Параллельном соединении

Параллельное соединение—это такое соединение, при котором два элемента имеют две общих точки, при этом начало первого элемента соединено с началом второго, конец первого элемента соединен с концом второго, а расход одного элемента никогда не проходит через второй (рисунок 3.6а).

Вначале рассмотрим принципы выполнения сложения характеристик для наиболее простого варианта: параллельного соединения двух элементов сети трубопроводов, приведенного на рисунке 3.6а.

Из условия нулевого баланса расходов в точке разделения участков Н или их соединения К следует, что общий расход через эквивалент двух участков равен сумме расходов через участки 1 и 2.

Поток, проходящий по участку 1, начинает движение из точки Н и заканчивает его в точке К. Поток, проходящий по участку 2, также начинает движение из точки Н и заканчивает его в точке К.

 

Р₁ = Р₂ = Р_Н – Р_К (3.7)

 

Таким образом, потери на каждом из участков 1 и 2 одинаковы и равны потерям давления на эквиваленте параллельного соединения (равенства 3.6).

Как следует из (3.6), для сложения характеристик параллельно соединенных участков необходимо при некотором постоянном давлении сложить расходы на участках. Графическая иллюстрация сложения характеристик при параллельном соединении приведена на рисунке 3.6в. Для выполнения сложения следует произвольно задаться некоторым значением потерь давления, и провести вспомогательную горизонтальную линию, соответствующую этому значению давления. Точки пересечения этой лини и характеристик участков 1 и 2 показывают рабочие режимы участков при выбранном давлении, а отрезки от оси ординат до рабочих точек – значения расходов в каждом из участков. На вспомогательной горизонтальной линии следует сложить полученные значения отрезков и поставить новую точку, которая и будет принадлежать искомой линии эквивалента параллельного соединения (1+2)//.

Данную процедуру следует выполнить несколько раз, построив несколько точек (4–5 точек), а затем через построенные точки провести плавную кривую – это и будет графическая характеристика эквивалента параллельного соединения (1+2)//.

 

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

 

 

в) графическое сложение характеристик

 

 

Рисунок 3.6 – Сложение характеристик двух участков трубопрово-

дов при параллельном соединении

 

Измерение отрезков можно производить линейкой, откладывать длины циркулем или измерителем или снимать числовые значения со шкал координатных осей и складывать их численно — сам метод сложения не принципиален и выбирается непосредственно исполнителем расчета.

Таким образом, сложение характеристик параллельных участков производится в принципе точно так же, как и последовательных, но в горизонтальном направлении, по оси расходов.

Все, что было сказано выше относительно технологии сложения при последовательном соединении, справедливо и при параллельном соединении:

– наиболее удобно выполнять на разлинованной бумаге с использованием циркуля или измерителя;

– строить рекомендуется 4–5 точек;

– порядок сложения отрезков не имеет значения;

– форма складываемых линий не имеет значения;

– количество складываемых участков не имеет принципиального значения;

– в первую очередь рекомендуется строить «контрольные точки», чтобы сразу определить общее направление итоговой линии;

– сложение характеристик в координатах Н–Q выполняется аналогично сложению в координатах Р–Q.

 

Для обычных участков трубопровода парабола характеристики проходит через 0, поэтому и итоговая парабола тоже пройдет через 0.

Рассмотрим параллельное соединение двух участков гидравлической системы, в котором один из участков проложен с перепадом отметок (рисунок 3.7а). Требуется графически построить эквивалент такого соединения.

В данном случае гидростатический напор на участке 1 действует навстречу движению потока, поэтому он, как и потери в трубопроводе, препятствует движению. Характеристика верхней ветви параллельного соединения вначале построена путем последовательного сложения с учетом гидростатического напора, причем напор учтен со знаком «плюс», то есть парабола поднята вверх. Само последовательное сложение характеристики участка 1 и линии гидростатического напора h выполняется, как рассмотрено в предыдущем разделе. Дальнейшее параллельное сложение характеристики верхней ветви 1+h и участка 2 выполняется обычным способом с учетом знаков расходов на участках при различных значениях перепадов давления (рисунок 3.7.в)

Если конец участка 1 будет ниже, чем его начало (рисунок 3.8а), то гидростатический напор верхней ветки должен учитываться со знаком «минус». Тогда предварительно перед параллельным сложением характеристик веток потребуется опустить параболу участка 1 вниз на величину перепада отметок h. (рисунок 3.8в). В остальных моментах технология построения эквивалента такого соединения выполняется аналогично рассмотренному выше варианту.

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

в) графическое сложение характеристик

 

Рисунок 3.7 – Параллельное сложение характеристик трубопровода

и трубопровода с гидростатическим напором

 

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

 

в) графическое сложение характеристик

 

 

Рисунок 3.8 – Параллельное сложение характеристик трубопровода

и трубопровода с отрицательным гидростатическим

напором

 

 

Теперь разберем случай, кода последовательно включены два нагнетателя, например, два вентилятора (рисунок 3.9)

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

 

в) графическое сложение характеристик вентиляторов

 

Рисунок 3.9 – Сложение характеристик двух вентиляторов при

параллельном соединении

 

Процедура сложения выполняется точно так же, как и для двух участков трубопроводов, различие заключается только в форме складываемых характеристик. Чаще всего достаточно складывать характеристики в пределах первого квадранта, при положительных значениях расходов и давлений. Если возникает необходимость складывать в области других квадрантов, следует обращать внимание на знаки расходов при принятом значении давления.

Форма характеристик нагнетателей не принципиальна, однако желательно, чтобы оба вентилятора (или насоса) были рассчитаны на работу в одном диапазоне давлений, иначе вентилятор с большим расчетным давлением может передавливать вентилятор с меньшим расходом, перемещая расход через него в обратном направлении. Ясно, что такой режим не является нормальным. Кроме того, характеристика нагнетателей в зоне II квадранта при отрицательных расходах обычно неизвестна, поэтому точно построить итоговую характеристику не представляется возможным.

Наконец, разберем случай, когда параллельно включены вентилятор и участок воздуховода (рисунок 3.10)

 

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

 

в) графическое сложение характеристик

 

 

Рисунок 3.10 – Вычитание характеристики воздуховода из характе-

ристики вентилятора при параллельном соединении

Особенностью данного соединения является то, что обычно расход через воздуховод имеет противоположное направление (на рисунке указано стрелкой), чем расход через вентилятор, Это происходит потому, что давление на нагнетательном патрубке вентилятора (после вентилятора) обычно больше, чем на всасывающем (перед вентилятором), а в воздуховоде поток всегда идет от большего давления к меньшему.

Если все соединение рассматривать как нагнетательную установку, то ее суммарный расход при некотором давлении равен разнице расходов вентилятора и воздуховода. Например, если вентилятор подает 5000 м³/час, а воздуховод уходит 1500 м³/ча, то все соединение можно рассматривать как некий условный вентилятор с расходом 3500 м³/час.

Противоположное направление расхода в воздуховоде указывает на то, что если все параллельное соединение относить к нагнетательной установке, то расход вентилятора следует учитывать с положительным знаком, а расход в воздуховоде – с отрицательным. Таким образом, следует вычитать из характеристики вентилятора характеристику воздуховода.

Процедура вычитания осуществляется откладыванием значений расходов в воздуховоде влево от характеристики вентилятора. В точке пересечения характеристик расход вентилятора равен расходу в воздуховоде, поэтому результирующей суммарный расход равен нулю. В зоне больших давлений расход в воздуховоде превышает расход вентилятора, поэтому линия суммарной характеристики уходит во II квадрант в зону отрицательных расходов.

Следует отметить, что соединение вентилятора и участка воздуховода можно относить и к сети. Тогда за положительное направление расхода следует принимать расход в воздуховоде, а за отрицательное – направление расхода через вентилятор. В этом случае следует из характеристики воздуховода вычитать характеристику вентилятора (рисунок 3.11).

Если все соединение рассматривать как сеть, то ее суммарный расход при некотором давлении равен разнице расходов воздуховода и вентилятора. Например, если через воздуховод идет расход 5000 м³/час, а вентилятор прокачивает 1500 м³/час, то все соединение можно рассматривать как некий условный «воздуховод» с расходом 4500 м³/час.

 

а) схема соединения б) расчетные соотношения

 

 

 

в) графическое сложение характеристик

 

Рисунок 3.11 – Вычитание характеристики вентилятора из характе-

ристики воздуховода при параллельном соединении