Реферат Курсовая Конспект
Влияние фактора времени в матрице сравнений - раздел Образование, Методы системного анализа. Метод анализа иерархий Метод Анализа Иерархий Является Достаточно Универсальным, Одн...
|
Метод анализа иерархий является достаточно универсальным, однако при определенных условиях его в прямом виде использовать нежелательно, а требуется определенная модификация исходных данных. При исследовании сложных проблем могут возникнуть следующие ситуационные условия:
- участие в оценивании объектов принимает не один эксперт, а несколько. В этом случае необходимо создать и обосновать процедуру агрегации утверждений нескольких экспертов, чтобы получить агрегированные оценки для каждой вершины иерархии;
- не все альтернативы сравниваются, или могут быть сравнимы со всеми критериями, или не все критерии могут быть использованы для оценивания качества альтернатив. В этом случае речь идет про модификацию метода анализа иерархий с целью устранения этой дополнительной неопределенности, чтобы преобразовать задачу к стандартному виду метода анализа иерархий ;
- кроме того, меры важности (предпочтения) в матрице сравнений могут изменяться со временем. Поэтому необходимо также расширить метод анализа иерархий и на этот динамический случай. При определенных допущениях такие обобщения можно сделать и успешно использовать метод анализа иерархий и к нестандартным выше перечисленным ситуациям.
Начнем с последней ситуации – влияние фактора времени на элементы матрицы сравнений и вырабатывание рекомендации по использованию метода анализа иерархий в этой ситуации.
Предпочтения эксперта, на основании которых строилась матрица парных сравнений и выбиралась через локальные и глобальные приоритеты наилучшая альтернатива, были «привязаны» к фиксированному моменту времени. Результаты такого выбора могут быть использованы в будущем лишь при условии стационарности среды. В то же время в большинстве случаев предпочтения эксперта могут изменяться со временем.
Таким образом, прогнозирование мнений эксперта связано с получением оценок альтернатив в форме зависимостей от времени.
Следовательно, оценка предпочтения эксперта может быть задана не в виде константы, а в виде функции времени. Подбор таких функций может быть основан на:
1) некотором наборе эмпирически полученных функций;
2) через аппроксимацию экспертных оценок в момент времени.
Для случая 1) существует следующая таблица наиболее часто используемых функций времени при оценивании элементов матрицы парных сравнений:
Вид функции | Описание функции | Случаи применения |
Const | t 1 | Стационарность при оценке меры важности |
аt+b | Линейное увеличение преимущества одной альтернативы перед другой во времени | |
а*ln(t+1)+b | Резкое увеличение преимущества одной альтернативы перед другой до некоторой to, после чего незначительное увеличение | |
а*есt+b | Экспоненциальные рост или убывание (c<0) | Умеренное увеличение или уменьшение преимущества во времени до to, после которого происходит резкое увеличение или уменьшение преимущества |
at2+bt+c | Увеличение до максимума, а после убывание (или наоборот) | |
atn*sin(t+b)+c | Колебания преимущества во времени с возрастающей (n>0) или убывающей (n<0) амплитудой | |
Функция с разрывами типа «катастрофы» | Необходимо указать место разрывов функции | Крайне резкое изменение интенсивности преимуществ одной альтернативы от другой. |
Здесь перечислены функции, которые в большинстве случаев позволяют достаточно точно прогнозировать изменение преимуществ эксперта на определенном промежутке времени. Достоверность этих оценок будет достаточно высокой в случае кратковременных прогнозов и будет уменьшаться с увеличением времени прогнозирования.
Для динамических задач матрица парных сравнений содержит функции времени в значениях элементов, поэтому Хмах и соответствующий собственно вектор Х будут зависеть от t, т.е.
A(t)*X(t)= (t)*X(t)
в этом случае динамический процесс предоставляется в виде последовательности {A(ti)} соответствующей {(ti)},{X(ti)} и {П(ti)}.
Кроме того, возможно создания системы накопления информации про реальное предпочтение эксперта в прошлом моменты времени и путем экстраполирования прогнозировать их на ближайшее будущее.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
украЇнсЬка Інженерно педагогІчНА академІя... Тарасенко О П...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Влияние фактора времени в матрице сравнений
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов