Ознакомление учащихся с правилами порядка выполнения действий.

В начальных классах эти правила обычно формулируются в таком виде.

Правило 1. В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

Правило 2. В выражения без скобок сначала выполняется по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

Правило 3. В выражениях со скобками сначала вычисляют значение выражений в скобках, затем по порядку слева направо выполняется умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

Анализ приведенных правил позволяет выделить те же основные признаки выражений, на которые учащиеся будут ориентироваться при вычислении их значения. А именно: выражения без скобок и со скобками, содержащие только сложения и вычитание, или умножение и деление; выражения, обладающие признаками: наличие скобок и все четыре арифметических действия.

Следует иметь ввиду, что уже до знакомства с правилами порядка выполнения действий учащиеся вычисляли значение выражений, содержащих сложение и вычитание, или умножение и деление, то есть действовали в соответствии с правилом 1. Кроме того, уже в I^ом классе они познакомились с тем, что действия, записанные в скобках, выполняются первыми. Необходимость введения этого правила обуславливалась изучением свойств арифметических действий сочетательного свойства сложения или способов прибавления числа к сумме и суммы к числу. Во II^ом классе это правило использовать при изучении сочетательного и распределительных свойств умножения и при делении суммы на число. Поэтому дети воспринимали это правило скорее как один из способов вычисления определенных выражений, нежели как общий способ действий. Для подготовки учащихся к восприятию правил как общего способа действий при вычислении значений выражений нужно прежде всего научить их анализировать различные числовые выражения с точки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило.

При пользовании данными правилами возможны ошибки порядка выполнения действий. Дети могут путать знаки действий или просто их не замечать. Для предупреждения возможных ошибок можно использовать следующую систему упражнений: