Упражнения

1. Определите состав следующих доказательств и проверьте правильность:

А) Студент Петров должен изучить философию, так как Петров - студент одного из вузов России, а все студенты России должны изучать философию.

Б) Треугольники АВС и КМН имеют равные стороны: АВ = КМ, ВС = МН, АС = КН, следовательно, они равны.

В) “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!” - такое восклицание легенда приписывает Архимеду, гениальному механику древности, открывшему законы рычага. “Однажды Архимед, - читаем мы у Плутарха, - написал сиракузскому царю Гиерону, которому он был родственник и друг, что данной силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая Земля, он, перейдя на неё, сдвинул бы с места нашу”.

Г) “Выше изображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей ленности и тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную ... землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит огонь, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушен” (Н. В. Гоголь. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).

Д) Эта рукопись - древнеиндийская, так как во всех древнеиндийских рукописях слова не отделяются один от другого, и в этой рукописи слова не отделяются одно от другого.

2. Определите вид следующих доказательств. Укажите, если имеются, логические ошибки:

А) Земля имеет форму шара, так как тень от Земли, передвигающаяся на поверхности Луны во время лунных затмений, круглая.

Б) Позвоночные животные бывают или млекопитающие, или птицы, или рыбы, или земноводные. Ящерица, будучи позвоночным животным, не есть ни млекопитающее, ни птица, ни рыба. Следовательно, ящерица - земноводное.

В) Вселенная построена из тех типов атомов, которые найдены на Земле, ибо почти все линии поглощения, встречающиеся в спектре солнечной атмосферы, могут быть приписаны атомам, известным на Земле; то же справедливо и в отношении спектров звездных атмосфер.

Г) Доказательство о невозможности всемирного потопа, развитое Леонардо да Винчи: “В библии читаем, что названный потоп заключался в 40 днях и 40 ночах всеобщего дождя и что дождь этот поднял воду на шесть локтей выше самой высокой горы мира; и если бы действительно дождь был всеобщим, то он придал бы нашей Земле вид сферы, а на сферической поверхности каждая её часть одинаково удалена от центра своей сферы; поэтому, если бы сфера воды находилась в подобном состоянии, то было бы невозможно, чтобы вода на ней двигалась, так как вода сама по себе не двигается, если только не опускается; поэтому, как сошла бы вода подобного потопа, если доказано здесь, что у нее не было движения? А если она сошла, как же она двигалась, если не опускалась? Здесь естественные причины отсутствуют, поэтому необходимо для разрешения таких сомнений призвать на помощь чудо или же сказать, что вода эта испарилась от солнечного жара”.

Д) Лермонтов был предшественник Льва Толстого, Лев Толстой был современником Чернышевского, следовательно, Лермонтов был предшественником Чернышевского.

3.Когда Галилей, вооруженный своей прозорливой дипломатической мудростью, осторожно и тонко воевал за “еретические” идеи Коперника, и доказывал, что Земля обращается вокруг Солнца, а не наоборот, он услышал в числе множества возражений, и такое:

Если бы Земля двигалась, то птицы, летающие в воздухе, не могли бы поспевать за мчавшимися вместе с Землей башнями и деревьями! Так-то, дерзкий сеньор!

Галилей посоветовал спорщикам отправиться в трюм какого-либо корабля, запасясь мухами, бабочками, аквариумом с рыбками, а также кусочком ладана и кувшинами с водой. Пока корабль неподвижен, спорщикам предлагалось поэкспериментировать - попрыгать, показать всевозможные предметы, внимательно понаблюдать за поведением летающих мух, плавающих рыбок, водяных капель, отвесно падающих вниз, дыма от ладана, поднимающегося прямо вверх.

Далее Галилей заявил:

Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения. Прыжки и броски не станут труднее или легче, мухи и бабочки будут по-прежнему летать во все стороны, капли будут все так же отвесно падать, а дым отвесно же подниматься.

Галилей заявил:

Ни по одному из этих явлений вы не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно.

Какой способ аргументации выбрал Галилей и нарушил ли он при этом логические нормы?

4. Определите, к какому типу правил аргументации (к правилам тезиса, аргументов или демонстрации) относятся следующие:

А) В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина.

Б) Обосновываемое положение должно оставаться неизменным на протяжении всего рассуждения.

В) Доводов в совокупности должно быть достаточно, чтобы из них вытекал тезис.

Г) В доказательстве не должно быть “круга”.

Д) Разделительная посылка разделительно-категорического силлогизма должна быть строгой дизъюнкцией.

И) В качестве доводов должны быть избраны истинные суждения.

5. Укажите, к каким элементам аргументации (тезису, аргументам или демонстрации) относятся следующие ошибки:

А) Отсутствие необходимой связи между тезисом и аргументами.

Б) “Круг” в определении.

В) “Круг” в доказательстве.

Г) Отсутствие строгой дизъюнкции в разделительной посылке разделительно-категорического силлогизма.

Д) Отход от обсуждаемого положения, его “потеря” или подмена.

6. Установите вид следующих аргументаций, найдите в них логические ошибки:

А) Известен такой случай. Французский судебный оратор Х1Х в. Берри пытался однажды добиться обвинительного приговора подсудимому только потому, что он, Берри, был убежден в виновности подсудимого, хотя доказательства виновности не имел. Берри заявил: “Мой выбор сделан: не колеблясь ни минуты, думаю, что моя мысль очевидна, а убеждение глубоко и непоколебимо, виновен Ла-Ро, преступник - он!”.

Б) Ломброзо в книге “Гений и безумие” попытался провести знак равенства между гением и безумием при помощи таких рассуждений: безумный человек - ненормален, но и гений - это тоже необычный, следовательно, ненормальный человек, поэтому гений и безумец - идентичные понятия.

В) Коперник, как и Аристотель, утверждал, что небесные тела движутся по кругу потому, что круговое движение есть наиболее совершенное движение в природе. Поскольку же небесные тела относятся к совершенному миру, им, естественно, присуща наиболее совершенная форма движения.

Г) Суеверные люди считают, что необычные явления в природе произведены божественной силой, а необъяснимые явления используют для доказательства бытия бога.

Д) Существует абсолютное бытие, обусловливающее существование всего остального, и оно есть Бог. Ведь градация ступеней природного существования не может продолжаться до бесконечности, и поэтому должно быть, по крайней мере, одно существо, выше которого нет ничего. Подобное бытие необходимо существует, и может быть только одно такое бытие: если бы существовало несколько подобных друг другу высших существ, то они были бы или частью еще высшего по отношению к ним бытия, или же были тождественны с ним. Но если они были бы лишь частью его, они не были бы высшими существами, и высшей сущностью было бы стоящее над ним высшее бытие. Если же они тождественны с этим высшим бытием, то должны быть едины с ним. Бог и есть это высшее, или абсолютное, бытие.

7. Определите, какое из следующих доказательств прямое, а какое косвенное. Запишите их в символической форме:

А) Это убийство могло быть совершено либо с заранее обдуманным намерением, либо по неосторожности, либо в состоянии аффекта. Последнее, однако, следует отвергнуть, так как известно, что между заряжанием пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени. То, что убийство совершено с заранее обдуманным намерением, также нужно отвергнуть: обвиняемый сознался в том, что зарядил пистолет, и это показывает, что он не считает данное обстоятельство уличающим его в преступлении. Таким образом, остается убийство по неосторожности, при неумелом обращении с оружием.

Б) Понятия “абзац” и “предложение” находятся в отношении пересечения, так как некоторые абзацы являются предложениями, а это соответствует определению отношения пересечения.

В) В Х11 веке у монголов-кочевников сохранилось много черт родового строя. Кровные связи еще имели очень большую силу. В брачных отношениях господствовала экзогамия, то есть характерный для родового строя обычай брать жен из чужого рода. Существовало многоженство, что тоже типично для патриархального рода. Женщина, взятая в род, уже не выходила из него и в случае смерти мужа переходила к его ближайшему родственнику. Очень большое место занимал в быту монголов родовой институт кровной мести. Наконец, свято соблюдался культ предков, к которому допускались только члены рода.

Г) Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься, так как если бы они пересеклись, то была бы точка их пересечения, из которой на прямую опущены два перпендикуляра. Однако это противоречит теореме о невозможности опустить из одной точки на одну прямую два перпендикуляра.

Д) В простых категорических силлогизмах 3-й фигуры из двух утвердительных посылок не может получиться отрицательное заключение. Поскольку обе посылки утвердительные, их предикаты не распределены. Но их предикаты - большой и меньший термины силлогизма, значит, в заключении оба термина также не распределены. Заключение, таким образом, не может быть отрицательным, так как в этом случае его предикат был бы распределенным.

8. Подберите равнозначные тезисы к следующим:

А) Невозможно создать вечный двигатель.

Б) Каждый человек художник.

В) Александр Македонский мало чему научился у своего наставника Аристотеля.

Г) На всякого мудреца довольно простоты.

Д) Запрещено распространять о другом человеке ложные, порочащие его сведения.