Аналітичний метод

Аналітичний метод оцінки ризику передбачає застосування традиційних показників ефективності, які використовуються для оцінки ефективності інвестиційних проектів:

• чистий приведений доход;
• індекс доходності;
• період окупності;
• внутрішня ставка доходності.

У залежності від методу урахування фактору часу у здійсненні інвестиційних витрат і отриманні зворотного інвестиційного потоку всі розглянуті показники розділяються на дві основні групи – дисконтні і статичні (бухгалтерські).

Показники оцінки ефективності інвестиційних проектів, що ґрунтуються на дисконтних методах розрахунку передбачають обов’язкове дисконтування інвестиційних витрат і прибутків в окремих інтервалах періоду, що розглядається. У той же час показники оцінки, що ґрунтуються на статичних (бухгалтерських) методах розрахунку, передбачають використання у розрахунках бухгалтерських даних про інвестиційні витрати та прибутки без їх дисконтування у часі.

На практиці показники ефективності проектів, що ґрунтуються на використанні дисконтних методів розрахунку, є переважними. Вони розраховуються за усіма крупними проектами, реалізація яких носить довгостроковий характер. Показники, що ґрунтуються на використанні статичних методів, застосовуються для оцінки ефективності короткострокових проектів.

1. Чистий приведений доход (або чистий дисконтований доход) дозволяє отримати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто кінцевий ефект у абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом треба розуміти різницю між сумарними приведеними доходами та витратами. Розрахунок цього показника здійснюється за формулою

(2.1.)

де –чистий приведений доход за інвестиційним проектом; – сумарні приведені доходи; –сумарні приведені витрати.

Сумарні приведені доходи та витрати визначаються відповідно за формулами

(2.2)

(2.3)

де - грошовий потік доходів (містить чистий прибуток, амортизаційні відрахування та інші доходи); - грошовий потік витрат (містить операційні витрати, витрати на придбанні активів, відсотки за кредитами, податки); i – дисконтна ставка, виражена десятинним дробом (прийнятна для інвестора норма доходу); n – число інтервалів здійснення інвестиційних витрат.

Проект, за яким чистий приведений доход є негативною величиною або дорівнює нулю, повинен бути відхилений, тому що він не принесе додаткового доходу на вкладений капітал. Проекти з позитивним значенням даного показника дозволяють збільшити вкладений капітал. Порівняльна оцінка взаємовиключних проектів за цим показником може дати об’єктивний результат тільки при вихідних даних, які можна зіставити.

З двох альтернативних проектів менш ризиковим вважається проект з більшим значенням чистого приведеного доходу, оскільки такий проект має більший термін витривалості.

При розрахунку чистого приведеного доходу прийнятна для інвестора дисконтна ставка (норма доходу) обирається достатньою для того, щоб:

• по-перше, компенсувати відмову від використання коштів, що є у наявності, на споживання у мінімально прийнятному для нього розмірі;
• по-друге, компенсувати знецінювання грошових коштів у зв’язку з наступною інфляцією;
• по-третє, гарантувати відшкодування можливих втрат у зв’язку з настанням інвестиційних ризиків.

На практиці при аналізі ефективності інвестицій у США застосовують три варіанти прийнятної для інвестора норми доходу:

- усереднену вартість капіталу (усереднені виплати за різними видами позиченого капіталу:

звичайним та привілейованим акціям, відсотковим ставкам за кредит і т.д.);

- ставки за довгостроковим кредитам;

- суб’єктивні оцінки, що ґрунтуються на досвіді корпорації.

Визначення рівня норми доходу є ключовим питанням в теорії і практиці розрахунку економічної ефективності проекту.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Приклад. Інвестиційний проект вимагає вкладення 1000 тис. грн., при дисконтній ставці 15% грошовий потік доходів, що прогнозуються, складатиме: у перший рік – 200 тис. грн.; у другий рік – 500 тис. грн.; у третій рік – 600 тис. грн., у четвертий рік – 800 тис. грн., у п’ятий рік – 900 тис. грн. Визначити чистий приведений доход за інвестиційним проектом.

Рішення задачі наведено у табл. 2.1.

Таблиця 2.1

 

Процес відшкодування початкових інвестицій

 

Грошові потоки	Період
Грошовий потік втрат, тис. грн. Грошовий потік доходів, тис. грн. Коефіцієнт дисконтування при ставці i = 15% Дисконтовані грошові потоки, тис. грн. Потік чистого приведеного доходу, тис. грн.	-             -1000	-       0,87         -826	-       0,756         -448	-       0,658         -53	-       0,571         +404	-       0,497         +851
Сумарні приведені доходи, тис. грн. Чистий приведений доход, тис. грн.	174+378+395+457+447=1851   -1000+1851=851

 

Аналіз динаміки потоку чистого приведеного доходу показує, що у початкових періодах (у даному прикладі перші три роки) він характеризується негативною величиною, поступово наближується до нульового значення, потім стає позитивною величиною і в останньому році досягає свого максимуму.

У розглянутому прикладі результати розрахунків показують, що при реалізації інвестиційного проекту (через п’ять років) сума чистого приведеного доходу складатиме 851 тис. грн.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2. Індекс (коефіцієнт) доходності також дозволяє співвіднести обсяг інвестиційних витрат з грошовим потоком, що потрібен за проектом, і розраховується за формулою

Розглядаючи показник «індекс (коефіцієнт) доходності», треба звернути увагу на те, що він базується на тих вихідних передумовах, що й показник «чистого приведеного доходу». Однак, на відміну від чистого приведеного доходу, індекс доходності є відносним показником, що характеризує не абсолютний розмір чистого грошового потоку, а його рівень у відношенні до інвестиційних витрат. Ця перевага індексу доходності дозволяє використовувати його у процесі порівняльної оцінки ефективності проектів, що відрізняються за своїми розмірами інвестиційних витрат. В умовах обмежених інвестиційних ресурсів індекс доходності дає можливість здійснити відбір таких проектів, які забезпечать максимальну віддачу капіталу, що інвестується.

З двох альтернативних проектів менш ризикованим вважається проект з великим значенням індексу доходності, оскільки такий проект має більший термін витривалості.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Приклад. Розрахувати індекс доходності інвестиційного проекту, дані за яким наведені у табл. 2.1.

Рішення: СПД = 1851 тис. грн., ІД = 1, 851.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3. Період окупності - це час, необхідний для отримання від інвестиційного проекту грошових коштів, що дорівнюють попередній сумі, яка інвестується. Даний показник визначає термін, за яким інвестиції будуть «заморожені», тому що реальний доход від інвестиційного проекту почне надходити тільки після закінчення періоду окупності.

Виходячи з визначення, період окупності розраховується шляхом рішення наступного рівняння відносно змінної t

(2.4)

На практиці період окупності, що дисконтується, визначається на основі аналізу динаміки чистого приведеного доходу. Так, наприклад, аналіз даних за динамікою чистого приведеного доходу у табл. 2.1 показує, що період окупності визначається переломним моментом, коли негативне значення чистого приведеного доходу змінюється на позитивне. Наприклад, у відповідності з даними табл. 2.1 період окупності інвестиційного проекту лежить у межах від трьох () до чотирьох () років. Якщо у межах року грошовий потік доходів рівномірний, то момент окупності протягом року визначається як

Тоді у розглянутому прикладі період окупності дорівнює

Таким чином, період окупності інвестиційного проекту, дані за яким наведені у табл. 2.1, складає 3,1 роки.

На етапі проведення техніко-економічного обґрунтування проекту, коли ще не відомий розподіл грошових потоків у часі, користуються спрощеною формулою

де - середньорічні сумарні приведені доходи.

Дана формула дозволяє відносно грубо оцінити період окупності проекту. Так як період окупності інвестиційного проекту, дані за яким наведені у табл. 2.1, складає 3,1 роки, а 1000/(1851:5)=2,7 роки.

Інтерпретувати показник «період окупності» з позицій будь-яких єдиних нормативних вимог не є можливим. У принципі, чим він нижчий, тим ефективніший і менш ризикованіший проект. І у цій якості його можна рекомендувати для порівняльної оцінки альтернативних проектів. Однак треба зауважити, що даний показник (якщо його розглядати ізольовано) може викривити результати порівняння ефективності проектів, тому що він не розкриває розміру чистого приведеного доходу за межами періоду окупності. Крім того, період окупності нечутливий до розміру проекту, що є також недоліком даного показника. Таким чином, період окупності може розглядатися у якості допоміжного показника, що дозволяє у доступній формі оцінити ефективність і ризик інвестицій.

Як допоміжний, цей показник часто використовують комерційні банки і адміністрації при наданні податкових і кредитних пільг інвесторам для залучення капіталу в країну або регіон. Пільги надаються на період окупності інвестиційного проекту.

Період окупності оцінюють відносно проектів, що фінансуються за рахунок довгострокових зобов’язань. У даному випадку період окупності повинен бути коротший періоду користування позиковими коштами.

Даний показник може бути використаний на стадії відбору проектів (у цьому випадку проекти з більш високим періодом окупності при рівності інших показників будуть відхилятися).

Як правило, на підприємстві встановлюється максимально припустимий період окупності, що дозволяє відхиляти інвестиційні проекти, період окупності яких перевищує цей мінімум.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Приклад. Показником ризику нерентабельної роботи підприємства є коефіцієнт запасу міцності, який розраховується за формулою

де - плановий або фактичний обсяг реалізації продукції, од.; N0 – обсяг реалізації продукції у точці беззбитковості, од.

Значення коефіцієнту запасу міцності лежать у межах:

• при наявності збитків;
• у точці беззбитковості;
• при рентабельній роботі підприємства.

Чим ближче коефіцієнт запасу міцності до одиниці, тим менша імовірність того, що підприємство буде збитковому випадку зменшення обсягу продажів.

Обсяг реалізації продукції у точці беззбитковості визначається як

де - сукупні постійні витрати на весь випуск, грн. - ціна одиниці продукції без ПДВ, грн.; - змінні витрати на одиницю продукції, грн.

На основі даних, наведених нижче, необхідно визначити менш ризикований варіант виробничої діяльності підприємства з розрахунком на бажання отримати прибуток у розмірі 210 тис. грн.

 

Показник	Варіант 1	Варіант2
Зберегти існуючий виробничий потенціал	Орендувати більш продуктивне обладнання
Ціна одиниці продукції без ПДВ, грн.   Змінні витрати на одиницю продукції, грн.   Сукупні постійні витрати на весь випуск, грн.	240 000	300 000

 

Рішення:

1. Обсяг реалізації продукції у точці беззбитковості:

варіант 1: 240/(100 – 70) = 8 тис. од.;

варіант 2: 300/(100 – 50) = 6 тис. од.

2. Запланований обсяг реалізації (розмір прибутку 210 тис. грн.):

варіант 1: (240 + 210)/(100 – 70) = 15 тис. од.;

варіант 2: (300 + 210)/(100 – 50) = 10,2 тис. од.

3. Коефіцієнт запасу міцності:

варіант 1: (15 - 8)/15 = 0, 47;

варіант 2: (10,2 – 6)/10,2 =0,41.

 

Висновки: менш ризикованим є варіант збереження існуючого виробничого потенціалу, оскільки використання більш продуктивного та дорогого обладнання збільшує постійні витрати (які не компенсуються зменшенням змінних витрат), що призводить до зниження коефіцієнту запасу міцності на 6%, тобто зростає виробничий ризик.

В умовах обмеженого збуту продукції менш ризикованим є варіант 2, при застосуванні якого виробництво швидше досягає точки беззбитковості.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. Внутрішня ставка доходності (ВСД) є найбільш складним показником оцінки ефективності проектів. Внутрішня ставка доходності проекту являє собою ставку дисконтування, що зрівнюють сумарні приведені доходи та сумарні приведені витрати і тому забезпечує нульове значення чистого приведеного доходу. Оцінка інвестиційних проектів за допомогою ВСД ґрунтується на визначенні максимальної величини ставки дисконтування, за якою проекти залишаться беззбитковими.

Розрахунок ВСД здійснюється шляхом рішення рівняння (2.4) відносно змінної i (дисконтної ставки). Рішення даного рівняння відносно i можливе тільки методом послідовних наближень, тобто шляхом підбору дисконтної ставки.

Як приклад, визначимо ВСД інвестиційного проекту, дані за яким наведені у табл. 2.1. На першому етапі припустимо, що ВСД = i = 35%, тоді

Так як отримане значення СПД перевищує СПВ = 1000 тис. грн., необхідно збільшити дисконтну ставку, наприклад, до ВСД = i = 45%, тоді

Так як отримане значення СПД вже менше СПВ = 1000 тис. грн., необхідно трохи зменшити дисконтну ставку та прийняти її між 35% і 45%, наприклад, ВСД = i = 40%, тоді

Таким чином, внутрішня ставка доходності інвестиційного проекту, дані за яким наведені у табл. 2.1, складають приблизно ВСД40%.

За своєю економічною природою прийнятна для інвестора норма доходу і внутрішня ставка доходності за проектом є поняттями ідентичними. Але у першому випадку норма доходу привноситься зовні, виходячи із розуміння інвестором прийнятного рівня доходу на капітал. У другому варіанті норма доходу формується на основі об’єктивно складеного співвідношення доходів і витрат.

Показник внутрішньої ставки доходності прийнятний для порівняльної оцінки різних проектів. Наприклад, при порівнянні з коефіцієнтом рентабельності власного капіталу і рівня доходності за альтернативними видами інвестування (депозитними внесками, державними облігаціями та облігаціями корпорацій). На підприємстві може бути встановлений у якості цільового нормативу показник «мінімальна внутрішня ставка доходності», і проекти з недостатньо високим його значенням будуть автоматично відхилятися як неефективні.

Усі розглянуті показники оцінки ефективності проектів знаходяться між собою у тісному взаємозв’язку і дозволяють оцінити ефективність проекту з різних позицій. Тому при оцінці ефективності та відборі проектів їх використовують у комплексі. Однак основними показниками ефективності при відборі інвестиційних проектів є чистий приведений доход та внутрішня ставка доходності.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Приклад. Компанія повинна зробити вибір між придбанням маленького заводу, який обійдеться у 10 млн. грн., та більш крупним – вартістю 24 млн. грн. Підрахувавши прибуток від кожного з заводів, було встановлено, що рентабельність маленького заводу складає 20%, а великого – 16,7%. Який завод треба вибрати компанії на ваш погляд?

Рішення.

Характеристика діяльності маленького заводу:

- розмір щорічного прибутку – 10 х 0,2 = 2 млн. грн. на рік;

- термін окупності заводу – 10 : 2 = 5 років.

 

Характеристика діяльності великого заводу:

- розмір щорічного прибутку – 24 х 0,167 = 4 млн. грн. на рік;

- термін окупності заводу – 24 : 4 = 6 років.

 

Порівняльний аналіз діяльності двох заводів показує, що на момент окупності великого заводу (на шостий рік) маленький завод вже буде мати позитивну різницю між доходами і витратами у 2 млн. грн. Однак через рік на початок сьомого року позитивна різниця між доходами та витратами для обох заводів стане однаковою (4 млн. грн.). Після сьомого року великий завод у порівнянні з маленьким буде приносити щорічно на 2 млн. грн. прибутку більше.

Таким чином, якщо термін експлуатації заводів не перевищує семи років, вигідніше купувати маленький завод, у протилежному випадку необхідно приймати рішення на користь великого заводу.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 

2.2.5. Метод аналізу чутливості (критичних значень)

Сутність методу полягає у визначенні чутливості показників ефективності проекту при зміненні вихідних параметрів.

Застосовуючи даний метод, визначають:

• припустиме відхилення одного чи кількох вихідних параметрів (наприклад, припустиме зниження ціни або обсягу збуту продукції) за умови, що показник ефективності не вийде за припустимі межі (наприклад, чистий приведений доход буде менший нуля);
• змінення показника ефективності при заданому відхиленні одного чи кількох вихідних параметрів.

Сутність методу розглянемо на конкретному прикладі.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - ---- - -- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Приклад. Необхідно виконати аналіз чутливості інвестиційного проекту, який передбачає організацію виробництва однорідної продукції. Вихідні дані наведені у таблиці. Структура випуску продукції вважається постійною. Норма доходу – 10%.

 

Інвестиції, тис. грн.	Грошовий потік доходів за роками, тис. грн.	Грошовий потік витрат за роками, тис. грн.	Ціна одиниці продукції, грн.

 

Необхідно визначити:

• критичне значення ринкової ціни одиниці продукції;
• критичне значення обсягу виробництва та реалізації продукції.

Рішення:

1. Визначення критичного значення ціни – мінімальної ціни, за якої проект буде безприбутковим, але й не збитковим (тобто за якої чистий приведений доход дорівнює нулю).

Використовуючи співвідношення 2.1 – 2.3, отримуємо рівняння

де - обсяг виробництва та реалізації продукції в t –ому році; - критичне значення ціни одиниці продукції (); - попередні інвестиції.

Рішенням отриманого рівняння є

Обсяг виробництва і реалізації продукції за роками визначається як

де С – ціна одиниці продукції (тут С = 10 грн.).

У результаті розрахунків отримуємо: =300 000:10=30 000 шт. =29 000 шт. = 25 000 шт. = 35 000 шт.

Таким чином, мінімально припустима ціна одиниці продукції, за якою проект буде беззбитковим, складає = 9,52 грн.

2. Критичне значення обсягу виробництва і реалізації продукції (мінімального обсягу виробництва, за яким проект буде беззбитковим) визначимо при умові, що структура виробництва і реалізації продукції незмінна.

Використовуючи співвідношення 2.1 – 2.3, отримаємо рівняння

де - питома вага доходів у t-ому році ); - критичне значення обсягу виробництва і реалізації продукції.

Після відповідних перетворень отримуємо

Таким чином, критичне значення обсягу виробництва і реалізації продукції, за яким проект буде беззбитковим, складає = 103 757 шт.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - -