делового диалога является нахождение исчерпывающего решения по обсуждаемому вопросу, т.е. выбор той точки зрения, которая является единственно истинной и недвусмысленно, прямо отвеча
Общие правила
Продуктивный диалог требует соблюдения определенных условий и правил, с помощью которых интеллектуальные способности участвующих координируются и направляются для кооперативного разрешения обсуждае
Правила выдвижения точек зрения
Зная правила постановки вопросов и их связи с ответами, нетрудно сформулировать условия, каким должен удовлетворять доброкачественный ответ, точка зрения, тем более, что многое из того, что сказано
Правила по отношению к тезису аргументации
В процессе развития диалога, ответ, становясь тезисом аргументации (точкой зрения, позицией участника дискуссии), как бы отрывается от породившего его вопроса и приобретает некоторые специфические
Правила по отношению к доводам
1. В доказательствах, опровержениях, подтверждениях, возражениях доводы должны быть истинными высказываниями. Нарушение этого требования связано с логическими ошибками двояк
Правила по отношению к демонстрации
По отношению к демонстрации должно выполняться следующее требование - соблюдение логических правил, характерных для той или иной разновидности аргументации. Так, демонстраци
Эристические уловки. Софистика и сократовская диалектика
Слово «эристика» генетически связано с именем богини Эриды, весьма противоречивой персоны в древнегреческой мифологии. Согласно Гесиоду, она, с одной стороны, - прародительница человеческого труда,
Новости и инфо для студентов