Реферат Курсовая Конспект
Моделирование однородной марковской цепи. - раздел Образование, СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Простая Однородная Цепь Маркова Определяется Матрицей Переход...
|
Простая однородная цепь Маркова определяется матрицей переходов
,
где — вероятность перехода из состояния , в состояние и вектором начальных состояний , где .
Матрица переходов Р полностью описывает марковский процесс. Так как сумма элементов каждой строки равна 1, то данная матрица является стохастической, т. е. .
Пусть - вероятность, что система будет находиться в состоянии после переходов. По определению .
Пусть возможными исходами испытаний являются события и — это условная вероятность наступления события в данном испытании при условии, что исходом предыдущего испытания было событие . Моделирование такой цепи Маркова состоит в последовательном выборе событий по жребию с вероятностями .
Последовательность действий алгоритма следующая:
0) Подготовительный этап. Генерируем последовательность равномерно распределенных чисел на интервале (0;1):
(4)
1) Выбор начального состояния. Выбор начального состояния , задаваемого начальными вероятностями , осуществляется по алгоритму моделирования полной группы событий (см. 4.3.2). Из последовательности (4) выбирается число и определяется номер, для которого оказывается справедливым неравенство , где . Тогда начальным событием данной реализации цепи будет событие .
2) Определение первого перехода. Выбираем следующее случайное число , аналогично определяем номер следующего события, для которого оказывается справедливым неравенство , где . Таким образом, следующим событием данной реализации цепи будет событие .
в) Определение s-того перехода. Пусть в результате перехода произошло событие с номером : . Выбираем случайное число , определяем номер следующего события, для которого оказывается справедливым неравенство , где . Таким образом, событием той реализацией цепи будет событие . И так далее.
Марковский процесс называют эргодическим, если предельное распределение вероятностей не зависит от начальных условий . Поэтому при моделировании эргодического Марковского процесса можно принять следующее условие
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Статистическая модель Сущность статистического... Моделирование нормально распределенных случайных величин... Аналитические методы Тогда случайные...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Моделирование однородной марковской цепи.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов