рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Теорема: (об отделимости от нуля).

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Теорема: (об отделимости от нуля).

Теорема: (об отделимости от нуля). - раздел Математика, БИЛЕТ 1. Точные грани числовых множеств. Теорема существования Пусть ...

Пусть и . Тогда .

Замечание:- ограниченная.

().

БИЛЕТ 6. Бесконечно малые и ограниченные последовательности. Арифметика бесконечно малых последовательностей.

Определение: Последовательность будем называть бесконечно малой последовательностью, если , то есть .

Теорема: бесконечно малая последовательность.

(I)-

(II)-

(I)(II) =

(II)(I) =

Замечание: Фактически мы дали эквивалентность определений сходящейся последовательности.

Определение: Последовательность будем называть ограниченной последовательностью, если .

Замечание:Ранее мы доказали, что всякая сходящаяся, в том числе и бесконечно малая последовательность ограничена.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

БИЛЕТ 1. Точные грани числовых множеств. Теорема существования

Точной верхней гранью числового множества называется число такое что... S верхняя граница Для любого положительного числа в множестве M можно найти число такое что...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теорема: (об отделимости от нуля).

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Доказательство.
Рассмотрим ,

Теорема (о промежуточной последовательности).
Пусть

Арифметика бесконечно малых последовательностей.
Теорема: сумма двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность. Пусть

Ограниченность.
-биноминальный коэффициент .

Монотонность.
+

Определение: Если , то -частичный
предел последовательности . Теорема (о частичных пределах

Доказательство: (метод деления пополам).
I). Проведем построение системы отрезков. ограниченная

Определение: односторонние пределы.
, если

И одностороннего предела).
Следующие утверждения эквивалентны: 1) существует 2)