рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Анализ и расчет линейных цепей переменного тока

Анализ и расчет линейных цепей переменного тока - Семинар, раздел Электротехника, Методическое пособие для практических (семинарских) занятий по дисциплине «Электротехника и электроника. Электротехника»   Периодический Переменный Ток, Изменяющийся По Синусоидальному...

 

Периодический переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону со сдвигом фазы или без сдвига (рис.2), – называется гармоническим током.

Мгновенное значение гармонического тока имеет следующий вид:

i(t) = Im sin (wt +y1) = Im cos (wt + y1 + 90o),

где i - мгновенное значение электрического тока, А; Im - амплитуда электрического тока, А; w - угловая частота, с-1 (w = 2pf ); f - частота, Гц;
y1 - начальный сдвиг фаза в момент времени t = 0, рад.

 

Рис. 2. График синусоидального тока

 

Среднее значение синусоидального тока (напряжения или ЭДС) равно:

Iср = .

Действующее значение синусоидального тока (напряжения или ЭДС) за период T рассчитывается по формуле:

I = .

Приборами измеряются действующие значения синусоидального тока.

Рассмотрим понятия о коэффициентах амплитуды и формы.

Коэффициент амплитуды - это отношение амплитудного (максимального) значения тока (напряжения или ЭДС) к действующему значению: .

Коэффициент формы - отношение действующего значения тока (напряжения или ЭДС) к среднему значению: .

Комплексный метод расчета электрических цепей синусоидального тока.
В электрических цепях синусоидального тока применяются комплексные (символические) величины для решения системы алгебраических уравнений: , Z = R +j×Xр, где Xр =XLXCреактивное сопротивление и проводимость Y = g - j×bр, гдеbр = bLbC - реактивная проводимость.

При переходе от мгновенных величин (оригиналов) к комплексным величинам (изображениям оригиналов) в дифференциальных и интегральных уравнениях используется преобразование Лапласа:

; .

Соотношения между напряжением и током на элементах имеют вид: Индуктивность и конденсатора:

; uc =

+j+j+j

b ON3bFuHj/fEqA+GDsloNzhLCkTysyvOzQuXaHewb7dehFRxifa4QuhDGXErfdGSUn7mRLGtfbjIq 8Dm1Uk/qwOFmkGmSLKVRveUPnRrpoaPmZ70zCNX2s95WtxTla3p8yern+P1U3yNeXsTqDkSgGP7M cMJndCiZaeN2VnsxIKTXNwu2IpwG62k252WDsEwXIMtC/i9Q/gIAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAA ACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQIt ABQABgAIAAAAIQDhb30dHwQAAPEKAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBL AQItABQABgAIAAAAIQCX9hTf3wAAAAgBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAHkGAABkcnMvZG93bnJldi54 bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAhQcAAAAA " adj="0,,0" path="m10857,nfc17508,3867,21600,10979,21600,18673v,6815,-3217,13230,-8678,17308em10857,nsc17508,3867,21600,10979,21600,18673v,6815,-3217,13230,-8678,17308l,18673,10857,xe" filled="f"> 900 900

 

 

Рис.3. Векторные диаграммы напряжений и токов на индуктивности, конденсаторе и резистор.

Индуктивность, конденсатор и резистор ведут себя в электрических цепях синусоидального тока по-разному (рис.3). Электрический ток, проходящий через индуктивность, отстает от напряжения на 900 (рис.3,а), а электрический ток, проходящий через конденсатор, опережает напряжение на 900 (рис.3,б). Электрический ток, проходящий через резистор, совпадает по фазе с напряжением (рис. 3,в).

В уравнениях используется мнимая величина j = , а j2 = –1, а в полярной форме (показательной) , . Умножение на j любой величины - это означает поворот вектора этой величины на 900, а умножение на j2 или на (-1) - это поворот вектора этой величины на 1800 (рис.4).

Полярная форма записи комплексного электрического тока и напряжения имеют вид , а , которые изображены на комплексной плоскости (рис.4).

Алгебраическую форму записи комплексного числа можно получить, используя формулу Эйлера . Комплексное напряжение в алгебраической форме имеет вид:

 

= cos y2+ j U×sin y2 = Re( )+ Im( ) = a + j·b,

где a =cosy2; b = siny2.

Закон Ома. Полное комплексное сопротивление можно определить, разделив комплексное напряжение на комплексный ток. Угол поворота wt не влияет на расчет электрической цепи, а указывает, что эти векторы непрерывно вращаются. Поэтому величину ejwt часто не указывают при расчете схем:

,

где z - модуль полного сопротивления.

Составные элементы полного сопротивления: XLXC = z sin j, Xр = XLXC, R = z cos j.

Полное сопротивление в алгебраической форме будет Z =R + j·XL, если электрическая цепь состоит из резистора и индуктивности, которые соединены последовательно. Их треугольник сопротивлений изображен на рис.5,а.

Полное сопротивление будет Z =R - j·XC , если электрическая цепь состоит из резистора и конденсатора, которые соединены последовательно.

 

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Уравнение для узла электрической цепи синусоидального тока согласно первому закону Кирхгофа имеет вид:

.

Уравнение в ветви электрической цепи синусоидального тока согласно второму закону Кирхгофа имеет вид:

.

Здесь - ЭДС, напряжение и электрический ток – комплексные величины.

Пример.Действующее значение , частота из начальных условий , начальная фаза

 

 

Экспериментальные значения:

 

Расчётные значения:

 

Амплитудное значение B

Двойное амплитудное значение:

Период

Угловая частота

Мгновенное значение

Комплексное значение U=19,74-150j

Мнимая составляющая комплексного числа вектора:

 

 

 

Модуль 2. Семинар 4 «Мощности в цепях синусоидального тока.»

 

План занятия

1. Краткое теоретическое введение

2. Разбор типовых задач.

Активная, реактивная и полная мощности. Коэффициент мощности. Источники синусоидального тока, работающие в режиме генератора и потребителя.
Расчет простых эл. цепей. Построение векторных и топографических диаграмм.
Расчет сложных разветвленных цепей синусоидального тока матрично-топологическими методами МКТ и МУП. Расчет баланса мощности.

3. Самостоятельное решение задач.

4. Обсуждение самостоятельно решенных задач, включая домашнее задание

5. Краткое обобщение рассмотренных вопросов и подведение итогов

6. Контрольная работа по модулю 2.

7. Следующее домашнее задание

 

Теоретическая часть

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методическое пособие для практических (семинарских) занятий по дисциплине «Электротехника и электроника. Электротехника»

для практических семинарских занятий.. по дисциплине Электротехника и электроника Электротехника.. для направления подготовки Информатика и вычислительная техника..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Анализ и расчет линейных цепей переменного тока

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные определения и методы расчета линейных электрических цепей постоянного тока
  Элементы электрических цепей в отчете необходимо изображать в соответствии ГОСТ 2.750-68 и ГОСТ 2.751-73 (рис.5), а в программном приложении Multisim эти элементы изображены с испол

Методы расчета электрических цепей
  Метод наложения (суперпозиции). Свойство наложения: в любой ветви электрический ток можно определить суммированием от действия каждого источника отдельно при наличи

Сравнение результатов расчетов методами МКТ и МУП
  Токи, А             МКТ

Баланс мощностей
Проверим выполнения баланса мощностей в цепи . Он устанавливает равенство (баланс) алгебраической суммы мощностей, развиваемых источниками энергии, сумме мощностей, расходуемых приемниками энергии.

Мощности в цепях синусоидального тока
  Полная мощность электрической цепи синусоидального тока равна произведению действующих значений напряжения и тока: Мощность в комплексных величинах, отражающая реальные

Резонансы в электрических цепях
  Резонансы возникают в электрических цепях синусоидального тока, которые содержат резисторы, индуктивности и конденсаторы. Основной признак резонансного состояния электрической цепи

Периодические несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи
  ЭДС, токи и напряжения называют периодическими несинусоидальными, если формы сигнала несинусоидальные и удовлетворяют условию Дирихле. Визуально по осциллограмме можно увидет

Четность и нечетность функций
Большинство периодических функций обладают симметрией. Функция может быть представлена не только суммой косинусных и синусных гармоник, а также суммой отдельных синусных или отдельных косинусных га

Алгоритм расчета.
1. Периодическое несинусоидальное напряжение разложить в ряд Фурье. 2. Напряжение каждой гармоники записать в комплексной форме. 3. Для каждой гармоники вычислить комплексное сопр

Мощность периодического несинусоидального тока
Если известны аналитические выражения периодического несинусоидального тока i(t) и напряжения u(t), то активную мощность определяется по формуле . Ак

Отключение цепи с RL-элементами от источника постоянного напряжения
При отключении катушки индуктивности с накопленной энергией на контактах выключателя возникнет электрическая дуга, что приведет к повреждению контактов. Переходный процесс пройдет очень быстро и ок

Переходные процессы в цепях с RC-элементами
Решение задачи (рис.1.7) сводится к следующему: · систему уравнения в интегральной или дифференциальной форме можно составить по законам Кирхгофа; · методом замены переменных можн

Включение RL-цепи на синусоидальное напряжение.
Переходные процессы в электрических цепях с синусоидальным возбуждением (рис.1.9) происходят очень часто. Источник является синусоидальной функцией времени вида e(t) = Em

Расчет переходных процессов методом преобразования Лапласа
Электрические цепи, содержащие три и более накопителя энергии, описываются интегрально-дифференциальными уравнениями третьего порядка и выше. Классическим методом решение таких задач весьма затрудн

Свойства прямого преобразования Лапласа
Рассматривая основные свойства прямого преобразования Лапласа можно увидеть, что в изображениях интегрально-дифференциальные уравнения заменяются алгебраическими функциями умножения и деления. Это

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги