Сложные и сокращенные силлогизмы

В процессах рассуждений простые силлогизмы выступают, как правило, в логических связях друг с другом, образуя цепи или «деревья» силлогизмов. Цепь силлогизмов, упорядоченных таким образом, что заключение одного силлогизма (просиллогизма) становится одной из посылок другого (эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Известны два вида полисиллогизмов: прогрессивный полисиллогизм и регрессивный полисиллогизм. Если заключение полисиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма, то такой полисиллогизм называют прогрессивным. Например:

RaP MaP

MaR SaM

-------- --------

MaP SaP

Если заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называют регрессивным:

RaM MaP

SaR SaM

--------- --------

SaM SaP

 

Второй разновидностью сложных силлогизмов является эпихейрема (от греч. – нападение, наложение рук) – «дерево» силлогизмов, упорядоченных так, что посылки некоторого силлогизма являются заключениями других силлогизмов.[6]

NaP RaM MaP

MaN SaR SaM

------- ------- --------

MaP SaM SaP

Проверка правильности сложного силлогизма состоит в проверке каждого из входящих в него простых силлогизмов.

Для интеллектуально-речевой деятельности является типичным использование эллипсисов, т.е. выражений с пропущенными, но подразумеваемыми частями. К таким выражениям относятся энтимемы (от греч. en time – в уме), – сокращенные силлогизмы, в которых опускается одна из посылок или заключение. Например, когда мы говорим «Стихотворение «Белорусским партизанам» принадлежит Я. Купале, следовательно, оно написано не позднее 1942 года» мы опускаем как нечто само собой разумеющееся посылку «Произведения Я.Купалы написаны не позднее 1942 года».

Примечательная особенность многих энтимем – способность делать малозаметными формальные или содержательные погрешности. Погрешность становится, как правило, явной в результате восстановления энтимемы до полного силлогизма. Поэтому овладение процедурой восстановления имеет важное практическое значение.

Методика восстановления и оценки энтимемы на ее состоятельность состоит из следующих шагов:

1. Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки помещаются над чертой, заключение – под ней.

2. В соответствии с принятой классификацией устанавливается разновидность данного вывода (это может быть категорический силлогизм, условный силлогизм и пр.).

3. В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается, какая из частей вывода является подразумеваемой.

4. С использованием определений и правил, характерных для данного класса выводов, восстанавливается недостающая часть вывода.

5. Производится анализ восстановленной посылки на соответствие действительному положению дел. Ее ложность означает наличие содержательной ошибки в энтимеме.

6. Производится анализ связей между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.

Рассмотрим примеры.

Пример 1. Пусть дана энтимема: «На Луне нет жизни, следовательно, там нет атмосферы». Требуется проверить, не заключает ли она в себе содержательной или формальной ошибки.

 

1. Стандартный вид данной энтимемы:

На Луне нет жизни.

------------------------------------

На Луне нет атмосферы.

 

2. Данная энтимема является сокращением категорического силлогизма.

3. Пропущена большая посылка (в противном случае в качестве посылки выступало бы высказывание с предикатом заключения).

4. Силлогизм восстанавливается по второй фигуре. Правила других фигур ему не соответствуют. Следовательно, искомая посылка – «На всяком небесном теле, имеющем атмосферу, есть жизнь», а полный вид силлогизма:

На всяком небесном теле, имеющем атмосферу, есть жизнь.

На Луне нет жизни.

-------------------------------------------------------------------------

На Луне нет атмосферы.

 

5. Восстановленная посылка ложна. Следовательно, энтимема заключает в себе содержательную ошибку.

6. Общие правила категорического силлогизма не нарушены. Следовательно, формальной ошибки нет.

Пример 2. Требуется проверить на состоятельность энтимему: «Журнал – не книга, следовательно, журнал – периодическое издание».

1. Стандартный вид данной энтимемы:

Журнал – не книга.

---------------------------------------------

Журнал – периодическое издание.

 

2. Энтимема – сокращение категорического силлогизма.

3. Подразумевается большая посылка.

4. Силлогизм восстанавливается по второй фигуре. Искомая посылка – «Всякое периодическое издание – книга», а восстановленный силлогизм:

 

Всякое периодическое издание – книга.

Журнал – не книга.

------------------------------------------------------

Журнал – периодическое издание.

5. Энтимема заключает в себе содержательную ошибку, т.к. посылка «Всякое периодическое издание – книга» ложная.

6. Энтимема содержит формальную ошибку, так как нарушено правило категорического силлогизма «Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным».

В рассмотренных примерах энтимемы представляли собой сокращение простых категорических силлогизмов. В иных случаях могут сокращаться условные, условно-категорические, разделительно-категорические силлогизмы и другие умозаключения. Обычными являются сокращения полисиллогизмов. Полисиллогизм с подразумеваемыми посылками называется соритом (от греческого «куча»).

В речевой практике широкое применение находит сорит, являющийся совокупностью сокращенных эпихейрем, в которых посылками выступают энтимемы.

Например:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Предвзятое освещение событий есть ложь, так как оно есть умышленное освещение истины.

-------------------------------------------------------------------------

Предвзятое освещение событий заслуживает презрения.

Завершая изложение силлогистики, отметим, что с применением математических методов – явлением, характерным для развития логики на современном этапе, – в сферу логического анализа вовлечены новые классы рассуждений, а проблематика традиционной логики получила более строгое и точное выражение. Вместе с тем, раздел о силлогистике не выпал из поля зрения исследователей и педагогов. Тому есть две основные причины. Во-первых, выяснилось, что силлогистика представляет собой достаточно оригинальную логическую конструкцию и ряд ее достижений не поглощается современными дедуктивными системами. Во-вторых, относительная простота и доступность силлогистики по отношению к существующим формализмам делают ее удобным средством приобщения людей к элементарной логической культуре.

Силлогистика, которую по имени ее основателя часто называют аристотелевской, стала важной предпосылкой раздела современной формальной логики, который называется логикой предикатов. Логика предикатов строится на основе логики высказываний и использует все ее операции и союзы. Она отличается от логики высказываний прежде всего такими понятиями, как имя, предикат и квантор.

Термин «предикат» употребляется в логике предикатов в ином смысле, чем в силлогистике. Последняя считает предикатом то, что говорится о предмете мысли, или имя, фиксирующее некоторое свойство предмета мысли. В логике предикатов «предикат» – это то же, что и пропозициональная функция с одной или несколькими именными переменными. Переменная x путем подстановки может принимать значения из строго определенной области (в противном случае можно получить бессмысленные выражения). Эта область называется предметной областью соответствующего предиката.

Упражнения:

1. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов, соблюдая их правила. По каким признакам, после этого, можно установить неприемлемость этих энтимем?

a) Он не болен, так как у него нет повышенной температуры.

b) Ни одна женщина не мужчина, поскольку всякий мужчина – человек.

c) Некоторые металлы – химические элементы, так как все химические элементы – вещества.

2. Можно ли восстановить следующие энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением их правил:

a) Некоторые писатели не талантливы, так как некоторые деятели искусства – не талантливые люди.

b) Это растение – папоротник, так как ни один папоротник никогда не цветет.

c) Все шутки придуманы, чтобы смешить людей. Поэтому ни один парламентский акт не придуман, чтобы смешить людей.

3. Выделите энтимему в следующем тексте, установите, в чем ее несостоятельность:

«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.

Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.

– Вдруг монах убежал, пока я тут спал?

Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:

– A-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?» (Японские сказки. М., 1956. С.202).

4. Определите вид следующих полисиллогизмов:

a) Ни один, способный к самопожертвованию, не эгоист; все великодушные люди способны к самопожертвованию; ни один великодушный – не эгоист; все трусы – эгоисты; следовательно, ни один трус не великодушен.

b) Все позвоночные – животные; все тигры – позвоночные; все тигры – животные; все животные – организмы; следовательно, все тигры – организмы.