Эквивалентные бесконечно малые. Применение эквивалентности при вычислении пределов функций
Эквивалентные бесконечно малые. Применение эквивалентности при вычислении пределов функций - раздел Математика, ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Функция Называется Бесконечно Малой При ...
Функция называется бесконечно малой при (или ), если (или ).
Так как , то при - бесконечно малая. Однако cos(x) не является бесконечно малой при , так как . Одна и та же функция может быть бесконечно малой или не быть в зависимости от предельного значения x0. Есть функции, например x2+1, которые не могут быть бесконечно малыми ни при каких условиях.
Две бесконечно малые называются эквивалентными, если предел их отношения равен 1.
При вычислении пределов часто применяется следующая Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых (неопределенность ) равен пределу отношения двух других бесконечно малых, эквивалентных данным, т.е.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ... РАЗДЕЛ ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Действительные... Понятие функции Общие свойства функции Функция является одним из основных понятий...
Действительные числа.
Математический анализ – одно из главных изобретений математики «нового времени». Основополагающие результаты его были получены в 17-18 вв. Декартом, Ньютоном, Лейбницем, Эйлером и другими учеными.
Возрастание и убывание.
Функция называется возрастающей на промежутке x, если для любых x1 и x2 из этого промежутка таких, что
Экстремумы функции.
Точка x0 из области определения функции f(x) называется точкой максимума этой функции, если существует такая окрестность точки x0 , что для всех
Элементарные функции.Взаимно обратные функции.
Отмечая на оси абсцисс значение аргумента, а на оси ординат – значение функции, мы получим множество точек плоскости, которые называют графиком функции. График делает наглядным поведение фу
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Схема отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
1. Найти критические точки. Определить какие из них принадлежат заданному отрезку.
2. Вычислить значение фун
Признаки возрастания функции.
Если дифференцируемая функция y=f(x) в интервале (a,b) возрастает, то её производная в этом интервале неотрицательна, т.е.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов