Спростування

 

Спростуванням називається логічна операція, за допомогою якої встановлюють неспроможність доведення на основі хибності або недостатньої обґрунтованості тези.

 

Головна ціль спростування - руйнація висунутого доведення. Як і доведення спростування має тезу, аргументи і демонстрацію (форму).

 

Тезис спростування - це положення, яке потрібно спростувати.

 

Аргументи – це положення, з допомогою яких спростовується теза.

 

Демонстрація - це спосіб логічного зв'язку аргументів і тези спростування.

 

Логічна операція спростування здійснюється шляхом спростування тези, шляхом спростування аргументів і шляхом спростування демонстрації. Спростування тези полягає в тому щоб встановити її хибність. Існують два способи спростування тези:

а) доведення істинності антитези;

б) спростування шляхом зведення до абсурду.

Спростування шляхом доведення істинності полягає в знаходженні деякого положення, яке суперечить тезі, - антитеза, потім доказують її істинність. Якщо доказано, що антитеза істинна, то на основі закону виключеного третього, відкидають тезу як хибну.

Наприклад: потрібно спростувати тезу: „Я нічого не знаю”.

1) Висуваємо антитезу: „Невірно, що я нічого не знаю”.

2) Будуємо доведення антитези. Щоб визначити, що я нічого не знаю, потрібно дещо знати. Отже, антитеза є істинною.

3) Якщо антитеза є істинною, то по закону виключеного третього теза „Я нічого не знаю” визнається хибною.

Спростування способом зведення до абсурду полягає у виведенні із спростовуваної тези наслідків, які суперечать дійсності, тобто приведенням до абсурду(безглуздості). Таке спростування здійснюється так:

1) допускається істинність спростовуваної тези;

2) із тези виводять ряд наслідків;

3) якщо виведений із тези наслідок знаходиться в протиріччі з дійсним положенням речей або з судженнями, істинність яких уже доведена, то за правилом умовно-категоричного умовиводу робиться висновок про хибність тези.

Наприклад: у справі про викрадення матеріальних цінностей зі складу торгової бази виникла необхідність спростувати тезу: „Викрадення матеріальних цінностей було скоєно не робітниками цього складу, а сторонніми особами”. Щоб спростувати дану тезу, слідчий припускає її істинність і виводить з неї наслідок: „Якщо викрадення матеріальних цінностей було скоєно не робітниками складу, а сторонніми особами, то дірка в стіні приміщення, через яку винесені речі, повинна була б зроблена з зовні, а не з середини”. Слідством встановлено, що дірка в стіні зроблена з середини приміщення. В одного з робітників складу на квартирі знайдені деякі з викрадених речей. Отже, теза спростована, оскільки вона є хибною.

 

8.4. Спростування аргументів

 

Спростування шляхом критики аргументів – це логічна операція, за допомогою якої встановлюється необґрунтованість тези шляхом доведення хибності аргументів.

 

Якщо в результаті спростування буде встановлено, що аргументи, які використовуються для доведення істинності тези є хибними, то на цій підставі робиться висновок про те, що теза недостатньо обґрунтована. Наприклад, доводиться теза „Венера має атмосферу” таким чином:

Усі планети мають атмосферу.

Венера – планета.

Отже, Венера має атмосферу.

Теза не обґрунтована тому що більший засновок є судженням хибним.

Необґрунтованість тези може зумовлюватися недостатньою кількістю аргументів.

Наприклад: доводиться теза „Крадіжку цукру з магазину скоїв М. Для цього висуваються такі аргументи:

1. М. був раніше осудним за крадіжку.

2. М. працює вантажником у цьому магазині і працював у ньому в період викрадення цукру.

3. М. не з'явився на бесіду в слідчі органи, посилаючись на захворювання.

Необґрунтованість даної тези зумовлюється як недостатньою кількістю аргументів так і тим, що доказ має побічний характер.

 

8.5. Спростування демонстрації

 

Як зазначалося, демонстрація (форма доказу) в доведенні є певним способом зв’язку тези з аргументами. Доведення її неспроможності полягає у встановленні неспроможності форми зв'язку тези і аргументів.

Наприклад: потрібно довести тезу: ”Дана речовина є білковим з'єднанням”. Будуємо доведення:

Усі білкові з'єднання мають у своєму складі азот.

Дана речовина має у своєму складі азот.

Отже, дана речовина є білковим з'єднанням.

 

Доведення є неспроможним, оскільки в ньому порушено правило другої фігури: „Один із засновків повинен бути заперечуваним” і правило термінів: ”Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному засновку”.

 

8.6. Правила доведення і спростування

 

Для того, щоб доведення і спростування дали бажаний результат, необхідно додержуватися певних правил, порушення яких веде до помилок. Правила і помилки діляться на декілька груп, в залежності від того, до якого елементу доказу вони відносяться. Виділяють правила і помилки стосовно тези, стосовно аргументів і стосовно демонстрації.

а)Правила і помилки стосовно тези.

Теза доведення або спростування повинна бути чітко і ясно виділена і сформульована. Вона не повинна складатися із двозначних понять чи суджень. Перед доведенням тези потрібно перш за все:

- чітко визначити сенс понять, з яких складаються судження тези, а потім визначити сенс суджень і самої тези;

- визначити кількісні і якісні характеристики суджень, якщо вони модальні, то визначити їх модальні характеристики.

- якщо теза формулюється складними судженнями, то потрібно з'ясувати характер їх логічних зв'язок.

Приклад неясної тези: „Стародавні греки зробили великий внесок у розвиток філософії”. У даній тезі не визначено, про яких стародавніх греків йде мова, як визначається поняття “великий внесок”.

Теза повинна залишатися незмінною на протязі всього доведення. Дане правило обґрунтовується вимогами закону тотожності, який вказує на те, що не можна в процесі висловлювання про що–небудь ототожнювати нетотожні поняття або здійснювати підміну понять.

Наприклад: коли замість тези „Безтолкова відповідь на запитання” починають обґрунтовувати як рівнозначне їй судження: „Безтолкова людина”. Або коли в судово-слідчій діяльності замість тези про причетність певної людини до злочину доказують тезу про те що вона скоїла злочин.

Різновидами помилки підміни тези є і такі помилки як доведення до людини або публіки, хто занадто доводить, той нічого не доводить.

 

Логічна помилка доведення до людини буває в тих випадках, коли замість того, щоб доводити або спростовувати істинність тези, говорять не про неї, а про порядність, хоробрість, високі нагороди людини тощо.

Логічна помилка доведення до публіки полягає в тім, що замість того, щоб доводити або спростовувати тезу, звертаються до публіки, намагаються викликати у неї співчуття, позитивні емоції переживання.

Логічна помилка хто занадто багато доводить, то й нічого не доводитьбуває в тих випадках, коли замість доведення тези доводять істинність положення, яке значно більше за обсягом і з якого безпосередньо не випливає істинність тези. наприклад, замість того щоб обґрунтувати тезу про шляхи подолання екологічної кризи говорять про сучасну екологічну ситуацію, науково-технічну революцію і її наслідки.

 

б) Правила і помилки стосовно аргументів.

Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези. Обґрунтувати істинність тези з допомогою хибних аргументів не можна.

Порушення даного правила веде до помилок, які мають назву: „хибний аргумент” і „передбачення підстави”.

Логічна помилка „хибний аргумент” полягає в тім, що в процесі доведення істинності тези використовуються хибні положення. Наприклад, на початку ХХ ст. деякі вчені доводили тезу про зникнення матерії на основі того, що зміна маси електрона тлумачилась ними як „зникнення” маси при зменшенні і її „поява” при збільшенні швидкості. Даний аргумент є хибним, оскільки він ґрунтується на неправомірному ототожненні маси і матерії.

Логічна помилка „передбачення підстави” допускається в тих випадках, коли для доведення тези використовуються аргументи, які самі потребують доведення.

Аргументи мають бути достатньою підставою для тези. Бувають випадки, коли в процесі доведення істинності тези використовуються аргументи, істинність яких доведена але їх недостатньо для обґрунтування тези.

Наприклад: доводиться теза „М. причетний до скоєння злочину” з допомогою таких істинних аргументів: „М. був раніше осудний”, „Він перебував у тому місці в той час, коли там скоювався злочин”, „Після того як було скоєно злочин М. три дні не виходив на роботу”. Незважаючи на те що дані аргументи є істинними, вони не дають підстави для висновку: „М. причетний до злочину”. На основі даних аргументів можна зробити висновок, який по своєму характеру буде імовірним.

Логічна помилка від сказаного у відносному, умовному розумінні до сказаного безвідносно абсолютному розумінні. Ця помилка допускається тоді, коли якесь положення, що є вірним по відношенню до певної конкретної ситуації, застосовують як аргумент до кожної конкретної ситуації.

Наприклад: доводиться істинність тези „Лікар М. зробив вірний діагноз відносно хвороби хворого” з допомогою таких аргументів: „М. є найкращим фахівцем області в галузі даних захворювань”, „М. працює лікарем тридцять років”.

Аргументами повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези. Порушення цього правила зумовлює логічну помилку, котра називається „коло в доведенні”. Вона полягає в тому, що теза виводиться з аргументів, а аргументи виводяться з цієї ж тези.

Наприклад: теза „Історія є природничо-історичний процес зміни однієї суспільно-економічної формації іншою” доводиться з допомогою такого аргументу : „ В процесі суспільного розвитку здійснюється перехід від однієї суспільно-економічної формації до іншої”. Але істинність даного аргументу доводиться з допомогою висунутої тези. Коло в доведенні має місце і тоді коли вартість товарів визначається вартістю праці, а вартість праці визначається вартістю товарів.

в) Правила і помилки стосовно демонстрації.

Демонстрація як логічний спосіб зв'язку тези доведення і аргументів має форму різних умовиводів (дедуктивних і індуктивних), по відношенню до яких повинні виконуватися певні правила. Якщо в доведенні чи спростуванні порушено хоча б одне правило умовиводу, то доведення вважається невірним.

Наприклад: невірним є доведення тези „Дана частка – електрон”, побудованої в формі категоричного силогізму:

Усі електрони – негативно заряджені частки.

Дана частка – негативно заряджена.

Отже, дана частка – електрон.

Незважаючи на те, що аргументи (засновки) є судженнями істинними істинність тези (висновку) не доведена, бо в силогізмі порушено правило другої фігури, згідно з яким у силогізмі один із засновків повинен бути судженням заперечуваним.

 

Запитання для повторення пройденого матеріалу.

 

1. Як визначаються терміни „доведення” і „аргументація”?

2. Яка логічна структура доведення?

3. Які особливості має теза доведення?

4. Що може бути основою доведення?

5. Що таке демонстрація доведення?

6. Які є форми демонстрації?

7. Які види доведення використовуються в науці і практиці?

8. Чим прямі доведення відрізняються від непрямих?

9. Що таке апагогічне доведення?

10. Що таке розділове доведення?

11. Які правила відносяться до тези доведення?

12. Які правила відносяться до аргументів доведення?

13. Які є правила стосовно демонстрації доведення?

14. Які помилки допускаються внаслідок порушення правил стосовно тези?

15. Які помилки виникають при порушенні правил стосовно аргументів?

16. Які помилки виникають внаслідок порушення правил стосовно демонстрації?

17. Що називається спростуванням?

18. В чому полягає логічна операція спростування тези?

19. Якими шляхами може спростовуватися теза?

20. Яка специфіка спростування шляхом зведення до абсурду?

21. В чому полягає логічна операція спростування аргументів?

22. Якими способами спростовуються аргументи?

23. В чому полягає суть способу спростування демонстрації?

 

Вправи та задачі

1. Визначте тезу, аргументи і демонстрацію в таких доведеннях:

а) Усі категоричні умовиводи, що мають два засновки і один висновок, є простими категоричними умовиводами, а даний категоричний умовивід має два засновки і один висновок; отже, даний умовивід є простим категоричним умовиводом;

б) Відомо, що причетними до злочину могли бути або тільки громадян М. або громадянин N. або громадянин P. Слідством встановлено, що ні М. ні N. ніякого відношення до скоєння злочину не мають; отже, причетним до злочину є громадянин P.

в) Якщо даний трикутник рівносторонній, то рівнокутний. Даний трикутник не є рівнокутним; отже, даний трикутник не є рівностороннім.

2. Наведіть приклад прямого доведення.

3. Побудуйте непряме доведення.

4. Побудуйте спростування тези шляхом зведення до абсурду.

5. Чи можна довести такі тези: „Світло має корпускулярно-хвильові властивості”, „Людина по своїй природі добра істота”, „Кому війна, а кому матір рідна”, „Дві паралельні прямі ніколи не перетнуться”.

6. Яким способом доказується геометрична теорема: „Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів”.

7 Побудуйте доведення тези: „Людина здатна пізнавати сутність явищ і предметів буття” способом зведення до абсурду.

8. Здійсніть спростування тези: „Виробничі відносини завжди відповідають певному розвиткові продуктивних сил суспільства”.

9. Знайдіть тезу, аргументи, вказати засіб доведення:

а) М. В. Лмоносов був видатним мислителем, вченим-енциклопедистом. Він відкрив закон збереження маси речовини; розробив механічну теорію теплоти; відкрив атмосферу на Венері; висунув ідею про існування системи зірок, в яку входить Сонце; близько підійшов до розуміння характеру процесів, які відбуваються на Сонці, вивчав свічення комет і земне тяготіння, висунув здогадку про електричну природу полярних сяянь; удосконалив телескоп; винайшов „ночеспоглядальну трубу” і ряд інших лабораторних приладів; запропонував прилади і методи для визначення довготи і ширини міста і засіб визначення швидкості течії з дрейфуючого судна; висунув догадку про генеральний дрейф арктичних льодів зі сходу на захід; довів можливість Північно-Східного проходу і важливість для Росії Північного морського шляху; дав першу класифікацію морських льодів, яка і сьогодні має наукове значення; доказав існування материка на Північному полюсі; передбачив наявність алмазів у „північних надрах” і писав, що „России могущество будет прирастать Сибирью”; виступав проти реакційної норманської теорії; здійснив великий внесок у розвиток матеріалістичної логіки; поклав початок російської наукової термінології і створив першу дійсно наукову граматику російської мови. А.С.Пушкін писав: „Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, ломоносов обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью сей души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и все проник”(Збірник вправ по логіці. Під ред. А.С.Клевчені. Мінськ, 1977.);

б) „...в першій фігурі середній термін займає місце суб’єкта у більшому засновку і місце предиката у меншому засновку. Доведемо...що менший засновок повинен бути обов'язково стверджувальним...Припустимо, що менший засновок заперечуваний. Тоді...і висновок повинен бути заперечуваним. Але в заперечуваних судженнях предикат завжди розподілений...Термін розподілений у висновку не може бути не розподілений у засновках...Це означає, що більший термін (Р) повинен бути розподіленим у більшому засновку, де він є предикатом. А це означає, що більший засновок повинен бути обов'язково заперечуваним, бо предикати розподілені тільки в заперечуваних судженнях. Отже, якщо ми припустили, що менший засновок є заперечуваним, то ми з необхідністю приходимо до висновку, що і більший засновок є заперечуваним. Відомо, що з двох заперечуваних засновків не можна зробити ніякого висновку. Це означає, що наше припущення є невірним: менший засновок не може бути заперечуваним, отже, віповинен бути стверджувальним”(Збірник вправ по логіці. Під ред. А.С.Клевчені. Мінськ, 1977);

в)”Л. злочинно, недбало ставилася до виконання службових обов'язків. Вона прийняла матеріальні цінності від колишньої завідувачки складом за інвентарними даними , не звіряючи з фактичною наявністю майна, облік матеріальних цінностей вела неохайно; майно, що вийшло з ужитку, своєчасно не списувала. Окрім того, під час тривалої хвороби майном порядкували інші особи. Усі ці обставини підтверджуються показанням свідків і висновком бухгалтерської експертизи”(В.Є. Жеребкін. Логіка. Харків-Київ, 1999).

10. Які помилки допущені в логічних доведеннях:

а) „Ви міркуєте по-філософські: людина не може ні прискорити подій, ні затримати їх, як не може зупинити обертання Землі, розвиток прогресивного паралічу, або, наприклад, цей ідіотський дощ. Все, що повинно бути – буде, чого не може бути – не буде, як ви не плигайте. Це, батя, доказано Марксом, і – значить – шабаш...”(М.Горький. Городок Окуров);

б) Мешканці Санкт-Петербурга на підставі багатолітніх спостережень дійшли висновку, що ладозький льодохід на Неві псує в цьому місті погоду;

в) „Усі метали - тонуть у воді, срібло – метал, отже, срібло тоне у воді”;

г) Стаття, яка надрукована професором М. у цьому журналі, є науковою, бо професор – великий вчений ;

д) Крадіжка матеріальних цінностей гр. М. не може розцінюватися як злочин, бо потерпілий не поніс ніяких матеріальних збитків.

 

ЛОГІЧНИЙ СЛОВНИК

 

Абсолютна істина (від лат. absolutus – безумовний) – знання, яке повністю, точно, вичерпано відображає якісь сторони предметів або явищ.

Абстрагувати (від лат. abstrachere – відволікати) мислено відволікати і виділяти якісь елементи, ознаки предметів.

Абстрактне поняття – поняття, в якому відображається не сам предмет, а яка – небудь його властивість.

Абсурд (від лат. absurdus – нісенітний, безглуздий) вираз, в якому одночасно дещо стверджується і теж саме заперечується.

Аксіома (від грец. axioma – значиме, прийняте, несуперечне) – судження, яке приймається за істинне на віру і яке є вихідним в побудові якої-небудь теорії.

Аксіома простого категоричного силогізму – вихідне положення, на основі якого здійснюється висновок у силогізмі. (Див с. )

Аксіоматичний метод – спосіб побудови якої-небудь наукової теорії, в якій деякі положення як вихідні, а усі інші положення виводяться з них логічним шляхом.

Алгоритм - система правил вирішення якої-небудь задачі.

Алетична модальність – судження, яке включає в себе такі оператори як „необхідно”, „можливо”, „неможливо”. Наприклад, „Необхідно, що одна форма руху матерії може перетворитись в іншу”.

Алогізм (від грец. a – не, logos – думка. розум) процес мислення, в якому порушуються правила і закони логіки.

Амфіболія (від грец. amphibolia – двусенсність, двоїстість) вирази, які мають двосенсний характер.

Аналіз і синтез (від грец. analusis – розкладання) – розкладання предмета на його складові частини. Синтез (від грец. synthesis – з'єднання) – об'єднання, одержаних в результаті аналізу елементів.

Аналогія (від грец. analogia – відповідність) подібність між предметами і явищами.(Див. с. )

Аналітичні судження – це судження істинність яких з'ясовується шляхом чисто логічного аналізу термінів. В таких судженнях зміст предиката міститься в самому суб'єкті. Аналітичним, наприклад, буде таке судження: „Всі тіла протяжні”.

Антецедент (від лат. antecedens – попередній) перший елемент імплікативного (умовного) судження, який передує консеквенту.

Антилогізм (від грец. anti – префікс, який вживається для вираження протилежності logos – розум) – поняття логіки, яке характеризує несумісність засновків категоричного силогізму з запереченням його висновку. Антилогізм має місце тоді, коли силогізм побудований вірно і засновки є істинними, а висновок хибний.

Антиномія (від грец. antinomia – протиріччя в законі) – два протилежні судження про предмет, які мають однакові можливості для їх доказу. Аналіз поняття антиномія дав І. Кант в „Критиці чистого розуму”. Він, наприклад, показує, що можна доказати істинність тези „Світ має початок у часі і обмежений у просторі” і істинність антитези „Світ не має початку у часі і необмежений у просторі”.

Антиподи (від грец. anti – против, pus – нога) – люди, які мають протилежні думки, погляди, переконання.

Антитеза (від грец. atithesis – протиставлення, проти положення) – судження, яке суперечить тезі доказу. Поняття антитезис використовується в доказі від противного.

Антоніми (від грец. anti префікс, який вживається для вираження протилежності, onoma – ім'я) – слова, які мають протилежні значення. Наприклад: „добро” - „зло”, „любов” – „ненависть”.

Апагогічний доказ (від грец. apagogos – той що відводить) - непрямий доказ, в якому спочатку допускається істинність антитези , з якої виводяться наслідки, які призводять до протиріччя. На цій підставі по закону виключеного третього робиться висновок про хибність антитези і істинність тези.(Див. с. )

Аподиктичний (від грец. apodeiktikos – доказовий) – достовірний, такий, що є необхідним. В аподиктичних судженнях виражаються закони природи. Наприклад: „Кожна форма руху матерії переходе в іншу форму руху”.

Апломб (франц. aplomb – рівновага, вертикаль) – необґрунтована самовпевненість людини в процесі розмови, виступу перед аудиторією.

Апорія (від грец. a – заперечення, poros - вихід; aporia - безвихідне становище) – термін , яким античні філософи позначали суперечливі ситуації в мисленні, які не можна подолати.

Апорії виникали і в зв’язку з протиріччям між даними відчуттів і їх мисленим аналізом. Наприклад, в апорії Зенона „Дихотомія говориться проте, що людина не зможе пройти певну відстань, оскільки перш аніж пройти увесь шлях вона повинна пройти його половину, а до цього половину цієї половини. І так до нескінченності. Виходить, що людина не зможе зробити навіть і кроку.

Апостеріорне знання (від лат. a posteriori – із того, що було) – знання, яке одержане на основі досліду. Наприклад, апостеріорним буде знання: „Деякі метали не тонуть у воді”.

Апріорізм (від лат. apriori – із попереднього) – вчення, в якому стверджується, що знання про предмети існує до досліду.

Апріорний – те, що передує досліду, незалежний від досліду.

Аргумент (від лат. argumentum – логічний довід, основа доказу) логічний процес, в якому із певної сукупності істинних суджень виводиться нове судження.

Аргументація (від лат. argumentatio – наведення аргументів) – обґрунтування думки з допомогою логічного виводу.

Архаїзм (від лат. archaios – давній) – слова, які вийшли із існуючого словарного складу; слова, які по різним причинам перестали вживатись.

Аспект (від лат. aspectus – точка зору, на основі якої аналізується або оцінюється який-небудь предмет.

Ассерторичне судження (від лат assero – стверджую) – судження, в якому виражається думка про належність або неналежність ознаки предмету. Наприклад, „Деякі філософи епохи Просвітництва були матеріалістами”.

Асоціативності закон (від лат. associatio – з'єднання) – закон, який в логіці виражає рівносильність між судженнями. Наприклад, для кон'юнктивного судження закон асоціативності записується у вигляді такої формули:(див. сл. Кондакові)

Асоціація (від лат. ad – при , socio – з'єдную) – зв'язок між думками в процесі мислення(відчуттями, сприйняттями, уявленнями, думками).

Атавізм (від лат. atavi – пращур) – наявність у висловлюваннях застарілих поглядів, ідей, думок.

Атомарне судження – вихідне судження, яке в рамках певної системи не розкладається на більш прості судження.

Атрибут (від лат. attributum – призначене, наділене) – суттєва ознака предмета, без якої він не може існувати.

Багатозначність – характеристика висловлювання, яке в різних контекстах має різне значення. Одне й теж слово, яке має різні значення. Наприклад, „діалектика” в одному сенсі це вчення про розвиток всього існуючого, а в іншому - це мистецтво суперечки

Баталія (від франц. bataille – битва) – суперечка, яка прийняла скандальний характер(бійка).

Безвідносне поняття – поняття, зміст якого розкривається без його відношення до протилежного поняття.

Безпосередній – те, що витікає із чого-небудь, коли між тим, із чого виводять, і тим, що одержується нема посередників – суджень чи ланцюжків.

Безпосередній умовивід – умовивід, який складається із одного засновку і одного висновку. До безпосередніх умовиводів відносяться умовиводи перетворення, обернення і протиставлення предикату.(див. с. ).

Бінарна операція (від франц. binaire – маючий два елемента) – операція в якій менш складні судження з'єднуються в більш складні. Наприклад, бінарна операція здійснюється тоді, коли із двох простих суджень формується кон'юнктивне судження.

Більший засновок – судження, в якому міститься „більший термін” простого категоричного силогізму. Наприклад, в силогізмі

Усі юристи вивчають логіку.

Петренко – юрист.

Отже, Петренко вивчає логіку.

більшим засновком буде судження „Усі юристи вивчають логіку”.

Більший термін – термін, який є предикатом (див.) у засновках простого категоричного силогізму. Наприклад, в у силогізмі

Усі електрони – негативно заряджені частки.

Дана частка – електрон.

Отже, дана частка – негативно заряджена частка.

Більшим терміном є поняття „Негативно заряджена частка”.

„Бритва Оккама” – принцип наукового пізнання, який сформулював англійський філософ і логік У. Оккам. Згідно з цим принципом із науки необхідно усунути усі поняття, які не є інтуїтивно очевидними і які не можна перевірити в досліді: „Сутності не слід помножати без необхідності”. Даний принцип потребує простого і чіткого визначення понять.

„Бумеранг” (від англ. boomerang) – виступ, який має мету нанести шкоду іншій людини і який компрометує людину, яка виступає.

Вербальне визначення (от лат. defnitio vtrbalis – словесне визначення) – визначення, для формулювання якого достатньо аналізу інформації, яка зафіксована в певній системі. Вербальне визначення дається без використання емпіричного матеріалу

Верифікація (від лат . verus – істинний, facio – роблю) – метод визначення істинності наукових суджень, теорій засобом їх емпіричної перевірки.

Вивід – мислена дія, в результаті якої нове знання одержується логічним шляхом.

Виділяюче судження – судження, в якому стверджується, що ознака притаманна тільки даному предмету і ніякому іншому.(Див. види суджень с. ).

Висловлювання – розповідальне речення, яке по змісту може бути або істинним або хибним.

В логіці поняття висловлювання вживається в різних сенсах.

Видова відмінність – ознаки якими відрізняються видові поняття, що входять в один і той рід.

Визначення (дефініція ) поняття (від лат. definition визначення) – логічна операція, яка розкриває зміст поняття, або значення терміна(див с. ).

Висловлювання категоричне – в традиційній логіці дане поняття ототожнюється з поняттям просте атрибутивне(категоричне ) судження.

Висновок – судження, яке виведене із попередніх суджень(засновків).

Віра – розглядання деяких суджень такими як істинні без доказу; наприклад, в Евклідовій геометрії аксіоми приймаються на віру.

Властивість - те, що притаманне предметам і явищам, те, чим відрізняється один предмет від інших. Властивості діляться на істотні і неістотні. Істотні властивості виражають природу предметів, без них предмети існувати не можуть. Наприклад, істотною властивістю грошей є те що вони є всезагальним еквівалентом обміну товарів, а неістотною ознакою те, що вони металеві чи паперові.

Вроджені ідеї – вчення, в якому стверджується, що людині від народження притаманні деякі ідеї.

Всезагальний квантор - логічний оператор, з допомогою якого виражається універсальне висловлювання логіки предикатів. Символічно квантор всезагальності позначається так: Ú (див. Конд.) Запис....... чит. Так.

Гармонія (від грец. harmonia – співрозмірність, злагодженість) – співрозмірна узгоджуваність цілого і елементів, які в нього входять.

Генезис (від грец. genesis – джерело, виникнення) походження, виникнення того чи іншого предмета, явища, вчення, думки.

Генетичне визначення – спосіб дослідження предмета чи явища, який ґрунтується на основі аналізу процесу їх виникнення.

Генетичне визначення поняття – таке визначення, в якому зміст поняття розкривається за допомогою вказівки на спосіб виникнення предмета.

Герменевтика (від грец. hermeneuo – пояснюю, тлумачу) - мистецтво і теорія тлумачення текстів, які основані на граматичному дослідженні мови, історичних фактів.

Гетерогенний (вд грец. heteros – інший, genos – рід, походження) - неоднорідний, той, що складається із різних елементів.

Гіпостазування (від грец. hupostasis – сутність, субстанція) - логічна помилка, сутність якої полягає в наділенні абстрактних об'єктів ознакою реального існування.

Наприклад, цю помилку допускає той, хто вважає, що точка реально існує(як предмет).

Гіпотеза (від грец. hupothesis – припущення) – наукове припущення, істинність якого ще не визначена.

Гіпотеко-дедуктивний метод – шлях наукового дослідження, в якому спочатку висовуються декілька гіпотез, а потім дедуктивним шляхом виводяться з них наслідки.

Глосса (від грец. glossa – застаріле слово) – інтерпретація незрозумілого, або слова, яке мало вживається.

Глоссолалія (від грец. glossa – незрозуміле слово, laleo – говорю) - слова або словосполучення, які не мають сенсу.

Гномічний (від грец. gnome – коротке висловлювання) – коротке висловлювання у вигляді прислів'я, приказки.

Гносеологія (від грец. gnosis – знання, logos – вчення) - філософське вчення про пізнаваність світу і його законів.

Двомісна операція – операція логіки висловлювань, в процесі якої із двох простих висловлювань з допомогою пропозиціональної зв'язки будується складне висловлювання. Наприклад, якщо два простих висловлювання А і В об'єднати сполучником “º”, то ми одержимо складне судження А º В (А тоді і тільки тоді, коли В).

Двосенсність – вкладання в поняття, яке відображає один і той же предмет, в один і той же час, в одному і тому ж відношенні різного змісту (коли один і той же термін вживається у різних значеннях).

Наприклад, в умовиводі

Усі метали електропровідні.

Бронза метал.

Отже, бронза електропровідна.

термін метал у більшому засновку вживається в сенсі хімічного елемента, а в меншому засновку термін метал вживається в сенсі, який вкладається в нього в побутовому житті(бронза не є хімічним елементом).

Дедуктивний умовивід – умовивід, в якому із декількох істинних засновків по правилам логіки виводиться висновок. В дедуктивних умовиводах процес міркування проходить таким чином:

1. Від більш загального до менш загального. Наприклад:

Усі метали мають вільні електрони.

Олово - метал.

Отже, олово має вільні електрони.

У даному силогізмі здійснюється перехід від знання загального до знання одиничного. Більший засновок є судженням загальним, а менший засновок - одиничним судженням.

2. Від суджень однієї спільності до суджень тієї ж спільності. Наприклад:

Жодна птиця не є ссавцем.

Усі кажани – ссавці.

Отже, жоден кажан не є птицею.

У даному силогізмі і засновки і висновки є загальними судженнями.

Від одиничного до часткового. Наприклад:

Геракліт – стародавньогрецький філософ.

Геракліт – діалектик.

Отже, деякі діалектики – стародавньогрецькі філософи.

У даному силогізмі два засновки є судженнями одиничними, а висновок – частковим судженням.

Дедукція (від лат. deductio – виведення) – перехід від загального до часткового; в іншому значенні це логічний вивід, в якому здійснюється перехід від засновків до висновків на основі правил логіки.

Декларативний (від лат. declaratio – заява) – промова, яка містить одні загальні положення і не супроводжується ніякими аргументами.

Денотат (від лат. denoto – позначаю) – річ, яка називається і позначається власним ім’ям. Наприклад, ім’я Київ позначає столицю України, а само місто є денотатом ім’я Київ. Ім'я „депутат Верховної Ради України” позначає усіх людей, які є депутатами, а самі депутати є денотатом цього ім.'я.

Деонтина логіка (від грец. deon – обов'язок, правильність) - логіка, яка досліджує норми поведінки, нормативні поняття. Інколи її називають нормативною логікою або логікою норм. Вона вивчає властивості таких функторів як „обов'язково”, „заборонено”, „дозволено” тощо.

Деонтична модальність (від грец. deon – обов'язок, правильність) – характеристика практичних дій людини з точки зору прийнятої системи норм з допомогою таких функторів як „обов'язково”, „заборонено”, „дозволено”, „байдуже”. Наприклад, „Усі патріоти повинні захищати Батьківщину”, „У даному закладі палити заборонено”.

Десигнат (від лат. designatio – позначення) – об'єкт, який позначається засобом даного імені, значення імені. Наприклад, перший космонавт світу є єдиний десигнат імені Юрій Гагарін.

Дескриптивне висловлювання (від. лат. description – опис)- висловлювання, в якому здійснюється опис подій або явищ.

Другим видом висловлювання є оціночне висловлювання, в якому дається оцінка явищам.

В математичній логіці висловлюванням називається речення певної мови(природної або штучної).

Деструктивний силогізм (від лат. destructivus – руйнуючий) – умовно-категоричний умовивід (модус толленс). В ньому один засновок є умовним судженням, а інший простим категоричним судженням. У висновку заперечується основа умовного судження. Наприклад:

Якщо через мідний провідник провести електричний струм, то

він буде нагріватись.

Мідний провідник не нагрівається.

Отже, через мідний провідник електричний струм не проводиться.

Дефініція (від лат. –definitio – визначення) – визначення поняття.

Щоб визначити поняття необхідно вказати, які істотні ознаки входять до його змісту.

Диз'юнктивне судження (від лат. disjunctio – розрізнювати) - логічна операція, яка полягає в з'єднанні простих суджень сполучником „або”. Наприклад, із суджень „Ми поїдемо на екскурсію Київ” і „Ми поїдемо на екскурсію у Львів” з допомогою сполучника „або” можна створити складне диз'юнктивне судження „Ми поїдемо на екскурсію у Київ або у Львів”.

Диз'юнктивний силогізм, див.: Модус понендо толленс, Модус толлендо поненс.

Дискурсивний (від лат. discursus – міркування) – одержаний в результаті послідовного міркування, обґрунтований попередніми судженнями.

Дискусія (dscussio – дослідження, розглядання) – обговорення складної проблеми між прихильниками різних точок зору.

Дистрибутивності закон (від лат. distributio – розміщення, розділення, розподілення) – в алгебрі закон виражається таким чином (див. Конд.с.155). В логіці висловлювань він виражається таким чином.

Дихотомічне ділення обсягу поняття (від грец. dicha і thome – ділення на дві частини) – ділення обсягу поняття на два суперечливих видових поняття. Наприклад, поняття „озера” можна розділити на два поняття „озера прісні” і „озера солоні”, які будуть видовими по відношенню до поняття „озера”.

Діаграми Вєнна – наглядна ілюстрація відношень між класами (обсягами понять) з допомогою кругів і інших контурів.(Див. операції з класами).

Діалектика (від грец. dialektike – мистецтво вести бесіду) – наука про найбільш загальні закони розвитку природи, суспільства, пізнання, мислення.

Діалектична логіка – філософський термін, який ввів у філософію німецький філософ Гегель. Це філософська наука про найбільш загальні закони виникнення і розвитку мислення, принципи наукового мислення.

Діалектичне протиріччя – такий зв'язок між протилежностями, що притаманні усім речам, явищам, процесам, який характеризується їх єдністю, взаємозв'язком, взаємопроникливістю і взаємовиключенням. Таке протиріччя є джерелом розвитку. Наприклад, протиріччя між прогресом і регресом в системі яка розвивається, протиріччя між абсолютною і відносною істинами, протиріччя між старим і новим.

Діалог (від грец. dialogos – бесіда) – бесіда між двома або декількома особистостями.

Дилема (від грец. di(s) – двічі, lemma – припущення) – судження, в якому стверджується про те, що предмету притаманні дві суперечливі ознаки і ніяких більше.(див. с. ).

Доказ – логічна операція, в процесі якої істинність якої-небудь думки обґрунтовується іншими істинними думками.(див. с.). (послідовність, помінять місцями)

Достатньої підстави закон – один із чотирьох законів формальної логіки, згідно з яким кожна думка може вважатися істинною тоді і тільки тоді, коли вона обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена раніше.(див.с. ).

Ділення обсягу поняття – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів. Наприклад поняття „кут”, в залежності від його розміру можна поділити на кути гострі, прямі і тупі.

Евристика (від грец. heurisko – знаходжу) – наука, яка вивчає закономірності і методику пошук1у вирішення проблем і задач в теорії і практиці.

Ейлерові круги – спосіб моделювання наглядного зображення відношень між обсягами понять з допомогою кругів. Даний спосіб запропонував відомий математик, фізик, астроном і логік Леонард Ейлер(1707 – 1783). Наприклад, відношення перехрещення між поняттями зображується так:

Поняття А – студент;

поняття В – спортсмен;

поняття С – студент-спортсмен.

Еквівалентність (від лат. aegualis – рівний і valentis – маючий силу, рівносильність) – логічна операція, з допомогою якої із двох суджень з допомогою сполучника „тоді і тільки тоді, коли” або „якщо і тільки якщо” створюється нове судження. Наприклад, „Геометрична фігура є квадратом тоді і тільки тоді, коли вона має чотири рівних сторони і чотири прямих кути”. Символічно записується так: А º В.

Евристика (від грец. Heurisko – знаходжу) – наука, яка вивчає закономірності і методику пошуку вирішення теоретичних і практичних проблем.

Евфемізм (від грец.euphemismos; eu – добре, phemi – говорю) – заміна грубого вираження більш м’яким. Наприклад, „невіглас замість дурень”.

Екзистенціальне судження ( від лат. existentia – існування) – судження, в якому стверджується або заперечується факт існування або не існування предмета чи явища.

Ентимема ( від грец. in tumos – в умі) – скорочений силогізм, в якому пропущені один із засновків або висновок.(див. )

Епісилогізм – силогізм, в якому засновком є висновок попереднього силогізму. Наприклад:

Усі форми мислення є відображенням предметів і явищ світу.

Усі умовиводи є форми мислення.

Усі умовиводи є відображенням предметів і явищ світу.

 

Усі умовиводи є відображенням предметів і явищ світу.

Силогізм є умовиводом.

Силогізм є відображенням предметів і явищ світу.

Епіхейрема (від грец. epiheirema – умовивід) – складноскорочений силогізм, в якому обидва засновки є ентимеми. Наприклад:

Захист прав людини – благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє захисту демократії.

Отже, відстоювання гласності – благородна справа.

Еристика (від грец. eristika - мистецтво суперечки) – мистецтво вести полеміку(суперечку). Засіб досягнення істини з допомогою суперечки

Єдність і боротьба протилежностей - один і з основних законів матеріалістичної діалектики. Згідно з цим законом усім речам притаманні протилежні сторони, тенденції, які знаходяться у відношенні взаємозв'язку, взаємо проникливості і взаємо виключення (боротьби). Боротьба протилежностей є джерелом розвитку.

Закон – внутрішній, необхідний, істотний зв'язок між предметами і явищами. Закон логіки виражає внутрішній, необхідний, істотний зв'язок між думками.

Закон де Моргана – назва логічних законів, які виражають зв'язок з допомогою заперечення кон'юнкції і диз'юнкції. Закони названі ім’ям англійського логіка 19 ст. А. де Моргана.

Один із даних законів словесно формулюється так: заперечення кон’юнкції еквівалентно диз'юнкції заперечень. Наприклад, „Невірно, що злочин скоїли А і В тоді і тільки тоді, коли невірно, що злочин скоїв А або невірно, що злочин скоїв В. Символічно:

(А Ù В) º (- А Ú - В)

Згідно з іншим законом, заперечення диз'юнкції еквівалентно кон'юнкції заперечень. Символічно: (див. словник по л. с.53)

Закон виключеного третього – логічний закон, згідно з яким із двох суперечних суджень одне неодмінно є істинним, а інше - хибним, а третього бути не може.(див с. ).

Закон протиріччя – логічний закон, згідно з яким не можуть разом істинними дві протилежні думки про один і той же предмет, який береться в один і той же час і в одному і тому ж відношенні. (див. с ).

Заперечення – логічна операція, яка полягає в тому, що певному висловлюванню(поняттю, судженню) протиставляється протилежне висловлювання. Наприклад: судженню „Число 6 ділиться на 3 і на 2” можна протиставити судження „Число 6 не ділиться на три і на два”.

Збірні поняття – поняття, в якому кожен елемент обсягу є сукупністю відносно самостійних предметів, що мисляться як один клас. Наприклад: „сузір'я Водолія”, „полк”, „загін”.

Зведення до абсурду ( від лат. reductio ad absurdum – зведення до нісенітності, безглуздості) – спосіб спростування, в якому допускається, що теза, яка спростовується є істинною. Потім із даної тези виводяться наслідки і якщо вони суперечать дійсності, то робиться висновок про хибність тези.(див. с. ).

Зміст поняття – усі мислимі в понятті ознаки, властивості. Наприклад, змістом поняття „трикутник” є такі ознаки як „три сторони”, „три кути”, „сума кутів 180^о”.

Знання – результат процесу пізнавальної діяльності.

Значення – в логіці інформація про зміст того чи іншого мовного виразу. Наприклад, значення виразу А і В полягає в тому, що це кон'юнктивне судження, якому два простих судження з'єднуються сполучником „і”, читається А і В. Символічно: А Ù В.

Ідеалізація – мислене створення ідеалізованих предметів(„точка”, „абсолютно тверде тіло” тощо).

Ідея (від грец. idea – образ, вид) – форма пізнання, якій виражене усвідомлення цілі подальшого пізнання і практичної діяльності.

Іллогічний (від лат. il – не, logos - вчення, поняття, логіка) - нелогічний, несумісний з законами логіки, нерозумний).

Іманентний (від лат. immanens - те, що внутрішнє притаманне якому-небудь предмету, системі.

Імплікативне судження (від лат. implicite – кріпко з'єдную) – складне судження, в якому судження з'єднуються сполучником „якщо..., то...”. Наприклад, „Якщо судження загальностверджувальне, то в ньому суб'єкт завжди розподілений”.

Імплікація (від лат. implicite – кріпко з'єдную) – логічна зв'язка, яка відповідає граматичній „якщо..., то...”. Наприклад, “Якщо через провідник провести електричний струм, то він буде нагріватись”. (див. с. )

Ім’я – вираження природної або штучної формалізованої мови.

Індуктивна логіка – логіка про умовиводи, в яких здійснюється перехід думки від знання одиничного до знання часткового та загального.(див. с. )

Індуктивне визначення – визначення, в якому із деяких вихідних об'єктів теорії будуються нові об'єкти теорії (д Кондаков с.200)

Індукція – (від лат. inductio – наведення) – форма мислення, в якій здійснюється перехід думки від знання одиничного до знання часткового та загального. Прикладом індуктивного визначення буде визначення парного числа. У даному визначенні вихідним об’єктом є число 0, вихідною операцією є добавлення двійки (+2). Індуктивне визначення складається з таких пунктів: 1) 0 – число парне; 2) якщо п – парне число, то п + 2 – парне число; 3) ніяких (натуральних) чисел, окрім тих, що утворені застосуванням (1) є і (2) немає. (див. с. )

Інтерпретація (від лат. interpretatio – пояснення, тлумачення)– в логіці пояснення значення символів і формул певної формальної системи.

Інтуїція (від лат. intueri – уважно дивиться) – здатність спонтанно, несподівано, без логічних висновків відкривати істину.

Інформатика (від лат. informatio – пояснення; informare - зображувати, складати поняття про що-небудь) – наука, яка вивчає закономірності одержання, відбору, зберігання, передачі і застосування інформації в теорії і практиці.

Інформація (від лат. informatio – познайомлення, пояснення, поняття) – знання про що-небудь, яке передається від одної людини до іншої. В математиці і логіці інформація визначається як знята невизначеність. Чим більше знімається невизначеності, тим більше людина одержує інформації. Наприклад, в науці деякий час існувала невизначеність відносно того, чи закони еволюції чи закони генетики є визначальними в процесі розвитку видів. А коли стало відомо, що процес видоформування зумовлюється дією як законів еволюції так і законів генетики і що теорія еволюції Дарвіна і теорія генетики доповнюють одна одну, тоді дана невизначеність була знята.

Ірраціональне (від лат. irrationalis – нерозумний, підсвідомий) – те, що суперечить логіці, протиставляється раціональному. Це те, що не можна виразити з допомогою логічних форм.

Істина – відповідність змісту думок, знань об'єкту пізнання. Це відображення речей такими, якими вони є в дійсності.

Істинне значення – одна із можливих характеристик висловлювання(судження) з точки зору істинності або хибності. Кожне висловлювання може бути або істинним або хибним. Якщо висловлювання відповідає дійсності, то воно є істинним, а якщо не відповідає дійсності, то є хибним.

Історичне і логічне – категорії діалектичної логіки, які виражають відношення між реальним процесом розвитку предмета і його відображення у науковому пізнанні. Логічне є відображенням історичного і тому без історичного не може існувати логічного.

Категоричне судження (від грец. kategoricos – безумовний, стверджуючий) – судження, в якому виражається належність або неналежність ознаки предмету або самого предмета до класу інших предметів. (див. с. ).

Категорія (від грец. kategoria – висловлювання, судження, ознака) – фундаментальне поняття, в якому відображаються найбільш загальні ознаки, зв’язки і відношення між предметами і явищами об'єктивного світу. Наприклад, у філософії категоріями є матерія”, „свідомість”, „рух”, „простір”, „час” тощо.

Каузальний (від лат. causa – причина) – причинний.

Квадрат логічний – наглядна схема, яка допомагає запам’ятати відношення, які є між судженнями..

Квантор (від лат guantum – скільки) – в логіці логічні оператори, з допомогою яких виражають кількісні характеристики суджень. Наприклад, у судженні „Деякі філософи гуманісти”, з допомогою квантора „деякі” виражається, що це судження часткове. У судженні „Усі люди розумні істоти” з допомогою квантора „усі” виражається, що судження загальне.

В логіці використовуються і квантори існування, з допомогою яких стверджують існує чи не існує предмет чи явище. Наприклад, „У кожній бібліотеці існують книги, які не читаються”.

Квінтесенція (від лат. guinta essentia – п'ята сутність) – саме суттєве, саме головне.

Клас (від лат.classis – група) – сукупність предметів, які мають декілька загальних ознак і з допомогою яких даний клас відрізняється від подібних класів.

Класифікація (від лат. classis - розряд, facio – роблю) – ділення родового поняття на видові на певній основі. Класифікацією є періодична система елементів Д.І. Мендєлєєва, система тварин і рослин К. Ліннея.

Коло у визначенні – коли визначуване поняття визначається через інше поняття, котре в свою чергу, пояснюється через перше.

Контрарна протилежність (від лат. contraries – протилежний) – відношення між протилежними поняттями і судженнями(див. с. ).

Конкретне поняття (від лат. concretus – густий, твердий) - поняття, в якому на відміну від абстрактного поняття, мислиться окремий предмет або явище. В абстрактному понятті мисляться окремі ознаки предметів (див. с. ) не по алфавіту.

Конкретна тотожність – тотожність між діалектичними протилежностями. Це така тотожність, яка включає в себе і відмінність.

Наприклад конкретна тотожність є між такими протилежностями як „плюс” і „мінус”, „жінка” і „чоловік”, „сили протягування” і „сили відштовхування”.

Конкретність істини – кожна істина може вважатися істиною тільки по відношенню до конкретних умов, місця і часу. Наприклад, закони класичної механіки можуть вважатися істиною тільки по відношенню до макросвіту. В мікросвіті дані закони не діють.

Консеквент (Від лат. consequens – наслідок , наступний висновок) – у імплікативному судженні наслідок, який випливає із основи. Наприклад, у судженні „Якщо людина вивчає логіку, то вона підвищує культуру мислення” консеквентом буде висловлювання „то вона підвищує культуру мислення”.

Константа (від лат. constans – незмінний, постійний) – в логіці вираз, який зберігає незмінне значення в процесі усієї логічної операції. Наприклад, в судженні

а ® в

в ® с

а ® с

константою буде сполучник імплікація, два засновки і один висновок.

Концепт (від лат. conceptus – поняття) – зміст, сенс поняття.

Кон'юнкція (від лат. conjunctio – сполучник, зв'язок) – логічний сполучник, з допомогою якого з'єднуються судження в складне судження. Позначається “ Ù„ і читається як „і”. Наприклад, А Ù В читається А і В. „Число 6 ділиться на три і на два. (див с. ).

Корелятивний (від лат.correlativus – відносний) - співвідносний. Корелятивними називаються поняття, зміст одного з яких розкривається через зміст іншого поняття. Наприклад, „матерія” і „свідомість”, „можливість” і „дійсність”.

Лаконізм (від грец. lakonismos – стислий, небагатомовний) – стислість у вираженні думок.

Лема (від грец. lemma – припущення) – умовно-розділовий умовивід (див. ).

Логіка (від грец. logos - слово, думка, мова, розум) – поняття, яке вживається в різних сенсах. Формальна логіка - наука про форми і закони людського мислення.

Сучасна логіка складається із декількох логічних систем. Це логіка висловлювань, логіка предикатів, модальна логіка, часова логіка та ін.(див. с. ).

Логістика – назва формальної логіки, яка вивчається з допомогою математичних методів. В іншому значенні – це мистецтво обчислювання.

Логічна машина – механічний, електромеханічний, електронно-обчислювальний прилад, який використовується для вирішення математичних і логічних задач, для управління технологічними і виробничими процесами, для збереження і переробки інформації.

Логічна істинність – істинність висловлювання, яка визначається його формально-логічною будовою і певними логічними константами. Наприклад, логічно істинним буде таке складне судження як (закон протиріччя).

Логічні константи – логічні постійні.

Логічна операція – дія, в якій із одних думок по правилам логіки виводяться інші думки.

Логічна постійна – назва терміна, який зберігає одне і теж значення у всіх висловлюваннях незалежно від їх конкретного змісту. Наприклад, логічними постійними будуть такі терміни як „існує”, „усі”, „тоді і тільки тоді, коли”.

Логічна символіка - сукупність знаків, якими позначаються логічні операції, структура форм мислення, логічні висновки. Наприклад, символами логічних операцій є кон'юнкція, диз’юнкція, імплікація.

Логічна суперечність – логічна помилка, яка пов'язана з порушенням закону суперечності.(див. с. ).

Логічна форма – структура думки, спосіб зв'язку її елементів. Поняття, судження, умовиводи є логічними формами, вони можуть мати різний зміст, але їх форма буде одна і таж. Наприклад, судження „Київ – столиця України” і „Варшава – столиця Польщі” різні по змісту, але однакові по формі. Їм притаманна форма: S є P.

Логічний квадрат – наглядна схема, яка виражає відношення між деякими видами суджень(відношення протилежності, відношення суперечності, відношення підпорядкування, відношення підпротилежності.(див. с. )

Логічні закони – внутрішній, необхідний суттєвий зв’язок між думками. Основними в формальній логіці є закон тотожності, закон протиріччя, закон виключеного третього, закон достатньої підстави. (див. с. ).

Логічні змінні – назва термінів, які змінюють своє значення у висловлюваннях в залежності від їх конкретного змісту. Наприклад, у формулі “Усі S є P” логічними змінними є S і P. На їх місце можна підставити любі судження . Наприклад, „Усі кити – ссавці”, “Усі зірки сяють власним світлом”.

Логомахія (від грец. logos – слово і maxe – суперечка) - суперечка, в якій чітко не визначений предмет суперечки. Така суперечка, в якій обидві сторони вживають недостатньо визначені або взагалі невизначені поняття.

Логос (від грец. logos – слово, поняття, думка, розум) – думка, слово, вчення. Термін, який ввів у філософію стародавньогрецький філософ Геракліт (бл. 544 - бл. 483 до н. е.). Він називав логосом всезагальну необхідність, закономірність світу.

Математична логіка – назва сучасної логіки, яка виникла у другій половині 19 ст. – на початку 20 ст. на основі традиційної формальної логіки. Математична логіка використовує методи побудови спеціальних формалізованих мов і обчислювань.

Металогіка (від грец. meta – після, позаду, за) – логіка, яка вивчає будову і властивості формальних логічних теорій з допомогою математичних методів.

Метаматематика – розділ математичної логіки, який вивчає основи математики, структуру математичних доказів і математичних теорій.

Метамова (від грец. meta – після, позаду, за) – мова, засобами якої досліджуються і описуються властивості іншої мови, яка називається об'єктною або предметною.

Метатеорія (від грец. meta – після, позаду, за) – теорія, яка вивчає структуру і властивості деякої іншої теорії. Теорія, властивості якої досліджуються в метатеорії, називається об'єктною або предметною теорією.

Метод (від грец. мethodos – шлях дослідження, навчання, викладання) – система правил, якими користуються при вирішенні певних теоретичних і практичних проблем. Метод – це шлях пізнання, який спирається на знання, яке одержане раніше. Є методи спеціальні, які використовуються в одній або декількох науках. Загальні методи використовуються в усіх науках. Загальними методами є метод єдності аналізу і синтезу, метод дедукції і індукції, метод моделювання та ін.

Метод супутніх змін – якщо зі зміною однієї з обставин, що передують виникненню досліджуваного, змінюється і саме явище, то, ймовірно, що саме ця обставина є причиною виникнення цього явища.(див. с. )

Методологія науки – теорія, яка вивчає структуру наукового знання, засоби і методи наукового пізнання.

Мислення – це цілеспрямоване, опосередковане і узагальнене відображення людиною предметів і явищ зовнішнього світу в поняттях, судженнях, умовиводах, наукових теоріях гіпотезах і т.п. Цілеспрямованість мислення полягає в тому, що людина здатна створювати ідеальні, мисленні конструкції речей і явищ, які ще не існують. Потім на основі мислених конструкцій створюються ті чи інші предмети. Опосередкованість мислення полягає в тому, що між мисленням і між предметами і явищами зовнішнього світу є посередник – відчуття. Узагальненість мислення полягає в тому, що людина здатна створювати поняття, які відображають найбільш загальні, суттєві ознаки предметів. Створити поняття не можна без класифікації і узагальнення. Узагальнення – це і здатність людини здійснювати операцію переходу від менш загального поняття до більш загального поняття.

Мнемоніка (від грец.mnemonikon – мистецтво запам'ятання) – сукупність різних засобів, які сприяють запам'ятанню якомога більшої кількості інформації. Наприклад, див. „логічний квадрат”.

Множина – сукупність елементів, які мають спільні властивості. Наприклад, „множина столиць країн”, „множина популяцій тварин” тощо.

Множин теорія, див.: Теорія мн