рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Механика
/
Моменты сил. Главный вектор и главный момент системы сил

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Моменты сил. Главный вектор и главный момент системы сил

Моменты сил. Главный вектор и главный момент системы сил - раздел Механика, Теоретическая механика. Часть 1 Для Решения Основной Задачи Статики – Определение Условий Равновесия Твердых ...

Для решения основной задачи статики – определение условий равновесия твердых тел, находящихся под действием системы сил, необходимо ввести понятия моментов силы.

Момент силы относительно произвольной точки О, обозначаемый , определяется как вектор, равный векторному произведению

где - радиус-вектор точки приложения силы А относительно точки О (рис. 1.12).

Модуль момента силы относительно точки О вычисляется по формуле

где длина перпендикуляра h, опущенного из точки О на линию действия силы, называется плечом силы. Направление вектора определяется по правилу векторного произведения.

Момент силы относительно оси l, обозначаемый , - это скалярная величина, равная произведению модуля проекции силы (рис. 1.13) на плоскость П, перпендикулярную оси l, на плечо h_п этой проекции относительно точки О пересечения оси и плоскости, взятая со знаком плюс при стремлении силы повернуть тело, к которому она приложена, против хода часовой стрелки и со знаком минус – в противоположном случае, если смотреть с конца оси.

Из формулы (1.1) видно, что момент силы относительно оси равен нулю, если либо сила параллельна оси (F_п = 0), либо сила пересекает ось (h_п = 0).

(1.1)

Существует связь между моментом силы относительно точки О и моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку: момент силы относительно оси равен проекции момента силы относительно точки оси на эту ось.

Главным вектором системы сил называется вектор, равный геометрической сумме векторов всех сил системы. Главный вектор не является силой. Это свободный вектор, полученный формальным сложением перенесенных в любую точку векторов сил системы:

(1.2)

Главным моментом системы сил относительно некоторой точки О называется приложенный в этой точке вектор, равный геометрической сумме моментов всех сил системы относительно этой точки:

(1.3)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретическая механика. Часть 1

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Моменты сил. Главный вектор и главный момент системы сил

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для студентов заочной формы обучения всех специальностей
Казань 2009 УДК 531.3 ББК 22.21 Х16 Рецензенты:

Основные задачи и аксиомы статики
Статика изучает две основные задачи: 1) Приведение заданной произвольной системы сил к простейшему виду. 2) Вывод условий равновесия твердых тел, находящихся п

При взаимодействии двух тел силы действия и противодействия, возникающие при этом, являются противоравными.
Аксиомы А1-А5 справедливы только для свободных тел, т.е. таких тел, на перемещения которых не наложено никаких ограничений. Несвободным телом н

Основная теорема статики. Уравнения равновесия
Основная теорема статики: Для уравновешенности системы сил необходимо и достаточно чтобы ее главный вектор и главный момент относительно произвольной точки О равня

Частные случаи
1)

Система сходящихся сил
В этом случае линии действия всех сил, приложенных к твердому телу, пересекаются в одной точке. Выбирая начало координат в этой точке, получим три условия равновесия для сходящейся системы сил:

Система параллельных сил
Направив одну из осей, например z, параллельно силам, получим три скалярных условия равновесия: ,

Указания к выполнению контрольной задачи С1
Задача С1 - на равновесие тела под действием плоской системы сил. В вариантах ([1], табл. 1.1, рис. 0, 1, 3, 5, 6, 8, 9) жесткая рама опирается у конца A на неподвижный шарнир (см. пример 1.

Указания к выполнению контрольной задачи К1
Задача К1- на определение кинематических характеристик точки по заданным в координатной форме уравнениям движения. Варианты задач различаются траекториями, которыми являются окружно

Указания к выполнению контрольной задачи К2
Задача К2 – на определение угловых скоростей звеньев и скоростей отдельных точек плоского многозвенного механизма, состоящего из 4 стержней и ползуна В, соединенных друг с другом и неподвижн

Инерциальные системы отсчета. Аксиомы динамики
Материальной точкой в механике называют простейшую модель физического тела любой формы, размерами которого и вращением можно пренебречь в рассматриваемой задаче и которое можно прин

Изолированная материальная точка либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на нее не подействуют силы.
Под изолированной материальной точкой понимается материальная точка, свободная от силового воздействия. Система отсчета, в которой справедлива аксиома А1, называется инерциальной системой отсчета.

Основные задачи динамики материальной точки
В проекциях на оси декартовой системы координат векторное равенство (4.1) в общем случае криволинейного движения точки в пространстве запишется в виде

Указания к выполнению контрольной задачи Д1
Задача Д1 относится ко второй основной задаче динамики материальной точки. В вариантах задач ([1],Табл. 4.2, усл. 0, 2, 4, 6, 8) сила сопротивления среды, действующая на груз, завис

Краткие теоретические сведения
Рекомендуемая учебная литература: [2], гл. XXV, § 121–127, c. 301–323; [4], гл. X, § 10.1–10.5, c. 204–222. Механическая система. Центр масс Под ме

Моменты инерции
Инерционные свойства механической системы определяются шестью моментами инерции: ;

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теоретическая механика. Ч. 1. Программа, методические указания и контрольные задания. Для студентов-заочников всех специальностей. Л.Ш. Хакимуллина, Ю.Я. Петрушенко. - Казань: КГ

Маркин Юрий Сергеевич
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ЧАСТЬ 1 Учебно-методическое пособие к выполнению контрольных заданий (с примерами решений) для студентов за