Действия над событиями - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Действия Над Случайными Событиями И Отношения Между Ними Определяются По Анал...
Действия над случайными событиями и отношения между ними определяются по аналогии с действиями и отношениями в теории множеств.
Обозначим , если - элементарный исход события ; , если событие влечёт за собой ; .
Равенство (эквивалентность) событий: , если и .
О: Суммой событий и называется их теоретико-множественное объединение, т.е. событие, состоящее из элементарных событий : или .
О: Произведением событий и называется их теоретико-множественное пересечение, т.е. событие, состоящее из элементарных событий : и .
О: Разностью событий и называется их теоретико-множественная разность, т.е. событие, состоящее из элементарных событий : : , но .
О: Противоположным событием для события называется теоретико-множественное дополнение до , т.е. происходит тогда, когда не происходит.
Если изобразить геометрически областью на плоскости, а элементарные события - элементами этой области, то действия над событиями можно изобразить схематически (рис. 13.1).
Рис. 13.1
Примеры.
1. - выигрыш по 1 займу; - выигрыш по 2 займу. Тогда - выигрыш хотя бы по одному из займов (в частности, сразу по двум).
2. - прохождение I тура на конкурсе, - прохождение II тура. Тогда - успешное прохождение I и II туров.
Множество случайных событий и образуют Булеву алгебру – алгебру событий, связанных с заданным экспериментом.
О: События и называются несовместными, если наступление события исключает наступление события , т.е. . В этом случае используют .
Таким образом , - несовместные события.
О: Множество (система) событий , , …, , …, , называется полной группой событий , если , , .
Пример. На трёх станках производятся болты, которые складываются вместе. Берут наугад один болт. За считаем множество всех болтов, а полная группа , где - случайное событие, состоящее в том, что болт сделан на -м станке.
Высшего профессионального образования... РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОВОСУДИЯ... Казанский филиал...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Действия над событиями
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
(по учебному плану)
Количество часов по учебному плану
базовое образование - среднее профессиональное
Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения
№ п/п
Разделы (темы) дисциплины
Количество зачетных единиц и часов по видам учебных занятий (по учебном
Программа курса
Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Матрицы. Действия с ними. Определители второго и третьего порядков, и их свойства. Алгебраические дополнения и
Тема 2. Элементы математического анализа.
Функция. Область определения функции, график функции. Предел функции, непрерывность функции.
Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемос
Лекция №2. Элементы математического анализа.
Функция. Область определения функции. Предел функции, непрерывность функции.
Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Дифференциа
Матрицы и определители
О: Прямоугольной матрицей размерности называется таблица чисел, содержащая
Действия над матрицами.
a) Сложение.
Складывать можно только матрицы одинаковых размеров. При этом нужно сложить элементы матриц, стоящие на одинаковых местах.
Пример.
Определение.
Функция называется первообразной для функции
Неопределенный интеграл
Определение.Совокупность всех первообразных для функции называется неопределенным интегр
Непосредственное интегрирование
Приступим теперь к изучению методов интегрирования. Первый метод – метод непосредственного интегрирования основывается на таблице интегралов, свойствах интегралов и следующей теоре
Различные определения вероятности
1. Аксиоматическое и классическое определения
Пусть с данным опытом связано конечное или счётное пространство элементарных событий
Основная
1. Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 5-e изд., Изд.: Дашков и Ко, 2012. – 400с.
2. Информатика и математика для юр
Дополнительная
1. Кремер Н.Ш. МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ: ОТ АРИФМЕТИКИ ДО ЭКОНОМЕТРИКИ 2-е изд. Учебно-справочное пособие. М.:Издательство Юрайт, 2011г. –646с.
2. Малыхин В.И. Высшая математика.2-е изд.
Вопросы для подготовки к экзамену
1. Матрицы, сложение, вычитание, ранг матрицы.
2. Умножение матриц, примеры.
3. Определители 2-го, 3-го порядков, примеры вычислений.
4. Миноры и алгебраи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов