рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Плотность распределения системы случайных величин

Плотность распределения системы случайных величин - раздел Математика, Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики Двумерная Величина (X,Y) Является Непрерывной...

Двумерная величина (X,Y) является непрерывной, если ее функция распределения F(х,у) представляет собой непрерывную, дифференцируемою функцию по каждому из аргументов и существует вторая смешанная производная .

Рассмотрим на плоскости x0y прямоугольник ΔRxy, примыкающий к точке (x,y), с размерами Δx, Δy и найдем вероятность попадания в него случайной точки (X,Y). Согласно (10.6)

.

Будем неограниченно уменьшать оба размера прямоугольника Δx→∞, Δy→∞ и вычисляем предел:

Совместной плотностью вероятности или плотностью совместного распределения называется функция

(10.11)

Плотность f(x,y) обладает следующими свойствами:

1. f(x,y)≥0;

2.

Геометрически совместная плотность f(x,y) системы двух случайных величин представляет собой некоторую поверхность распределения.

Аналогично вводится понятие элемента вероятности:.

Элемент вероятности с точностью до бесконечно малых величин равен вероятности попадания случайной точки (X,Y) в элементарный прямоугольник ΔRxy, примыкающий к точке (x,y), с размерами Δx, Δy.

Аналогично тому, как было рассмотрено в случае одномерной случайной величины, определим вероятность попадания случайной точки (X,Y) в область D:

(10.12)

Функция распределения системы (X,Y) через совместную плотность определяется так:

. (10.13)

Совместная плотность распределения системы случайных величин (X,Y) позволяет вычислить одномерные законы распределения случайных величин X и Y :

; . (10.14)

Одномерные плотности распределения составляющих системы случайных величин называют маргинальными плотностями распределения.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики

Случайные события.. Случайные события бывают х видов.. Невозможные Обозначение V Достоверные Случайные..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Плотность распределения системы случайных величин

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение вероятности события
Классическое определение вероятности события. При классическом определении вероятность события определяется равенством P(A)=m/n, где

Аксиомы вероятностей
На основе вышеизложенного сформулированы аксиомы теории вероятностей. Пусть каждому событию ставится в соответствие число, называемое вероятно

Теорема сложения вероятностей
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: Р(

Повторение испытаний
Формула Бернулли  

Формула Бернулли
Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1), событие наступит ровно m раз (безразлично,

Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа
Локальная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р <1), событие наступит ровно

Ряд распределения дискретной случайной величины
Наиболее простую форму можно придать закону распределения дискретной случайной величины. Рядом распределениядискретной случайной величины называется таблица, в которой перечислены в порядке

Смешанная случайная величина
Случайная величина называется смешанной, если функция распределения F(x) на некоторых участках непрерывна, а в отдельных точках имеет разрывы (скачки). На тех учас

Условные законы распределения системы случайных величин
Условные плотности для непрерывных составляющих X и Y определяются так f(x/y) = f(x, y)/fу

Регрессия
Пусть (Х, У) – 2-мерная СВ с известным законом распределения F(X,Y) или f(x,y). Условным математическим ожиданием компоненты Х называется математическое ожидание СВ Х, вычисленное при

Числовые характеристики функции случайного аргумента
Рассмотрим случайную величину Y, зависящую функционально от случайной величины X с известным законом распределения F(x): Y=φ(X).

Закон больших чисел Бернулли
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и т

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги