Реферат Курсовая Конспект
КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ - раздел Психология, Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие В Главе 4 Мы Рассмотрели Основные Одномерные Описательные Статистики — ...
|
В главе 4 мы рассмотрели основные одномерные описательные статистики — меры центральной тенденции и изменчивости, которые применяются для описания одной переменной. В этой главе мы рассмотрим основные коэффициенты корреляции.
Коэффициент корреляции— двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных.
История разработки и применения коэффициентов корреляции для исследования взаимосвязей фактически началась одновременно с возникновением измерительного подхода к исследованию индивидуальных различий — в 1870—1880 гг. Пионером в измерении способностей человека, как и автором самого термина «коэффициент корреляции», был Френсис Гальтон, а самые популярные коэффициенты корреляции были разработаны его последователем Карлом Пирсоном. С тех пор изучение взаимосвязей с использованием коэффициентов корреляции является одним из наиболее популярных в психологии занятием.
К настоящему времени разработано великое множество различных коэффициентов корреляции, проблеме измерения взаимосвязи с их помощью посвящены сотни книг. Поэтому, не претендуя на полноту изложения, мы рассмотрим лишь самые важные, действительно незаменимые в исследованиях меры связи — /--Пирсона, r-Спирмена и т-Кендалла'. Их общей особенностью является то, что они отражают взаимосвязь двух признаков, измеренных в количественной шкале — ранговой или метрической.
Вообще говоря, любое эмпирическое исследование сосредоточено на изучении взаимосвязей двух или более переменных.
ПРИМЕРЫ
Приведем два примера исследования влияния демонстрации сцен насилия по ТВ на агрессивность подростков. 1. Изучается взаимосвязь двух переменных, измеренных в количественной (ранговой или метрической) шкале: 1)«время просмотра телепередач с насилием»; 2) «агрессивность».
Читается как тау-Кендалла.
ГЛАВА 6. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ
2. Изучается различие в агрессивности 2-х или более групп подростков, отличающихся длительностью просмотра телепередач с демонстрацией сцен насилия.
Во втором примере изучение различий может быть представлено как исследование взаимосвязи 2-х переменных, одна из которых — номинативная (длительность просмотра телепередач). И для этой ситуации также разработаны свои коэффициенты корреляции.
Любое исследование можно свести к изучению корреляций, благо изобретены самые различные коэффициенты корреляции для практически любой исследовательской ситуации. Но в дальнейшем изложении мы будем различать два класса задач:
П исследование корреляций — когда две переменные представлены в числовой шкале;
□ исследование различий — когда хотя бы одна из двух переменных представлена в номинативной шкале.
Такое деление соответствует и логике построения популярных компьютерных статистических программ, в которых в меню Корреляции предлагаются три коэффициента (/--Пирсона, r-Спирмена и х-Кендалла), а для решения других исследовательских задач предлагаются методы сравнения групп.
ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИИ
Взаимосвязи на языке математики обычно описываются при помощи функций, которые графически изображаются в виде линий. На рис. 6.1 изображено несколько графиков функций. Если изменение одной переменной на одну единицу всегда приводит к изменению другой переменной на одну и ту же величину, функция является линейной (график ее представляет прямую линию); любая другая связь — нелинейная. Если увеличение одной переменной связано с увеличением другой, то связь — положительная (прямая); если увеличение одной переменной связано с уменьшением другой, то связь — отрицательная (обратная). Если направление изменения одной переменной не меняется с возрастанием (убыванием) другой переменной, то такая функция — монотонная; в противном случае функцию называют немонотонной.
Функциональные связи,подобные изображенным на рис. 6.1, являются иде-ализациями. Их особенность заключается в том, что одному значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой переменной. Например, такова взаимосвязь двух физических переменных — веса и длины тела (линейная положительная). Однако даже в физических экспериментах эмпирическая взаимосвязь будет отличаться от функциональной связи в силу неучтенных или неизвестных причин: колебаний состава материала, погрешностей измерения и пр.
Рис. 6.1. Примеры графиков часто встречающихся функций
В психологии, как и во многих других науках, при изучении взаимосвязи признаков из поля зрения исследователя неизбежно выпадает множество возможных причин изменчивости этих признаков. Результатом является то, что даже существующая в реальности функциональная связь между переменными выступает эмпирически как вероятностная (стохастическая): одному и тому же значению одной переменной соответствует распределение различных значений другой переменной (и наоборот). Простейшим примером является соотношение роста и веса людей. Эмпирические результаты исследования этих двух признаков покажут, конечно, положительную их взаимосвязь. Но несложно догадаться, что она будет отличаться от строгой, линейной, положительной — идеальной математической функции, даже при всех ухищрениях исследователя по учету стройности или полноты испытуемых. (Вряд ли на этом основании кому-то придет в голову отрицать факт наличия строгой функциональной связи между длиной и весом тела.)
Итак, в психологии, как и во многих других науках, функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания — график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку (рис. 6.2). В качестве числовой характеристики вероятностной связи используются коэффициенты корреляции.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Рецензенты В М А иахвердов доктор психологических наук профессор кафедры... общей психологии СПбГУ... В М Буре кандидат физико математических наук доцент факультета приклаnдной математики процессов управления...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов