Сравнение объектов копированием

Существуют случаи, когда среди альтернатив присутствуют идентичные свойства (значения критериев качества). Это множество идентичных альтернатив сопоставляется с альтернативой . В этом случае множество альтернатив B^c можно рассматривать как копии альтернатив Bg по критерию Q_k. При построении матрицы парных сравнений идентичные альтернативы не участвуют в формировании, а вместо них некоторая копия – альтернатива. Относительно теперь ее производятся все расчеты и соответствующее значение, полученное через вычисление главного собственного вектора и вектора приоритетов, в дальнейшем подставляется вместо идентичных альтернатив.

Как и сравнение со стандартами, сравнение копированием также не нарушает порядок ранее проранжированных альтернатив при дополнении новых, которые являются копиями ранее проранжированных альтернатив.

Т.е. X^(j)=(X1,….Xg,…Xn,Xg,Xg,…,Xg)`

Идентичные

альтернативы

Пример: Пусть для 4-х альтернатив В1,В2,В3,В4 уже построена матрица парных сравнений и получен вектор приоритетов П=(0,37 0,13 0,37 0,13)^т. После этого поступили еще 2 альтернативы В5 и В6. В5 эквивалентна (идентична) В2, а В6 идентична В4.

Необходимо построить новый вектор приоритетов П^х?

С учетом сравнения альтернатив получаем некоторый вектор

Р=(0,4 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1)

Р получаем из матрицы парных сравнений, где a_ij по В5 и В6 относятся только как В2 и В4.

Пронормировав его, получаем новый вектор приоритетов альтернатив

В₁ В₂ В₃ В₄ В₅ В₆

П^х =(0,286 0,214 0,143 0,071 0,214 0,071)^Т

Нам достаточно вычислить для 4-х, а остальные значения приравнять согласно идентичности.

Вопросы для самоконтроля:

1. Перечислите условия, приведшие к модификации метода анализа иерархий.

2. Как учитывается фактор времени при формировании матрицы парных сравнений?

3. Изменяется ли вектор приоритетов во времени, если меняются оценки экспертов с течением времени?

4. Приведите основные временные функции, которые используются при формировании элементов матрицы парных сравнений.

5. Возможно ли создание систем накопления информации о реальных предпочтениях эксперта?

6. Какой способ используется для повышения степени объективности при формировании матрицы парных сравнений?

7. Каким образом определяются элементы агрегированной матрицы парных сравнений?

8. Предложите и постройте свою модель иерархии идеального эксперта.

9. Каким образом определяются элементы агрегированной матрицы парных сравнений в случае наличия определенных "весов" экспертов?

10. В чем заключается сущность модификации метода анализа иерархий на основе сравнения альтернатив со стандартами?

11. Что собой представляет матрица, элементы которой являются соответствующие стандарты для каждого критерия?

12. В чем заключается сущность модификации метода анализа иерархий на основе сравнения копированием?