ВРЕМЯ ВЫКЛАДЫВАТЬ КАМЕШКИ - раздел Компьютеры, От абака до компьютера В Мире Есть Много Трудных Вещей, Но Нет Ничего Труднее, Чем Четыре Действия ...
В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики. БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (около 673—735)
<ЭТО БЫЛО НАЧАЛОМ НАЧАЛ...»
Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. «Понятие числа
и фигуры,— писал Ф. Энгельс,— взято не откуда-нибудь, а только» из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учились считать (производить первую арифметическую операцию), представляют собой все что угодно, только не продукт свободного творческого разума».
Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы. Не случайно в древнерусской нумерации единицы называются «перстами», десятки— «составами», а все остальные числа — «сочинениями». Кисть же руки — пясть — синоним и фактическая основа числительного «пять» у многих народов. Например, малайское «лима» означает одновременно и «рука» и «пять».
По словам знаменитого русского путешественника Н. И. Миклухо-Маклая, туземцы Новой Гвинеи считали следующим образом: «...папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например, «бе, бе, бе...». Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе, бе, ...», пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе, бе,...», пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого».
От пальцевого счета берет начало пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). У многих народов
пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития.
В гомеровской «Одиссее» часто встречается слово «пятерить», имеющее по смыслу значение «считать» и свидетельствующее о распространении в гомеровскую эпоху пальцевого счета. В другом литературном памятнике, комедии Аристофана «Осы» (конец V — начало IV в. до н. э.), говорится: «Подсчитаем'попросту, не на камешках, а на руках, все подати...»
Хорошо был известен пальцевый счет и в Риме. По свидетельству древнеримского историка Плиния-старше-го -(погибшего в 79 году в Помпее во время извержения Везувия), на главной римской площади Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300, пальцами левой — 55. Вместе это составляло число дней в году в римском календаре.
В средневековой Европе полное описание пальцевого счета составил ирландец Беда Достопочтенный (около 673—735). Этот трудолюбивый монах—о себе он говорил, что всегда либо учился, либо учил, либо сочинял,— оставил после себя ряд интересных трактатов. В одном из них — «О счислении» — он подробно изложил способы представления на пальцах различных чисел вплоть до миллиона. Трактат Беды явился источником, откуда средневековые составители учебников арифметики в течений многих лет черпали свои сведения о пальцевом счете.
Пальцевый счет сохранился кое-где и поныне. Историк математики Л. Карпинский в книге «История арифметики» сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявлялись маклерами на пальцах без единого слова.
Издревле употреблялся еще один вид инструментального счета — с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). Впервые упоминание о способе записи чисел путем нанесения зарубок встречается на барельефе храма фараона Сети I (1350 г. до н. э.) в Абидосе. Здесь изображен бог Тот, отмечающий с помощью зарубок на пальмовой ветви длительность срока правления фараона.
В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая — у сбор-
щика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ записи •налогов существовал до конца XVII столетия.
При ликвидации старых налоговых обязательств крестьян на дворе лондонского казначейства был устроен костер из накопившихся бирок. Он оказался таким большим, что сгорело и само здание казначейства, а вместе с ним погиб и вделанный в стену образец английской меры длины, так что с тех пор англичане не знают точной длины своего фута.
Другие народы — китайцы, персы, индийцы, перуанцы — использовали для представления чисел и счета . ремни или веревки с узелками. У античного историка Геродота (V в. до н. э.) есть рассказ о том, как персидский царь Дарий, отправляясь в поход на скифов, приказал ионийцам остаться для охраны моста через реку Истер и, завязав на ремне 60 узлов, вручил его со словами: «Люди Ионии, возьмите этот ремень и поступите так, как я скажу вам: как только вы увидите, что я выступил против скифов, с того дня вы начнете ежедневно развязывать по одному узлу, и когда найдете, что дни, обозначенные этими узлами, уже миновали, то можете отправляться к себе домой». Американские индейцы называли счетные веревки куиру, и в перуанских городах до вторжения в Южную Америку европейцев городской казначей именовался куиру комоуокуна, то есть чиновник узелков.
Все темы данного раздела:
ПАСТУШОНОК ГЕРБЕРТ И ПАПА СИЛЬВЕСТР II
Воланд, один из героев популярного романа Булгакова «Мастер и Маргарита», приезжает в Москву, чтобы познакомиться с найденными здесь «подлинными рукописями чернокнижника Герберта Аврилакского дес
ГЛУБИНА СОЛОДА
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длино
ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ
Принципиально новую шкалу для линейки предложил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондонскому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в ст
ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО
В начале XVH века в Париже жил некий парламентский адвокат по имени Пьер Перро и было у него пятеро сыновей — Жан, Никола, Пьер, Шарль и Клод.
Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэ
МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА
Христиан-Людовик Герстен, немецкий математик и астроном, родился в феврале 1701 года в Гессене, главном городе графства Гессен-Дармштадт. 32 лет от роду он был назначен профессором Гессенского уни
ТРЕТЬЯ СТОРОНА МЕДАЛИ
...Перед началом обучения глухонемому давалось слабительное и специальная настойка. Затем на голове его выстригали волосы так, чтобы получилась тонзура величиной в ладонь. Каждый вечер это место
ПЕРВАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ-
Во второй половине XVIII века (не позднее 1770 года) суммирующая машина была создана в городе Не-свиже. Надпись, сделанная на этой машине, гласит, что она изобретена и изготовлена «Евной Якобсоном
СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ
Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.
Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646
В ПОИСКАХ LINGUA GENBRALIS
Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла, население страны уменьшилось с 16 до 6
ГРАЖДАНИН ГРАФ
Во второй половине XVIII века развитие науки в Англии в значительной степени зависело от покровительства «сильных мира сего», субсидировавших отдельных ученых и поддерживавших Королевское общество
ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ
В'интернациональной шеренге изобретателей счетных машин и приборов почетное место занимает итальянец Джованни Полени. Ему принадлежит идея зубчатого колеса с переменным числом зубьев. Арифмометр
МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО
Мы уже встречались с именем немецкого механика Якоба Лейпольда. Пришло время подробнее рассказать об этом замечательном инженере и писателе, авторе одного из самых остроумных арифмометров.
ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики. Д. НЕП
ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР
400 лет назад'город Эдинбург состоял из одной улицы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства — резиденции шотландских королей—до Эдинбургского замка, возведенного н
Рйс-ЗСучьпчь и соробан Пм-4Абмс Гврбфте
Рис.5 Счет на линиях
(старинная гравюра)
Рис.6 Последовательность сложения на абаке
рис. 7 Линейка Гюнтера Рис.8 Шкала Отреда
XVII СТОЛЕТИЕ, КИРХЕР, ШОТТ И ДРУГИЕ
Этот удивительный XVII век! Век замечательных открытий и изобретений, век становления современной науки, век математический, Saeculum mathematicum, век, когда трудами Фрэнеиса Бэкона и Рене Декарт
ЗЛОКЛЮЧЕНИЯ И МАШИНЫ СЭРА СЭМЮЭЛА
Интересный вариант механизированных палочек Непера предложил в XVII веке уже знакомый нам Сэмюэл Морлэнд.
* Сорока пятью годами раньше цилиндрическую форму палочек предложил и использовал
НОВЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА В СТАРОЙ ИСТОРИИ
18-летний Блез Паскаль изобрел суммирующую машину, чтобы помочь отцу в утомительных вычислениях. Через 245 лет другой 18-летний француз Леон Болле, также движимый сыновьим чувством, изготовил множ
СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ
Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в небольшом поместье на берегу моря неподалеку от Городка Тейгмаут в графстве Девоншир. Поместье принадлежало отцу будущего ученого — банкиру -Бенджамену
РАЗНОСТНАЯ МАШИНА
Казалось бы, судьба уготовила Чарлзу Бэббиджу жизнь легкую и счастливую: он достиг определенных успехов на научном поприще, был счастлив в семейной жизни, хорошо обеспечен материально. Многочисленн
Год, 3 июля.
Бэббидж публикует открытое письмо президенту Королевского общества сэру Хэмфри Дэви: «О применении машин для вычисления и печатания математических таблиц».
«Я отдаю себе отчет,— пишет Бэ
Год. 6 ноября.
Бэббидж пишет д-ру Брюстеру письмо, которое было опубликовано затем под названием «О теоретических принципах построения машин для вычисления таблиц» в издаваемом Брюстером «Эдинбургском научном жу
Год, 1 мая.
Выдержка из официального ответа специального комитета Королевского общества на запрос казначейства.
«...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изобретательность при конструировании свое
Год, 13 июня.
Бэббидж награждается золотой медалью Астрономического общества за работы по созданию вычислительной машины.
. Из речи президента общества Н. Колбрука при вручении награды:
«...
Год, октябрь.
Расходы на конструирование и изготовление машин составили к этому времени уже 3575 фунтов стерлингов.
Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над машиной по 10—12 часов в сутки, значител
Год, октябрь — 1828 год, декабрь.
Бэббидж путешествует по Европе (Италия, Франция, Германия), не упуская любой возможности посетить машиностроительные и другие заводы, чтобы пополнить свои знания в области механической обработки м
Год, 12 февраля. .
Этим днем датирован официальный ответ нового специального комитета Королевского общества.
Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитет
Год, 12 мая.
С помощью У. Уайтмора Бэббидж организует встречу, на которой присутствуют герцог Сомерсет, лорд Эшли, Джон Гершель, знаменитый полярный путешественник Джон Франклин, члены Королевского общества
Год, 25 ноября.
Воодушевленный поддержкой герцога Веллингтона. Бэббидж предпринимает еще один шаг, дабы обеспечить дальнейшую финансовую поддержку правительства. Он пишет письмо лорду Эшли, в котором сообщает, что
Год, 24 февраля.
Лорд Эшли сообщает Бэббиджу решение правительства:
1. Хотя правительство не давало обещание финансировать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить маш
Год, апрель.
Закончено строительство мастерской и пожароза-щищенного здания; оно обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов. Но... возникли новые препятствия.
Клемент потребовал оплаты за простой
Год, июль.
В «Эдинбургском обозрении» опубликована большая
статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно описан принцип действия и конструкция разнос
Год, октябрь.
, Работа над конструкцией аналитической машины. Бэббидж приходит к выводу о необходимости кардинального упрощения основной схемы арифметического узла машины — схемы сложения. Он придумывает около
Год, 14 января.
Бэббидж получает записку от министра финансов нового правительства Спринг-Райса. Министр узнал о новом изобретении Бэббиджа из письма последнего герцогу Веллингтону. Надо отдать должное мистеру
Год, 20 января.
Бэббидж отвечает Спринг-Райсу.
Понимая, что правительство вряд ли согласится финансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж предлагает след
Год, 4 ноября.
_ Роковой для Бэббиджа день. Он получает письмо, подписанное первым лордом казначейства и министром финансов Гоулберном. Правительство решило отказаться от финансирования работ Бэббиджа, так как «
Год, 11 ноября.
Бэббидж встречается с Робертом Пилем. Он пытается убедить премьер-министра 'в- необходимости продолжения работ, на которые он, Бэббидж, затратил почти 20 лет жизни, жертвуя здоровьем, материальным
Год, 8 июня.
Из письма Бэббиджа лорду Дерби: «... я пожертвовал временем, здоровьем, состоянием, я отклонил несколько почетных предложений, пытаясь закончить мои вычислительные машины. Но после этих жертв, кот
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА
Разностная машина Бэббиджа отличалась от предшествовавших тем, что в процессе вычислений не требовала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими уст
ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА
За свою долгую жизнь Чарлз Бэббидж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопросам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им (
НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА
, С портрета, который висит в научном музее Южного Кенсингтона, на нас смотрит 50-летний Чарлз Бэббидж, эсквайр. У него огромный покатый лоб; длинный и узкий, в саркастической полуусмешке рот, остр
НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Работа Хадсона по применению счетных машин для научных расчетов, о которой мы упоминали в предыду< щей главе, не нашла отклика среди специалистов-вычислителей. Основные научные вычисления, в ча
НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН
Бывало нечто, о чем говорят: Смотря, вот это ново, но это было уже в веках, бывших прежде нас.
сЭкклезиаст», 1, 10
МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ»
В 1937
РВМ-1 Н.И.БЕССОНОВА
Одной из наиболее совершенных чисто релейных вычислительных машин была машина РВМ-1, сконструированная и построенная под руководством советского инженера Н. И. Бессонова в середине 50-х годов (он
ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО
Недолгий век релейных машин еще продолжался, но новое время уже стучалось в дверь: в середине 1943 года началась работа над созданием первой электронной вычислительной машины. Руководили этой ра
ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа
Работа над ЭНИАКом проходила в обстановке чрезвычайной секретности. Не удивительно поэтому, что выдающийся американский математик Джон фон Нейман узнал о ней совершенно случайно. Будучи консульта
ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ
Английские инженеры шли вровень со своими американскими коллегами, даже кое в чем иих опережая. Так, электронно-лучевая трубка, в которой двоичная информация запоминалась в виде
ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ ЭВМ
В начале 50-х годов появились первые советские электронные вычислительные машины, созданием которых руководили главным образом специалисты в области электротехники и радиоэлектроники. В первую оч
Новости и инфо для студентов