Реферат Курсовая Конспект
Моделирование случайных событий. - раздел Образование, СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 4.3.1. Моделирование Отдельного События.Рассмотрим Событие ...
|
4.3.1. Моделирование отдельного события.Рассмотрим событие , которое происходит с вероятностью , и введем дискретную случайную величину , где индикатор события :
Воспользуемся алгоритмом теоремы 1.
Тогда и . Таким образом, генерируется последовательность , являющаяся выборкой случайной величины и данная выборка получена в результате независимых испытаний и в случае когда
, (1)
то полагаем, что в эксперименте событие произошло, а в противном случае не произошло.
4.3.2. Моделирование полной группы событий.Рассмотрим полную группу попарно несовместных событий : и . Пусть и случайная величина принимает значения равные номеру наступившего события:
s | ||||
По алгоритму теоремы 1 получаем последовательность , где и в зависимости от конкретного значения полагаем, что в опыте с номером произошло событие , а события не произошли. Процедуру моделирования можно построить и используя последовательность равномерно распределенных чисел , так как . И тогда исходом испытания оказывается событие , если
. (2)
Данная процедура носит название – определение исхода испытания по жребию в соответствии с вероятностями .
4.3.3. Моделирование двух независимых событий.Пусть события и независимые и . Возможными исходами совместных испытаний могут быть следующие события , с соответствующими вероятностями
. (3)
Тогда для моделирования совместных испытаний можно использовать два варианта:
- последовательную проверку условия (1) используя последовательности и , соответственно для моделирования событийи ;
- определения одного из исходов по жребию с соответствующими вероятностями (условия 2 и 3).
4.3.4. Моделирование двух зависимых событий. Рассмотрим случайные величины и , которые являются индикаторами событий и : и .
Где События и образуют полную группу несовместных событий.
Введем новую случайную величину , принимающую значения номеров введенных событий :
Применим алгоритм теоремы 1 для получения случайных чисел . Тогда, если , то полагают, что в эксперименте события и не произошли. В случае , то полагают, что в эксперименте событие не произошло, а событие произошло. Если , то в эксперименте событие произошло, а событие не произошло. И при , полагают, что в эксперименте события и произошли.
Рассмотрим другой вариант моделирования, когда нам известны вероятности событий и , а также условная вероятность наступления события при условии, что произошло - . Из последовательности извлекаются два очередных числа и . Тогда, рассматривают четыре случая:
- если и полагают наступление в эксперименте события ;
- если и полагают наступление события ;
- если и полагают, что в эксперименте произошло события ;
- если и то произошло события .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Статистическая модель Сущность статистического... Моделирование нормально распределенных случайных величин... Аналитические методы Тогда случайные...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Моделирование случайных событий.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов