рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Ланцюгів

Ланцюгів - Конспект, раздел Образование, Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка Символічний Метод Розрахунку Ланцюгів Перемінного Струму, В Основу Якої Покла...

Символічний метод розрахунку ланцюгів перемінного струму, в основу якої покладено зображення синусоїдальних функцій часу комплексними числами, дозволяє рівняння для будь-якого ланцюга, складені на підставі законів Кірхгофа, вирішувати алгебраїчно, аналогічно рівнянням для ланцюгів постійного струму. Це значно спрощує розрахунки ланцюгів перемінного струму, особливо складних ланцюгів.

Відомо, що комплексне число може бути записане в трьох основних формах — алгебраїчній, тригонометричній і показовій:

(6.1)

Комплекси, що зображують синусоїдальні величини, прийнято позначати відповідними прописними буквами з рискою внизу або крапкою вгорі, наприклад . Таким чином, якщо сила струму і напруга синусоїдальні, тобто то відповідні їм комплекси амплітуд і діючих значень запишуться так:

 

  (6.2)

 

Відношення комплексу напруги до комплексу сили струму називається комплексом повного опору, тобто:

  (6.3)

 

де Z- повний опір, чи модуль комплексу повного опору;

– кут зрушення між векторами напруги і сили струму.

Отже, комплекс повного опору може бути представлений виразом:

 

 

де R и X відповідно активний і реактивний опори.

Відношення комплексу сили струму до комплексу напруги називається комплексом повної провідності, тобто:

 

 

де Y — повна провідність ланцюга, чи модуль комплексу повної провідності.

Отже, комплекс повної провідності ланцюги може бути виражений співвідношенням:

 

(6.4)

 

де G і Bвідповідно активна і реактивна провідності ланцюга.

У символічній формі можуть бути представлені також повна, активна і реактивна потужності. Для цього при відомих комплексах напруги й сили струму треба помножити комплекс напруги на сполучений комплекс сили струму :

 

  (6.5)

 

Отже, модуль комплексу S визначає повну потужність, дійсна частина – активну, а уявна – реактивну.

Закон Ома для ланцюгів перемінного струму в символічній формі може бути представлений у наступному виді:

 

(6.6)

 

Ці співвідношення справедливі для всякого лінійного ланцюга і для будь-якої його ділянки.

Перший закон Кірхгофа в символічній формі запису говорить: алгебраїчна сума комплексів сил струмів, що сходяться у вузлі електричного ланцюга, дорівнює нулю:

(6.7)

Другий закон Кірхгофа в символічній формі для будь-якого замкнутого контуру записується у виді рівняння:

 

(6.8)

 

таким чином, алгебраїчна сума комплексів ЕРС, що діють у контурі, дорівнює алгебраїчній сумі комплексів падінь напруг на всіх ділянках цього контуру..

При складанні рівнянь за законами Кірхгофа правила знаків для комплексів сил струмів, ЕРС і напруг ті ж, що і для векторів.

Розглянемо теоретичний розрахунок деяких ланцюгів перемінного струму. Нехай електричний ланцюг, зображений на рис. 6.1, а, знаходиться під синусоїдальною напругою . Визначимо силу струму в ланцюзі, а також побудуємо векторні діаграми для індуктивного (φ>0) і ємнісного (φ<0) характеру опору, представлені відповідно на мал. 6.1, б, в.

На підставі другого закону Кирхгофа рівняння електричної рівноваги ланцюга для комплексних величин запишеться так:

 

(6.9)

 

Вирішуючи це рівняння щодо комплексу діючого значення сили струму, одержимо:

 

(6.10)

 

де – початкова фаза сили струму.

 
 


а) б) в)

 

Рис. 6.1. Нерозгалужений ланцюг з елементами R, L и С та його

векторні діаграми

 

Аргумент ф і модуль Z, комплексу повного опору знаходяться з виразів:

 

(6.11)

 

Комплекс потужності визначається формулою:

 

(6.12)

 

На мал. 6.1, б, в для розглянутого ланцюга побудовані векторні діаграми.

Якщо нерозгалужений ланцюг складається з n послідовно з'єднаних ділянок, комплекси повних опорів яких Z, Z2, Zз і знаходиться під синусоїдальною напругою , то по другому закону Кірхгофа можна записати:

 

(6.13)

де , тобто комплекс повного опору нерозгалуженого ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі комплексів повних опорів ділянок ланцюга.

З рівняння (6.13) знаходимо комплекс сили струму:

 

 

 

Комплекс потужності розглянутого електричного ланцюга можна знайти, множачи комплекс напруги на сполучений комплекс сили струму :

 

 

 

Якщо ланцюг складається з п рівнобіжних (паралельних) віток, комплекси повних провідностей яких Y, Y, . -., Yn (мал. 6.2), то, на підставі першого закону Кірхгофа, комплекс сили струму у нерозгалуженій частині ланцюга визначиться виразом:

 

 

 

де , тобто комплекс еквівалентної провідності розгалуженого ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі комплексів повних провідностей віток.

Наслідком першого закону Кірхгофа є співвідношення:

 

 

 

тобто сила струму у вітках прямо пропорційна їхнім комплексам повних провідностей і обернено пропорційна комплексам повних опорів.

Рис. 6.2 Паралельне з'єднання елементів

 

Комплекс потужності розгалуженого електричного ланцюга визначається виразом:

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка

Східноукраїнський національний університет.. імені Володимира Даля.. Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка для студентів неелектричних спеціальностей Джерела..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ланцюгів

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Електротехніка
(1 частина ) (для студентів неелектричних спеціальностей)          

Джерела напруги й струму
При розрахунках електричних ланцюгів реальні джерела електричної енергії звичайно заміняють ідеалізованими – джерелом напруги або джерелом струму. Джерелом напруги вважається таке джерело, у

Схеми електричних ланцюгів
Електричні ланцюги бувають постійного й змінного струму. Їх, у свою чергу, розділяють на лінійні й нелінійні, нерозгалужені й розгалужені, прості й складні. Лінійними називають ланцюга, що містять

Енергія й потужність електричних ланцюгів
При проходженні електричного струму у ланцюзі під впливом ЕРС джерела енергії виконується певна робота з переносу електричних зарядів. Виконувана при цьому робота або вироблювана електрична енергія

Основні закони електричних ланцюгів
  Основними законами ланцюгів постійного струму є закон Ома і два закони Кірхгофа. Закон Ома.Закон Ома для замкнутого ланцюга, що складається з послідовно з'

Прості ланцюги й методи їхнього розрахунку
Простими ланцюгами постійного струму називають ланцюги з послідовним, паралельним або змішаним з'єднанням їхніх параметрів. Для розрахунку таких ланцюгів використовують закон Ома і так звані еквіва

Розрахунок ланцюгів оснований на перетворені трикутника опорів в еквівалентну зірку та навпаки
З’єднання трьох елементів ланцюга Ra, Rb, Rc, яке має вигляд зірки з трьома променями зі спільною точкою – вузлом у центрі, має назву "зірка" (рис. 2.5, а

Складні ланцюги й методи їхнього розрахунку
Складні з'єднання мають різні електричні ланцюги, наприклад, ланцюги систем автоматики, ланцюги електронних пристроїв і ланцюги електропостачання. У таких ланцюгах, як правило, відомі опори і ЕРС,

Метод контурних струмів
  Метод зводиться до розв’язання системи n = p – q + 1 рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів ланцюга. У результаті рішення визначаються сили стр

Метод вузлових потенціалів
  Метод зводиться до визначення потенціалів окремих вузлів складного електричного ланцюга шляхом розв’язання системи рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа. Застосування цього

Метод еквівалентного генератора
  Сутність його зводиться до заміщення будь-якого складного ланцюга, що впливає на будь яку його вітку, еквівалентним генератором, або, що те ж саме, активним двополюсником.

Основні поняття й визначення
Перемінним (змінним) струмом називається всякий струм, що змінюється в часі. У техніці перемінним струмом прийнято називати струм, що періодично змінює свої значення й напрямок. Закономірності пері

Діючі й середні значення перемінного струму та напруги
  При розгляді синусоїдальних величин крім миттєвих і амплітудних значень застосовують ще діючі й середні значення. Діючим значенням сили перемінного струму називають його

Векторні і часові діаграми
Синусоїдальні величини зображують обертовими векторами. При цьому довжина вектора у визначеному масштабі являє собою амплітуду (рис. 4.4, а) , кут, утворений вектором з віссю абсцис, — фазовий кут

Параметри й закони ланцюгів перемінного струму
Основними параметрами електричних ланцюгів перемінного струму, як відзначалося раніше, є опір r , індуктивність L і ємність С. При перемінному струмі безупинно змінюються магні

Нерозгалужені ланцюги перемінного струму
Ланцюг перемінного струму називають нерозгалуженим, якщо він містить тільки один елемент активного опору або індуктивності, або ємності або послідовне з'єднання цих елементів. Ланц

Ланцюг з активним опором і індуктивністю
Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r та індуктивності L, з'єднаними послідовно, зображена на мал. 5.1, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від прикла

Ланцюг з активним опором і індуктивністю
Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r та індуктивності L, з'єднаними послідовно, зображена на мал. 5.1, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від прикла

Резонанс напруг
Розглянемо явище резонансу в нерозгалуженому ланцюзі з опором, індуктивністю і ємністю (рис. 7.1, а). Умова резонансу в такому ланцюзі можна записати у виді:

Резонанс струмів
  Розглянемо найпростіший випадок паралельного з'єднання елементів із r,L і C (рис. 7.2, а). У такому ланцюзі резонанс струмів I настає за умови:

Основні поняття й визначення
Трифазною системою електричних ланцюгів, чи просто трифазним ланцюгом називається сукупність трьох електрично-зв'язаних однофазних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, взаємн

Основні поняття й визначення
Трифазною системою електричних ланцюгів, чи просто трифазним ланцюгом називається сукупність трьох електрично-зв'язаних однофазних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, взаємн

Потужність трифазних ланцюгів
Миттєва потужність трифазного ланцюга дорівнює сумі миттєвих потужностей кожної фази: (8.4)

Розрахунок симетричних ланцюгів
  Він зводиться до розрахунку однієї з фаз, оскільки у всіх фазах кожного такого ланцюга напруги, струми і фазні кути зрушення однакові. Так, для симетричної системи при з'єднанні спо

Розрахунок несиметричних ланцюгів
Він зводиться до розрахунку усіх фаз ланцюгів. Розглянемо порядок розрахунку основних несиметричних режимів роботи трифазних ланцюгів. З'єднання зірка — зірка. На мал. 9.2 зображено

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги