Barbara, Celarent, Darii, Ferio

Cesare, Сamestres, Festino, Baroco

Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison

Bramantip, Сamenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

(Вірш наводиться в скороченому вигляді).

 

В кожному рядку, відповідно, називаються модуси чотирьох фігур. Початкові букви слів показують до якого модуса першої фігури потрібно перетворити той чи інший модуси.

Наприклад: Felapton перетворюється в Ferio, Datisi в Darii, Camenes в Celarent.

Початкові букви в модусах Baroco і Bocardo паказують, що для застосування способу приведення до безглуздості потрібно використати модус Barbara.

Буква m, яка стоїть після тієї чи іншої голосної, вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями. Буква р, яка стоїть після голосної, вказує на те, що судження потрібно обернути з обмеженням, а буква s вказує на те, що обернення судження проводиться без обмеження.

Приклад перетворення модусу 2-ї фігури в модус 1-ї фігури:

(А) Усі білкові з'єднання (Р) мають в своєму складі азот (М).

(Е) Ця речовина (S) не має в своєму складі азоту (М).

(Е) Отже, ця речовина не є білковим з'єднанням.

Camestres перетворюється в Celarent. Буква S показує, що обернення судження, яке є меншим засновком, проводиться без обмеження. Буква m вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями.

Спочатку здійснимо обернення судження, яке є меншим засновком:

Усі білкові з'єднання (Р) мають у своєму складі азот (М).

Азоту в своєму складі (М) не має ця речовина (S).

Отже, ця речовина (S) не є білковим з'єднанням (Р).

Міняємо засновки місцями:

(Е) Азоту в своєму складі (М) не має ця речовина (S).

(А) Усі білкові з'єднання (Р) мають у своєму складі азот (М).

(Е) Отже, ця речовина (S) не є білковим з'єднанням.

Ми одержали І фігуру, модус ЕАЕ (Celarent).

Приклад перетворення модусу 3-ї фігури в модус 1-ї фігури:

(Е) Жодна (М) роза не є деревом (Р).

(А) Усі рози (М) – рослини (S).

(О) Деякі рослини (S) не є деревами (Р).

Felapton перетворюється у Ferio. Буква р, яка стоїть після голосної а, (менший засновок) вказує на те, що обернення судження потрібно здійснити з обмеженням.

Судження „Усі рози рослини” обертаємо в судження „Деякі рослини – рози” і підставляємо його на місце меншого засновку вихідного умовиводу.

(Е) Жодна роза (М) не є деревом (Р).

(І) Деякі рослини (S) є розами (М).

(О) Отже, деякі рослини не є деревами.

Висновок одержаний по першій фігурі простого категоричного силогізму.

Приклад перетворення модусу четвертої фігури в модус першої фігури:

(А) Усі квадрати (Р) паралелограми (М).

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (S).

(І) Отже, деякі чотирикутники (S) – квадрати (Р).

Bramantip перетворюється в Barbara. Буква m вказує на те, що засновки потрібно поміняти місцями.

Поміняємо місцями засновки:

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (Р).

(А) Усі квадрати (S) – паралелограми (М).

(А) Усі квадрати (S) – чотирикутники (Р).

В результаті ми одержали модус першої фігури ААА (Barbara).

Щоб одержати висновок, відповідний вихідному умовиводу, необхідно обернути судження, яке є висновком. В результаті одержимо:

(А) Усі паралелограми (М) – чотирикутники (Р).

(А) Усі квадрати (S) – паралелограми (М).

(І) Отже, деякі чотирикутники (S) – квадрати (Р).

Приклад перетворення модусу другої фігури АОО в модус 1-ї фігури ААА:

(А) Усі планети (Р) обертаються навколо Сонця (М).

(О) Деякі світила (S) не обертаються навколо Сонця (М).

(О) Отже, деякі світила (S) не планети (Р).

Використовуємо метод зведеня до безглуздості.

1. Допускаємо, що висновок „Деякі світила не планети” хибний. А істинним є судження „Усі світила – планети”.

2. Більший засновок залишаємо без зміни, а замість меншого засновку візьмемо судження „Усі світила – планети”.

(А) Усі планети (М) обертаються навколо Сонця (Р).

(А) Усі світила (S) – планети (М).

(А) Усі світила (S) обертаються навколо Сонця (Р).

3. Порівняємо одержаний висновок з меншим засновком вихідного силогізму ”Деякі світила не обертаються навколо Сонця”. Висновок „Усі світила обертаються навколо Сонця” суперечить меншому засновку вихідного умовиводу.

Отже, висновок вихідного силогізму „Деякі світила не планети” є вірним.

Таким же чином застосовується метод зведення до безглуздості і по відношенню до модусу третьої фігури ОАО.

5.9. Категоричні силогізми, засновками яких

є виділяючи судження

 

Категоричні силогізми, більшими засновками яких є судження з виділяючим суб'єктом, можуть мати менші засновки за якістю як стверджувальні так і заперечувані, незалежно від правил фігур.

Судження з виділяючим суб'єктом - це такі судження, в яких стверджується, що ознака, виражена в предикаті, належить тільки даному предмету мислення і ніякому іншому. Особливістю даних суджень є те, що предикат у них розподілений.

Розглянемо приклад:

(А) Тільки ті люди, які мають медичну освіту (М), мають право працювати лікарем (Р).

(Е) Петренко (S) не має медичної освіти (М).

(Е) Отже, Петренко (S) не має права працювати лікарем (Р).

По своїй структурі даний умовивід відноситься до 1-ї фігури. По її правилам менший засновок повинен бути судженням стверджувальним, а в даному силогізмі менший засновок судження заперечуване. Незважаючи на це, висновок у даному випадку вірний. Це пояснюється тим, що у судженні „Тільки ті люди, які мають медичну освіту, мають право працювати лікарем” предикат розподілений. Це судження з виділяючим суб'єктом.

Розглянемо ще один приклад:

(А) Тільки скептики (Р) висловлюють сумнів в істинності знань людини (М).

(А) Ця особа (S) висловлює сумнів в істинності знань людини (М).

(А) Отже, ця особа (S) є скептиком (Р).

Даний умовивід по своїй структурі відноситься до другої фігури. Згідно з її правилом один із засновків повинен бути судженням заперечуваним. Але не зважаючи на те, що в даному умовиводі немає заперечуваного засновку, висновок вірний. Підставою для цього є та обставина, що середній термін, який займає місце предиката в більшому засновку, розподілений. Більший засновок є судженням виділяючим.

В силогізмах з більшим засновком, який є судженням - визначенням, висновок здійснюється теж з відхиленням від правил фігур.

Наприклад:

(А) Амфіболія – це логічна помилка, в основі якої лежить двусенсність мовних виразів.

(А) Даний мовний вираз двусенсний.

Отже, (А) даний мовний вираз амфіболія.

В даному силогізмі, незважаючи на порушення правила другої фігури, висновок вірний. Це зумовлено тим, що більший засновок, в якому дещо визначається, теж є виділяючим судженням. Якщо визначення вірне, то в ньому обсяг дефінієндума (поняття, яке визначається)дорівнює обсягу дефінієнса (поняття, з допомогою яких визначається інше поняття). Тому предикат такого судження буде завжди розподіленим.

 

5.10. Скорочений силогізм

Як зазначалося раніше, простий категоричний силогізм – це судження, яке складається з двох засновків і одного висновку. В практиці мислення часто бувають випадки коли умовиводи використовуються в скороченому вигляді.

Наприклад:

Ми громадяни України.

Отже ми маємо право на свободу совісті.

Такі судження називаються ентимемами (від грец. inthуmos – в умі, в думках). В них, як правило, пропущені більший або менший засновки або висновок.

Приклад ентимеми з пропущеним більшим засновком:

Усі S є М.

Усі S є Р.

 

Олово – метал.

Отже, олово електропровідне.

Приклад ентимеми з пропущеним меншим засновком:

Усі М є Р

Усі S є Р

 

(А) Усі метали електропровідні.

(А) Отже олово електропровідне.

 

Приклад ентимеми з пропущеним висновком:

Усі М є Р

Усі S є М

 

(А) Усі метали електропровідні.

(А) Олово – метал.

Бувають ентимеми невірними. Для того щоб визначити, чи є вірною ентимема, її перетворюють у повний силогізм. Для цього перш за все потрібно з'ясувати, що пропущено в ентимемі: один із засновків чи висновок.

Для того щоб визначити чи є судження висновком або засновком слід звернути увагу на такі слова як „отже”, „тому”, „таким чином”, які передують висновку.

Якщо в ентимемі пропущений висновок, то його просто необхідно вивести із засновків.

Для відновлення ентимеми з пропущеним засновком необхідно визначити її фігуру. А для цього визначається положення середнього терміна, якість засновку і висновку . Слід мати на увазі, що схема S – М є ознакою меншого засновку як для першої, так і для другої фігур силогізму. Якщо судження заперечуване, то воно є засновком другої фігури(згідно з правилом другої фігури)

Схема М – Р є ознакою більшого засновку силогізму.

Деякі приклади перетворення ентимем у повний силогізм:

Дане знання – істина.

Отже, дане знання відповідає дійсності.

Слово „отже” передує судженню „дане знання відповідає дійсності” – це висновок. Тому S умовиводу - „дане знання”, предикат - „відповідає дійсності”, середній термін –„істина”. Засновок є меншим (S – М).

На основі цього можна зробити висновок про те, що більшим засновком буде судження: „істина – це знання, яке відповідає дійсності”.

Повний силогізм:

(А) Істина (М) – це знання, яке відповідає дійсності (Р).

(А) Дане знання (S) – істина (М).

(А) Отже, дане знання (S) – це знання, яке відповідає дійсності.

Перевіримо, чи є правильною ентимема:

Вчення партії вірне.

Отже, вчення партії – всесильне.

Аналіз ентимеми показує, що в ній пропущений більший засновок: „усі вірні вчення – всесильні”.

Перетворимо ентимему в повний силогізм:

Усі вірні вчення – всесильні.

Вчення партії – вірне.

Отже, вчення партії – всесильне.

Це перша фігура простого категоричного силогізму. Умовивід побудований вірно, правила не порушені. Але висновок зроблено невірно, оскільки судження: „усі вірні вчення – всесильні” є хибним, якщо не безглуздим.

 

5.11. Складні силогізми

Складний силогізм (полісилогізм) – це силогізм, який утворюється в результаті з'єднання декількох силогізмів таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізма) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму).

 

Якщо висновок одного силогізму стає більшим засновком для другого силогізму, то полісилогізм називається прогресивним, оскільки в ньому здійснюється перехід від більш загальних понять до менш загальних, але більших за змістом.

Полісилогізм називається регресивним, якщо в ньому висновок одного силогізму стає меншим засновком іншого силогізму. Рух думки в такому силогізмі здійснюється в напрямку від менш загальних понять до більш загальних, але менших за змістом.

 

Схема і приклад прогресивного полісилогізма, який складається із двох силогізмів:

Усі В суть А.

Усі С суть В.

(просилогізм)

Усі С суть В.

 

Усі С суть А.

Усі Д суть С. (епісілогізм)

Усі Д суть А.

 

1)Усі предмети змінюються.

Планети – предмети.

Усі планети змінюються.

 

2)Усі планети змінюються.

Земля – планета.

Земля - змінюється.

 

Схема і приклад регресивного силогізму, який складається із двох силогізмів:

 

1 ) Усі В суть А.

Усі А суть С.

2) Усі В суть С.

Усі С суть Д.

Усі В суть Д.

 

Усі дуби - дерева.

Усі дерева - рослини.

Отже, усі дуби – рослини.

 

Усі рослини – живі істоти.

Отже, усі дуби – живі істоти.

 

5.12. Складноскорочені силогізми

Складні силогізми можуть використовуватися в скороченій формі.

Є два види складноскорочених силогізмів: сорит і епіхейрема.

 

Сорит (від грец. soros – куча ) – це складноскорочений силогізм, в якому пропущені всі більші засновки, крім першого, та всі висновки, крім останнього.

 

Схема і приклад сорита:

Усі А суть В.

Усі В суть С.

Усі С суть Д.

Усі Д суть Е.

Отже, усі А суть Е.

 

Усі логіки - філософи.

Усі філософи - вчені.

Усі вчені - грамотні люди.

Усі грамотні люди вміють читати і писати.

Отже, усі логіки вміють читати і писати.

Другим різновидом складноскороченого силогізму є епіхейрема (від грец. epiheirema – робити висновок).

 

Епіхейрема - це складноскорочений силогізм, в якому обидва засновки є ентимемами.

 

Схема і приклад епіхейреми:

А є В, тому що воно є С.

Д є А, тому що воно є Е.

Отже, Д є В.

Захист прав людини – благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, відстоювання гласності – благородна справа.

 

Запитання для повторення пройденого матеріалу.

1. В чому полягає специфіка умовиводів в порівнянні з судженням і поняттям?

2. Чим опосередковані умовиводи відрізняються від безпосередніх?

3. Як визначається простий категоричний силогізм?

4. З яких елементів складається структура простого категоричного силогізму?

5. Як формулюється аксіома силогізму?

6. Що є об'єктивною основою силогізму?

7. Який засновок є більшим, а який меншим?

8. Який термін силогізму називається середнім?

9. Як встановити, який термін силогізму є більшим, а який меншим?

10. Скільки термінів повинно бути в силогізмі?

11. Які ви знаєте правила термінів?

12. Які є правила термінів?

13. Чому в силогізмі повинно бути три терміни?

14. Чому середній термін повинен бути розподіленим принаймні в одному із засновків?

15. Чому термін, який нерозподілений у засновку не може бути розподіленим і у висновку?

16. Які є правила засновків?

17. Чому із двох засновків, які є судженнями частковими, висновок зробити неможливо?

18. Чому, якщо один із засновків силогізму є судженням заперечним, то і висновок повинен бути судженням заперечним?

19. Чому із двох засновків, судження яких є заперечними, висновок зробити неможливо?

20. Чому, якщо один із засновків силогізму є судженням частковим, то і висновок повинен бути судженням частковим?

21. Як визначається поняття „фігура простого категоричного силогізму”?

22. Чим відрізняються фігури силогізму?

23. Скільки фігур силогізму є?

24. Які особливості першої фігури?

25. Які особливості другої фігури?

26. Які особливості третьої фігури?

27. Які особливості четвертої фігури?

28. Як формулюються правила першої фігури?

29. Як формулюються правила другої фігури?

30. Як формулюються правила третьої фігури?

33. Як формулюються правила четвертої фігури?

34. Чому у першій фігурі більший засновок має бути судженням загальним, а менший – судженням ствердним?

35. Чому у другій фігурі більший засновок має бути судженням загальним?

36. Чому один із засновків другої фігури має бути судженням заперечним?

37. Чому у третій фігурі менший засновок має бути судженням стверджувальним, а висновок частковим?

38. Чому у четвертій фігурі, якщо більший засновок ствердний, то менший має бути судженням загальним?

39. Чому, якщо один із засновків четвертої фігури є судженням заперечним, то більший засновок буде судженням загальним?

40. Що таке „модус силогізму”?

41. Скільки всього може бути різновидів силогізму?

42. Скільки всього модусів силогізму є такими, що не суперечать правилам засновків і термінів і правилам фігур?

44. Чому в модусах першої фігури висновки із засновків робляться з більшою наглядністю, більшим переконанням?

45. Які є засоби перетворення модусів 2 – ї, 3 – ї і 4 – ї фігур в модуси першої фігури?

46. Які модуси перетворюються в модуси першої фігури з допомогою метода зведення до абсурду?

47. Які особливості перетворення модусів 2 – ї і 3 – ї фігур в модуси 1 – ї фігури?

48. Які особливості перетворення модусів 4 – ї фігури в модуси 1 – ї фігури?

49. Як користуватися мнемонічними віршами в процесі перетворення модусів 2 – ї, 3 – ї і 4 – ї фігур до модусів 1 – ї фігури?

50. Що таке ентимема?

51. Які види ентитмем є?

52. Який силогізм називають складним?

53. Що слід мати на увазі в процесі відновлення ентимеми в повний силогізм?

54. Що таке просилогізм?

55. Що таке епісилогізм?

56. Які є види силогізмів?

Вправи та задачі

1. Знайдіть S, Р, М у простих категоричних силогізмах:

а) Усі метали - електропровідні.

Олово – метал.

Отже, олово – електропровідне.

 

б) Усі ластівки – птиці.

Деякі тварини - не птиці.

Отже, деякі тварини - не ластівки.

 

в) Усі вовки – хижаки.

Усі вовки - ссавці.

Отже, деякі ссавці хижаки.

 

г) Усі квадрати – паралелограми.

Усі паралелограми – чотирикутники.

Отже, деякі чотирикутники – квадрати.

 

2. В умовиводах завдання першого знайдіть більший і менший засновки, а також визначте фігуру силогізму.

3. Визначте, чи правильні ці силогізми. Відповідь обґрунтуйте з допомогою правил термінів, засновків і фігур:

а) Усі метали – хімічні елементи.

Бронза – метал .

Отже, бронза – хімічний елемент.

 

б) Деякі планети сонячної системи обертаються навколо Сонця

Деякі планети сонячної системи мають атмосферу.

Отже, деякі тіла, що обертаються навколо Сонця, мають атмосферу.

 

в) Усі адвокати – юристи.

Деякі адвокати – не займаються судовою справою.

Отже, деякі з тих, що не займаються судовою справою – юристи.

 

г) Усі підручники – корисні.

Усі підручники – книги.

Отже, усі книги – корисні.

 

д) Деякі угоди – договори.

Всі договори є цивільні правовідносини.

Отже, деякі цивільні правовідносин є угодами.

 

е) Усі юристи вивчають логіку.

Петренко – вивчає логіку.

Отже, Петренко – юрист.

 

є) Усі юристи вивчають логіку.

Петренко не вивчає логіки.

Отже, Петренко – не юрист.

 

ж) Усі риби дихають зябрами.

Кит не є рибою.

Отже, кит не дихає зябрами.

 

з) Простий категоричний силогізм має три терміна.

Даний умовивід має три терміна.

Отже, даний умовивід є простий категоричний силогізм.

 

и) Простий категоричний силогізм має три терміна.

Даний умовивід не має трьох термінів.

Отже, даний умовивід не є простим категоричним силогізмом.

 

і) Усі студенти юридичного факультету вивчають логіку.

Деякі спортсмени – студенти юридичного факультету.

Отже, деякі спортсмени вивчають логіку.

 

ї) Усі рідини – пружні.

Деякі речовини – рідини.

Отже, усі речовини – пружні.

 

й) Усі метали – прості тіла.

Усі метали – електропровідники.

Отже, усі електропровідники – прості тіла.

 

к) Жодна наука не може існувати без доказу.

Хімія не може існувати без доказу.

Отже, хімія наука.

 

л) Усі гриби - рослини.

Усі рослини – мають корні.

Отже, усі гриби – мають корні.

 

м) Усі лікарі – мають вищу освіту.

Деякі лікарі – стоматологи.

Отже, усі стоматологи мають вищу освіту.

 

н) Тільки повнолітня особа має право приймати участь у виборах членів парламенту.

Громадянин М. не є повнолітньою особою.

Отже, громадянин М. не має права приймати участь у виборах членів парламенту.

 

о) Лише матеріалісти визнають первинність матерії і вторинність свідомості.

Ламетрі визнає первинність матерії і вторинність свідомості.

Отже, Ламетрі – матеріаліст.

 

 

п) Усі істинні формули логіки – закони.

Закон – істинна формула логіки.

Отже, істинна формула логіки - закон.

 

р) Усі метали – електропровідні.

Вода – електропровідна.

Отже, вода – метал.

 

с) Стародавні греки зробили великий внесок у розвиток філософії

Спартанці - стародавні греки.

Отже, спартанці зробили великий внесок у розвиток філософії.

4. Чому не можна вважати правильними такі модуси:

ЕЕЕ, ЕОО, ІОО, АІА, АОІ, ЕІІ, ЕІО, АІО.

5. Наведіть приклади по одному із модусів:

а) першої фігури - ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО;

б) другої фігури - ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО;

с) третьої фігури - ААІ, АІІ, ІАІ,ЕАО, ЕАО, ЕІО;

д) четвертої фігури ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

6. Визначте модуси силогізмів, перелічених у завданні 4.

7. Відновіть ентимему у повний силогізм, визначте його фігуру і модус:

а) Усі студенти повинні вивчати філософію, а Ви – студент;

б) Усі патріоти повинні захищати Батьківщину, а Ви – патріот;

в) Усі люди мислять з допомогою трьох форм мислення, а мавпа не людина;

г) Кожний , хто скоїв злочин підлягає справедливому покаранню. Н. скоїв злочин;

д) Жоден брехун не заслуговує довіри. Усі брехуни - негідники;

е) Деякі наукові форми пізнання – емпіричні, а всі емпіричні форми пізнання ґрунтуються на дослідно-експериментальній діяльності;

є) Просте число ділиться лише на одиницю і саме на себе. Число одинадцять – просте;

ж) Деякі люди – оптимісти, а усі люди – розумні істоти;

з) Усі квадрати мають чотири кути, а деякі квадрати – прямокутники;

и) Ця держава рабовласницька, оскільки їй притаманний рабовласницький засіб виробництва;

і) Деякі метали не тонуть у воді, але всі вони електропровідні.

ї) Всі метали електропровідні, але деякі з них не тонуть у воді;

й) Усі юристи вивчають логіку, отже і Петренко вивчає логіку;

к) Жоден з тих, хто багато знає, але здійснює аморальні вчинки не є мудрою людиною. Деякі люди багато знають, але здійснюють аморальні вчинки.

л) Власов – гуманіст, оскільки він вірить в те, що кожна людина має право на щастя і свободу, а деякі люди не вірять в те, що кожна людина має право на щастя і свободу;

м) Оскільки він президент, то йому це дозволено;

н) Будь-які вияви антисемізму суперечать принципу гуманності, отже вони є антигуманними;

о) Кожен політичний діяч повинен обґрунтовувати свої думки, тому й громадянин М. теж повинен обґрунтовувати свої думки;

п) Цей термін є предметом мислення, отже він є суб'єктом;

р) Ця людина не додержується норм права, отже вона не є законослухняною;

с) Ця людина вірить у краще майбутнє, отже вона – оптиміст.

7) Визначте вид умовиводів:

а) Суспільно небезпечне діяння підлягає покаранню.

Злочин – суспільно небезпечне діяння.

Злочин підлягає покаранню.

Взяття хабара – злочин.

Отже взяття хабара підлягає покаранню.

 

б) Злочинність у сфері економіки – суспільно небезпечне діяння.

Незаконне підприємництво – суспільно небезпечне діяння.

Незаконне підприємництво – підлягає покаранню.

Отже, злочинність у сфері економіки підлягає покаранню.

 

в) Всі чотирикутники - геометричні фігури.

Всі квадрати - чотирикутники.

Всі квадрати – геометричні фігури.

Деякі геометричні фігури – чотирикутники.

Отже, деякі чотирикутники – квадрати.

 

г) Всі берези дерева.

Всі дерева рослини.

Всі берези – рослини.

Рослини – живі організми.

Всі берези – живі організми.

Всі живі організми не живуть без води.

Всі берези не живуть без води.

 

д) Брехня викликає недовіру, бо вона є судженням, яке не відповідає дійсності.

Лестощі є брехнею, бо вони є судженнями, які не відповідають дійсності.

Отже, лестощі викликають недовіру.

 

е) Жоден патріот не є егоїстом, бо жоден патріот не ставить особисті інтереси вище суспільних.

Ця людина – патріот, бо вона щиро полюбляє і захищає Батьківщину.

Отже, ця людина не є егоїстом.

5.13. Дедуктивні умовиводи

 

С у т о у м о в н і у м о в и в о д и .

 

Суто умовний умовивід – це умовний умовивід, в якому обидва засновки і висновок є умовними судженнями.

 

Схема суто умовного умовиводу:

Якщо А, то В.

Якщо В, то С.

Отже, якщо А, то С.

Приклад:

Якщо людина філантроп, то вона полюбляє людей.

Якщо людина полюбляє людей, то вона благородна.

.

Отже, якщо людина філантроп, то вона благородна.

 

В суто умовному умовиводі висновок робиться на основі аксіоми: наслідок наслідку є наслідком підстави.

 

У м о в н о - к а т е г о р и ч н и й у м о в и в і д.

 

Умовно-категоричними називають умовиводи, один із засновків яких є судженням умовним, а інший засновок і висновок - судженнями категоричними.

 

В умовно-категоричних умовиводах є два правильних модуси: modus ponens (стверджувальний) і modus tollens (заперечний).

У даних умовиводах висновок робиться на основі аксіоми: ствердження основи неодмінно призводить до ствердження наслідку, а заперечення наслідку - до заперечення основи.

Різновиди стверджувального умовно-категоричного умовиводу:

 

1) Якщо А, то В. 2) Якщо А, то не – В.

А А

Отже, В. Отже, не – В.

 

3)Якщо не - А, то В. 4) Якщо не-А, то не – В.

не - А не-А

Отже, В. Отже, не - В.

 

Заперечний умовно-категоричний умовивід має такі різновиди:

 

1) Якщо А, то В. 2) Якщо не - А, то В.

не-В не –В

Отже, не-А. Отже, А.

 

3) Якщо А, то не-В. 4) Якщо не-А, то не-В.

В В

Отже, не-А. Отже, А.

 

З допомогою таких логічних зв'язків як імплікація і заперечення схеми умовно категоричних умовиводів можна виразити таким чином:

Modus ponens Modus tollens

1) А → В; А 2) → В; 1) А → В; 2) → В;

В В А

 

3) А → ; А 4) → ; 3) А → ; В 4) → ; В

А

Приклади деяких різновидів умовно-категоричних умовиводів:

1. Якщо людина є скептиком, то вона висловлює сумнів в істинності знань. Людина не висловлює сумнів в істинності знань. Отже, дана людина не є скептиком.

Це заперечуваний модус. Його схема:

А → В; .

 

2. Якщо Н. не скоїв злочину, то він не може бути притягнутий до карної відповідальності. Н. не скоїв злочину. Отже , він не може бути притягнутий до карної відповідальності.

Це стверджувальний модус. Його схема:

→ ;

Серед умовно-категоричних умовиводів є невірні модуси:

 

1) А → В; 2) А → В; В

? ?

 

Наприклад:

Якщо через мідний провідник провести електричний струм, то він буде нагріватись. Через мідний провідник електричний струм не проведений. Отже, ...

Висновок із засновків буде невірним. Провідник може нагріватись і в силу дії інших причин. Для наслідку існує декілька причин. Висновок буде вірним тоді і тільки тоді, коли для наслідку існує одна причина.

 

5.14. Розділові умовиводи

 

Розділовими називаються такі умовиводи, до складу яких входять розділові судження.

 

В залежності від того, якими судженнями є другий засновок і висновок розділових суджень, вони поділяються на суто розділові, розділово-категоричні та розділово-умовні.

 

Суто розділовий умовивід – умовивід, в якому засновки і висновок є розділовими судженнями.

 

Наприклад:

Злочини бувають навмисні або ненавмисні.

Навмисні злочини бувають посадовими або не посадовими.

Отже, злочини бувають посадовими або не посадовими.

 

Розділово-категоричний умовивід –розділовий умовивід, в якому другий засновок є категоричним судженням, а висновок категоричним або розділовим.

 

Наприклад:

Судження бувають одиничні або загальні.

Це судження загальне.

Отже, це судження не є одиничним.

Розділово-категоричний умовивід має два модуси: стверджувально-заперечний (ponendo tollens) і заперечно стверджувальний (tollendo ponens).

Наприклад:

Злочин скоїв або А, або В, або С.

Цей злочин скоїв А.

Отже, цей злочин не скоїли ні В і ні С.

 

Умовиводи бувають або опосередкованими або неопосередкованими.

Цей умовивід не є опосередкованим.

Отже, цей умовивід є неопосередкованим.

 

А є або В, або С, або Д.

А є Д.

Отже, А не є ні В, ні С.

Формула стверджувально-заперечного модусу:

S є або Р, або Р₁, або Р₂ А В С

S є Р А

Отже, S не є ні Р₁, ні Р₂ ,

Схема заперечно-стверджувального модусу:

А є або В, або С, або Д.

А не є ні В, ні С.

Отже А є Д.

Формула заперечно-стверджувального модусу:

S є або Р, або Р₁, або Р₂ áА Ú В Ú Сñ

S не є ні Р₁, ні Р₂ ,

Отже, S є Р А

Наприклад:

Злочин могли скоїти або громадянин А, або громадянин В, або громадянин С.

Стало відомо, що громадянин В і С не могли скоїти злочину.

Отже, злочин скоїв громадянин А.

Для того, щоб у розділових судженнях висновок був достовірним необхідно додержуватися таких правил:

а) в розділовому судженні повинні бути приведені усі можливі альтернативи, всі випадки або факти;

б) слід чітко визначити значення сполучника „або”, який, як відомо, може вживатися в суто розділовому значенні, коли альтернативи виключають одна одну, і в з’єднувально - розділовому значенні, коли альтернативи не виключають одна одну.

Наприклад:

1. Лекції бувають корисними або цікавими.

Дана лекція – цікава.

Отже дана лекція не корисна.

У даному умовиводі висновок не достовірний. Сполучник „або” вживається у з'єднувально-розділовому значенні. Лекція може бути і цікавою і корисною одночасно.

2. Влада може бути законодавчою або виконавчою.

Дана влада не є законодавчою.

Отже, дана влада виконавча.

У даному умовиводі висновок теж не достовірний, оскільки влада може бути судовою. В умовиводі наведені не усі альтернативи чи випадки.

 

5.15. Умовно-розділові умовиводи

 

Умовно–розділовими або лематичними ( від. грец. lemma – припущення) називаються умовиводи до складу яких входять умовні і розділові судження.

 

В залежності від кількості альтернатив, які містяться у розділовому судженні, умовно-розділового умовиводу, вони поділяються на ділеми, трилеми, полілеми.

В практичній діяльності мислення найбільше застосовуються дилеми (від грец. dilemma - подвійне припущення). Вони бувають прості і складні, конструктивні і деструктивні.

Проста конструктивна дилема характеризується наступними особливостями:

а) в ній здійснюється мислений перехід від ствердження альтернатив в основах умовного судження до ствердження відповідних наслідків;

б) умовні судження, які входять до складу першого засновку складаються із однієї основи і різних наслідків;

в) висновок є категоричним судженням.

Схема простої конструктивної дилеми:

Якщо А, то С Символічно:

Якщо В, то С (А ® С) Ù (В ® С), А Ú В

Отже, С С

Приклад:

Якщо людина вихована, то вона законослухняна;

якщо людина дотримується норм моралі і права, то вона теж законослухняна.

Дана людина вихована або дотримується норм моралі і права.

Отже, дана людина законослухняна.

Складна конструктивна дилема має такі особливості:

а) як і у простій конструктивній дилемі, в ній здійснюється мислений перехід від ствердження альтернатив в основах умовного судження до ствердження відповідних наслідків;

б) різні основи умовних умовиводів зумовлюють різні наслідки;

в) якщо в простій конструктивній дилемі висновок є категоричним судженням, то в складній – розділовим.

Схема складної конструктивної дилеми:

Якщо А, то В Символічно:

Якщо С, то Д

Або А, або С (А ® В) Ù (С ® Д), А Ú С

Отже, або В, або Д В Ú Д

 

Наприклад:

Якщо я піду на лекцію по логіці, то краще засвою тему: „Теорія доказу і спростування”; якщо я поїду в Лебедин до батьків, то у мене можуть бути неприємності в деканаті.

Але я можу піти на лекцію по логіці, або поїхати в Лебедин до батьків.

Отже, або я краще засвою тему: „Теорія доказу та спростування”, або у мене можуть бути неприємності в деканаті.

Простій деструктивній дилемі притаманні такі особливості:

а) умовні судження складаються із однакових засновків і різних наслідків;

б) здійснюється мислений перехід від заперечення різних наслідків в умовних судженнях, до заперечення основи;

в) висновок є судженням категоричним.

Схема простої деструктивної ділеми:

Якщо А, то В Символічно:

Якщо А, то С. ((А ® В) (А ® С)),

Або не-В, або не-С.

Отже, не-А.

Наприклад:

Якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 3; якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2.

Дане число не ділиться на два, або не ділиться на три.

Отже, дане число не ділиться на шість.

Складна деструктивна дилема характеризується такими особливостями:

а) умовні судження складаються із різних основ і різних наслідків;

б) здійснюється мислений перехід від заперечення наслідків в умовних судженнях до заперечення основ;

в) висновок є судженням розділовим.

Схема складної деструктивної дилеми:

Якщо А, то В. Символічно:

Якщо С, то Д. ((А ® В) Ù (С ® Д)), ()

Або не-В, або не-Д.

Отже, або не-А, або не-С.

 

Наприклад:

Якщо туристична група піде на північ, то вона попаде в Сімферополь; якщо дана туристична група піде на південь, то вона попаде в Ялту.

Туристична група не попаде в Сімферополь або не попаде в Ялту.

Отже, дана туристична група не піде на північ або на південь.

Запитання для повторення пройденого матеріалу.

1. Яка структура умовно-категоричного умовиводу ?

2. Які є модуси умовно-категоричного умовиводу ?

3. В яких умовно-категоричних умовиводах висновок є невірним?

4. Яка структура розділово-категоричного умовиводу ?

5. Які є модуси розділово - категоричного умовиводу ?

6. Як визначається суто умовний умовивід ?

7. Що таке ділема ?

8. Які діл

Развернуть

Открыть в широком формате