рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Указания к выполнению контрольной задачи С1

Указания к выполнению контрольной задачи С1 - раздел Механика, Теоретическая механика. Часть 1 Задача С1 - На Равновесие Тела Под Действием Плоской Системы Сил. В Вариантах...

Задача С1 - на равновесие тела под действием плоской системы сил. В вариантах ([1], табл. 1.1, рис. 0, 1, 3, 5, 6, 8, 9) жесткая рама опирается у конца A на неподвижный шарнир (см. пример 1.1), а у конца В либо на подвижный шарнир, либо на стержень. В вариантах ([1], табл 1.1, рис. 2, 4, 7) жесткая рама у конца D заделана в стену (см. пример 1.2). Задачи на равновесие твердых тел следует решать в следующей последовательности:

1. Выделить тело, равновесие которого необходимо рассмотреть в данной задаче. Изобразить его на чертеже.

2. Приложить к телу активные силы. Если есть распределенная нагрузка, заменить ее равнодействующей, определив ее модуль, направление и точку приложения.

3. Выяснить, какие связи наложены на выделенное тело. По принципу освобождаемости от связей А6 отбросить связи и на их место приложить к телу соответствующие реакции связей.

4. Выбрать оси координат и для полученной системы сил (активных сил и реакций связей) составить уравнения равновесия.

5. Из полученной системы алгебраических уравнений определить неизвестные реакции связей.

 

Пример 1.1. Жесткая рама АВСD (рис. 1.18), расположенная в вертикальной плоскости, опирается у конца А на неподвижный шарнир (рис. 1.8), а у конца D на стержень (рис. 1.10). Определить опорные реакции и , возникающие при действии силы Р = 8 кН, пары сил с моментом М = 30 кН·м, равномерно распределенной нагрузки с интен-сивностью q = 2 кН/м вдоль отрезка . Даны размеры рамы и углы: 2 м, 2 м, 3 м, γ = 45°, β= 30°.

 

 

Рис. 1.18

Решение. Выделяем раму АВСD (рис. 1.19). Заменим распреде-ленную нагрузку равнодействующей Q, численно равной произведению интенсивности q на длину действия нагрузки:

1,5 м, 3 кН.

Сила Q будет приложена посередине длины и сонаправлена вектору (рис. 1.19). Приложим к раме силу и пару сил с моментом М. Применяя аксиому освобож-даемости от связей А6, действие стержневой опоры у конца D заменим реакцией , направленной вдоль стержня (рис. 1.10, 1.19). Действие цилиндрической шарнирно-неподвижной опоры у конца А рамы заменим реакцией . Выберем систему координат Сху и разложим по аксиоме параллелограмма сил А3 реакцию , направление которой заранее неизвестно, на составляющие и параллельно осям х и у (рис. 1.19). Составим уравнения равновесия для полученной произвольной плоской системы сил в первой форме (1.8):

(1.12)

 

где , , .

В первых двух уравнениях системы (1.12) проекции сил , например, на ось х равны

,

где угол α откладывается от оси х против хода часовой стрелки (рис. 1.20), причем, если угол α острый, то проекция силы берется с положительным знаком, если тупой – с отрицательным знаком.

 
 

 


Рис. 1.20

 

В уравнении моментов (третье уравнение системы (1.12)) за точку, относительно которой по формуле (1.7) составляли моменты сил, приняли точку А. При вычислении моментов сил и воспользовались теоремой Вариньона, предварительно разложив силы по аксиоме А3 на составляющие (рис. 1.19):

, .

Так как точка А находится на пересечении линий действия сил и , их моменты равны нулю. Поэтому за счет выбора точки А в третьем уравнении имеем только одну неизвестную реакцию :

Откуда

– 4,66 кН.

Подставляя значение реакции в первые два уравнения системы (1.12), определим составляющие реакциии :

–0,7 кН, 13,22 кН.

Знак минус в ответе означает, что реакция и составляющая имеют направление, противоположное указанному на чертеже (рис. 1.19).

 

Пример 1.2. Рама АВСD у конца D заделана в стену (рис. 1.21). Определить реакции заделки при заданных в примере 1.1 размерах рамы и величинах нагрузки.

Решение. На выделенную раму АВСD (рис. 1.22) дейст-вуют сила Р = 8 кН, пара сил с моментом М = 30 кН·м. Равно-действующая распределенной нагрузки равна

 

3 кН.

Применяя принцип освобо-ждаемости от связей А6, действие жесткой заделки у конца D заменим составляющими реакции заделки и и парой с реактивным моментом (рис. 1.11, 1.22). Выберем систему координат Сху и составим уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил в форме (1.8), составляя уравнения моментов относительно точки D:

 

(1.13)

Из полученных алгебраических уравнений (1.13) определяем неизвестные величины:

6,93 кН;

–1 кН;

32,75 кН·м.

 

 

 

Рис. 1.22

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретическая механика. Часть 1

Российской федерации.. федеральное агентство по образованию.. государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Указания к выполнению контрольной задачи С1

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для студентов заочной формы обучения всех специальностей
    Казань 2009     УДК 531.3 ББК 22.21 Х16     Рецензенты:

Основные задачи и аксиомы статики
Статика изучает две основные задачи: 1) Приведение заданной произвольной системы сил к простейшему виду. 2) Вывод условий равновесия твердых тел, находящихся п

При взаимодействии двух тел силы действия и противодействия, возникающие при этом, являются противоравными
Аксиомы А1-А5 справедливы только для свободных тел, т.е. таких тел, на перемещения которых не наложено никаких ограничений. Несвободным телом н

Моменты сил. Главный вектор и главный момент системы сил
Для решения основной задачи статики – определение условий равновесия твердых тел, находящихся под действием системы сил, необходимо ввести понятия моментов силы. Момент силы

Основная теорема статики. Уравнения равновесия
Основная теорема статики: Для уравновешенности системы сил необходимо и достаточно чтобы ее главный вектор и главный момент относительно произвольной точки О равня

Частные случаи
1)    

Система сходящихся сил
В этом случае линии действия всех сил, приложенных к твердому телу, пересекаются в одной точке. Выбирая начало координат в этой точке, получим три условия равновесия для сходящейся системы сил:

Система параллельных сил
Направив одну из осей, например z, параллельно силам, получим три скалярных условия равновесия: ,

Указания к выполнению контрольной задачи К1
  Задача К1- на определение кинематических характеристик точки по заданным в координатной форме уравнениям движения. Варианты задач различаются траекториями, которыми являются окружно

Указания к выполнению контрольной задачи К2
Задача К2 – на определение угловых скоростей звеньев и скоростей отдельных точек плоского многозвенного механизма, состоящего из 4 стержней и ползуна В, соединенных друг с другом и неподвижн

Инерциальные системы отсчета. Аксиомы динамики
  Материальной точкой в механике называют простейшую модель физического тела любой формы, размерами которого и вращением можно пренебречь в рассматриваемой задаче и которое можно прин

Изолированная материальная точка либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на нее не подействуют силы
Под изолированной материальной точкой понимается материальная точка, свободная от силового воздействия. Система отсчета, в которой справедлива аксиома А1, называется инерциальной системой отсчета.

Основные задачи динамики материальной точки
  В проекциях на оси декартовой системы координат векторное равенство (4.1) в общем случае криволинейного движения точки в пространстве запишется в виде

Указания к выполнению контрольной задачи Д1
  Задача Д1 относится ко второй основной задаче динамики материальной точки. В вариантах задач ([1],Табл. 4.2, усл. 0, 2, 4, 6, 8) сила сопротивления среды, действующая на груз, завис

Краткие теоретические сведения
Рекомендуемая учебная литература: [2], гл. XXV, § 121–127, c. 301–323; [4], гл. X, § 10.1–10.5, c. 204–222.   Механическая система. Центр масс   Под ме

Моменты инерции
Инерционные свойства механической системы определяются шестью моментами инерции: ;

Библиографический список
  1. Теоретическая механика. Ч. 1. Программа, методические указания и контрольные задания. Для студентов-заочников всех специальностей. Л.Ш. Хакимуллина, Ю.Я. Петрушенко. - Казань: КГ

Маркин Юрий Сергеевич
    ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ЧАСТЬ 1   Учебно-методическое пособие к выполнению контрольных заданий (с примерами решений) для студентов за

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги