Конспект лекций Основы финансовых вычислений
Конспект лекций
Основы финансовых вычислений
Наращение и дисконтирование
Учет фактора времени в финансовом анализе
Система финансов построена на основе теориивременнóй стоимости денег. Теория временнóй стоимости денег – концепция, основанная на том,… Соответственно, неотъемлемой составляющей финансового анализа является учет… Одинаковые суммы денег «сегодня» и «потом» оцениваются по-разному. Сегодняшние деньги приравниваются к возросшей…Наращение
Наращение – приведение денежных потоков (денежных сумм) к одному моменту времени в будущем. Рассмотрим формулы расчета будущих сумм S по начальному вкладу Р. В основе их… ,Дисконтирование
Дисконтирование – приведение всех денежных потоков (денежных сумм) к одному моменту времени в прошлом. Эта процедура в определенном смысле является обратной по отношению к процессу… Другим вариантом дисконтирования является учет векселей в банке, когда банк, принимая вексель от предъявителя, выдает…Номинальная и эффективная ставки
В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые… Параметр n в этих условиях будет означать число периодов начисления, а под ставкой i следует понимать ставку за…Эквивалентные процентные ставки
Как было показано выше, разные по величине процентные ставки могут приводить к одинаковым финансовым результатам. Т.е. замена одного вида ставки на… Эквивалентные ставки – ставки разного вида, применение которых приводит к…Финансовая эквивалентность обязательств
На практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно денежное обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа,… Принцип эквивалентности в наиболее простом проявлении следует из формул… На принципе эквивалентности основывается сравнение разновременных платежей.Учет инфляции
В рассмотренных выше методах наращения все денежные величины измерялись по номиналу. Иначе говоря, не принималось во внимание снижение реальной… Инфляцию необходимо учитывать по крайней мере в двух случаях: при расчете… Введем обозначения:Постоянные финансовые ренты
Виды потоков платежей и их основные параметры
Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени,… Классификация потоков Потоки платежей могут быть регулярными и нерегулярными. Члены потоков могут быть как положительными (поступления), так…Наращенная сумма и современная стоимость постоянной ренты постнумерандо
Методом прямого счета, как это было рассмотрено выше, можно найти наращенную… Пусть в течение лет в банк в конце каждого года вносится по рублей. На взносы начисляются сложные проценты по ставке…Планирование погашения долгосрочной задолженности
Расходы по обслуживанию долга
Важной целью количественного анализа долгосрочной задолженности является разработка плана погашения займа, адекватного условиям финансового… Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика… Методы определения размера срочных уплат существенно зависят от условий погашения долга, которые предусматривают срок…Создание погасительного фонда
Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринимать меры для обеспечения… Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например,… Постоянные взносы в фондПогашение долга в рассрочку
В практической финансовой деятельности, особенно при значительных размерах задолженности, долг обычно погашается в рассрочку, частями. Такой метод… - погашением основного долга равными суммами (равными долями), - погашением всей задолженности равными или переменными суммами по обслуживанию долга.Оценка финансовой эффективности производственных инвестиций
Характеристика эффективности производственных инвестиций
Инвестиционный процесс – это последовательность взаимосвязанных инвестиций (вложений денег), растянутых на несколько временных периодов, отдача… Основные финансовые критерии Характеристика эффективности производственных инвестиций – определение их доходности для инвестора. С такой задачей…Чистый приведенный доход
Чистый приведенный доход (ЧПД) - разность дисконтированных показателей чистого дохода (положительные величины) и инвестиционных затрат… Пусть капиталовложения и доходы представлены в виде потока платежей, тогда… ,Внутренняя норма доходности
Относительной мерой эффективности реализации инвестиционного проекта является (ВНД) внутренняя норма доходности (J). ВНД – это норма прибыли (ставка дисконтирования), при которой чистый… Внутренняя норма доходности может быть как положительной, так и отрицательной.Срок окупаемости
Срок окупаемости определяется в двух вариантах – на основе дисконтированных членов потока платежей () и без дисконтирования (). В предельно простом случае срок окупаемости определяется как отношение суммы…Индекс доходности
Доходность инвестиций также может быть измерена двумя способами: бухгалтерским и с учетом фактора времени (с дисконтированием членов потока… или В последней записи этот индекс совпадает с показателем рентабельности.Математические основы финансового анализа в условиях риска и неопределенности
Риски и их измерители
До сих пор мы имели дело с финансовыми задачами, в которых интересующие нас характеристики однозначно определялись заданными параметрами, т.е.… Т.к. мы не можем однозначно оценить результат принимаемых решений, возникает… Широко распространенный термин «риск» понимается неоднозначно. Его содержание определяется той конкретной задачей, где…Функция полезности дохода
Характер и динамика экономических процессов во многом зависит от экономических мотивов людей. Среднестатистический человек-оптимизатор постоянно находится в ситуации выбора… Современная теория финансов также базируется на представлении о поведении индивидуумов, но уже в качестве инвесторов…Снижение риска
Естественной реакцией на наличие риска в финансовой деятельности является стремление компенсировать его с помощью так называемых рисковых премий,… Финансовые риски разрешаются с помощью различных средств и способов. Средства разрешения рисков:Виды ценных бумаг. Доходность ценных бумаг
Денежные вложения в ценные бумаги аналогичны реальным инвестициям, а генерируемый ценными бумагами денежный поток (дивиденты, прибыль от продажи и т.д.) может рассматриваться как отдача от реализации инвестиционного проекта.
Первичные ценные бумаги.
Облигация имеет номинальную стоимость, или номинал N, который присваивается облигации в момент ее эмиссии. Купонные облигации имеют купон, которые… В зависимости от принятой эмитентом схемы погашения различают следующие виды… «Вечная облигация» - свидетельство бессрочного займа; по ним производится только выплата процентов (купонных доходов),…Производные ценные бумаги.
Фьючерсы.
Опционы.
Для инвестора доходность вложений в ценную бумагу определяется величиной дохода, полученного на единицу вложенных средств.
Внутренняя доходность ценной бумаги.
, где – затраты на приобретение ценной бумаги, – доходы, полученные за время владения ценной бумагой.Доходность акции.
Конечная (полная) доходность. В случае с акциями инвестор может получить…Доходность операций с ценными бумагами.
Возможна ситуация, когда инвестор продает ценную бумагу, не успев получить по ней доход (в случае с акциями – дивиденды). В этом случае определяется показатель «доходности операций с ценными бумагами».
