рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Таблицы истинности в логике высказываний

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Таблицы истинности в логике высказываний

Таблицы истинности в логике высказываний - раздел Философия, ЛОГИКА. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ Использование Правильных Форм Умозаключений Дает Возможность ...

Использование правильных форм умозаключений дает возможность получения истинного знания из истинных посылок. Кроме этого, зная правильные формы умозаключений, мы можем оценивать рассуждения как истинные или ложные. Подобный результат может быть достигнут также с помощью табличного построения логики высказываний.

В параграфе о сложных суждениях четвертой главы были приведены таблицы истинности, являющиеся определением знаков конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности, которые показывают зависимость истинности сложного суждения от истинности составляющих его простых суждений. Используя их, а также знание о том, что сложные формулы с несколькими логическими терминами состоят из элементарных формул с одним логическим термином[9], мы строим таблицы истинности для сложных формул.

Для того чтобы выяснить, является сложное суждение истинным или ложным, необходимо, во-первых, выделить в нем главный логический термин – тот, который строится в последнюю очередь. Как уже было сказано ранее, существуют более сильные и более слабые логические термины: сильнее всех является термин Ø, за ним идут &, Ú, É, º. В последнюю очередь строится более слабый термин.

Например, имеется формула рÙqÉØp. Для того, чтобы выделить в ней главный логический термин, нужно сначала восстановить в ней скобки, используя знание о сильных и слабых логических терминах

((рÙq)É((Øp))

Сложную формулу рÙq можно представить в виде А, а сложную формулу Øp можно представить в виде В, следовательно, формула ((рÙq)É((Øp)) имеет вид

АÉВ.

Главный логический термин в этой формуле – термин импликации.

Во-вторых, строится таблица истинности для сложной формулы. Истинностные значения формулы в целом в данном случае записываются под главным логическим термином этой формулы, чтобы установить их, вначале необходимо установить истинностные значения частей сложной формулы. В данном случае эти части – формулы Øp и рÙq. Их истинностные значения соответственно пишутся под логическими терминами Ø и Ù. Число строк в таблице истинности определяется по формуле 2ⁿ, где n – число различных пропозициональных переменных p,q,r …, которые входят в формулу, а число 2 указывает на число истинностных значений – это истина или ложь. После того, как установлены истинностные значения частей сложной формулы, устанавливается истинностное значение формулы в целом. Используя таблицы истинности для дизъюнкции и отрицания, мы находим истинностные значения для формул Øp и рÙq, затем – истинностные значения для формулы импликации.

p	q	рÙq É Øp
и и л л	и л и л	и л л л ии л ил л и и

При значении и пропозициональных переменных р и q формула рÙq имеет значение и, при значении и переменной р формула Øp имеет значение л. Если антецедент импликации имеет значение и, а ее консеквент имеет значение л, то импликация также имеет значение л.

Формула рÙqÉØp является ложной.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛОГИКА. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

М И ИВЛЕВА... ГЛАВА ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ... Из истории логики Название науки логики происходит от древнегреческого слова...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Таблицы истинности в логике высказываний

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Из истории логики
Название науки логики происходит от древнегреческого слова «λογος», которое означает «разум», «рассуждение». Логика является одной

Предмет логики
Необходимо отметить, что в настоящее время слово «логика» используется в нескольких основных значениях. Это и объективная логика закономерностей в развитии и изменении явлени

Логика и мышление
Будучи нормативной наукой, регулирующей интеллектуальную познавательную деятельность людей, логика включает в себя изучение важнейших элементов рационального познания. Проц

Значение логики
Логика присутствует повсюду, как на макроуровне общественной жизни, научных исследований, экономики и производства, так и на микроуровне жизни отдельного человека. Логическ

Язык как знаковая система
Язык как знаковая система, средство фиксирования, хранения и передачи информации - один из важных объектов рассмотрения логических исследований. . Знак – э

Естественные и искусственные языки
В повседневной жизни мы пользуемся языком, усвоенным нами с детства – в разговорной речи, встречаемся с ним в произведениях литературы и искусства. Этот язык является естественным,

Язык логики высказываний
Логика изучает не только естественный язык, которым люди пользуются в процессе повседневного общения, но также создает искусственные, специальные языки логики. Например, язык логики предикатов, соо

Основные методологические принципы формальной логики
Формальная логика исследует объективно существующие связи между мыслями, которые обусловлены спецификой их логических форм, смыслом входящих в их состав логических терминов. Эти тер

Учение о понятии
Понятие – важнейший вид мыслей, так как в нем отражаются сущностные характеристики действительности в процессе абстрактного мышления. Логика исследует понятия как мысли особого виды

Определение и сходные с ним приемы
Как уже говорилось выше, в повседневном языке общения часто отсутствует требование точности и однозначности к языковым выражениям. В процессе общения мы часто не задумываемся, как правильно понять

Реальные и номинальные определения
Исходя из характеристики конвенциональности и функции, которую они выполняют в познании, определения делятся на реальные и номинальные. Определения, в которых придается точ

Простые суждения
Простые суждения – такие суждения, где невозможно выделить некоторую часть, которая в свою очередь является суждением. К этим суждениям относятся атрибутивные сужде

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, в свою очередь являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются как из простых, так и из др

ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЯ
Отрицание суждения – это логическая операция, которая представляет собой такое изменение логического содержания суждения, что его истинностное значе

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ
Суждения подразделяются на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат, несравнимые суждения не имеют общего субъекта либо предиката.

Непосредственные умозаключения
Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки, которая является категорическим суждением. Категорические суждения подразделяются на общеутвер

Категорический силлогизм
Еще одним видом умозаключений, в которых выводы учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внутреннюю структуру, является категорический силлогизм. Учен

Общие правила категорического силлогизма
конецформыначалоформыПравила терминов категорического силлогизма Первое правило - в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний). Второе

Обратная дедукция
Одним из видов индуктивных заключений является обратная дедукция: высказывания В1, В2,…Вn подтверждают высказывание А, если из А следуют высказывания В1, В2,…Вn , А

ОБОБЩАЮЩАЯ ИНДУКЦИЯ
Обобщающая индукция - это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе этого класса к знанию о классе в

Метод остатков.
При использовании этого метода рассматривают сложное явление U. Это явление состоит из ряда простых явлений а, b, с, d. Из предшествующего опыта известно, что простое явление

Умозаключения по аналогии
Умозаключением по аналогии (от древнегреческого ἀναλογἰα — соответствие, сходство) называется рассуждение, в котором исходя из сходства двух

Аргументация и доказательство
Одним из важных способов обоснования утверждений (суждений, гипотез, концепций и т. д.) является аргументация. Аргументация - это полное или

Критика и опровержение
Критика - это деятельность, противоположная по своей цели и содержанию аргументации. Если целью аргументации является выработка убеждения в истинности или, по крайней мере,

Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
В процессе аргументации и критики могут совершаться ошибки двух типов: умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами, а лица, совершающие такие ошибки, — со

А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки
Первое правило:необходимо явно сформулировать тезис (в виде суждения, системы суждений, проблемы, гипотезы, концепции и т.д.). Это правило выражает главное условие эффективности ар

В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки
Первое правило:аргументы должны быть сформулированы явно и ясно. Для выполнения этого правила необходимо: (1) перечислить все аргументы; если в процессе аргумента

С. Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть, по меньшей мере, отношением подтверждения. При нарушении этого правила возникает ош

Стокгольм, 26 октября 1959 года
В1959 году двум американским ученым-атомщикам присуждена Нобелевская премия по физике за открытие антипротонам доказывающее существование двух форм материи — частиц и античастиц... Согласно одному