Приклад виконання завдання. - раздел Образование, До виконання самостійної роботи ...
z= 3x1 + x2 ® max
Розв’язок.
1. Приведемо задану модель до канонічного вигляду.
Для перетворення обмежень-нерівностей в рівняння:
а) оскільки права частина третього обмеження від’ємна, домножаємо обидві
частини рівняння на (–1);
б) до лівої частини перших трьох нерівностей додаємо додаткові змінні , , відповідно, а від лівої частини четвертої нерівності віднімемо , які ввійдуть у функцію мети з коефіцієнтом 0;
z= 3x1 + x2 + 0х3 + 0х4 + 0х5 + 0х6 ® max
2. Знайдемо допустимий базисний розв’язок.
Оскільки в четвертому обмеженні немає базисних змінних (немає змінних з коефіцієнтом +1, яких немає в інших рівняннях), то до лівої частини додаємо штучну невід’ємну зміну х7.
z= 3x1 + x2 + 0х3 + 0х4 + 0х5 + 0х6 – Mx7 ® max
ДБР х1 = 0, х2 = 0, х6 = 0 – вільні змінні,
х3 = 1, х4 = 7, х5 = 4, х7 = 6 – базисні змінні.
3. Заповнення першої симплекс-таблиці.
i
xбаз
сбаз
–М
b
q
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х3
–1
х4
7/2
х5
–1
4/2
х7
–М
–1
6/6
–3
–1
–2М
–6М
М
–6М
4. Перевірка отриманого ДБР на оптимальність
План х3 = 1, х4 =7, х5 = 4, х7 = 6 не оптимальний, оскільки D1 = –2М – 3 < 0,
D2 = –6М – 1 < 0. Вводимо в базис х2, оскільки D2 найменше від’ємне. Виводимо
з базису х7, оскільки q4 = 1 найменше додатнє.
5. Перехід до наступної ітерації
Заповнюємо наступну симплекс-таблицю, перераховуючи її елементи за правилами Жорданових виключень з головним елементом аrk(ark = а42= 6).
Зауваження. Після виведення з базису штучної змінної х7 можна стовбчик при змінній х7 не обчислювати.
i
xбаз
сбаз
–М
b
q
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х3
8/6
–1/6
12/8
х4
2/6
2/6
30/2
х5
–10/6
2/6
х2
2/6
–1/6
6/2
–16/6
–1/6
План х3 = 2, х4 = 5, х5 = 2, х2 = 1 не оптимальний, оскільки D1 = –16/6 < 0,
D6 = –1/6 < 0. Вводимо в базис х1, оскільки D1 найменше від’ємне. Виводимо з базису х3, оскільки q1 = 12/8 найменше додатнє.
Заповнюємо наступну симплекс-таблицю, перераховуючи її елементи за правилами Жорданових виключень з головним елементом аrk(ark = а11= 8/6).
i
xбаз
сбаз
–М
b
q
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х1
6/8
–1/8
12/8
х4
–2/8
3/8
36/8
х5
–10/8
1/8
36/8
х2
–2/8
–1/8
4/8
16/8
–4/8
40/8
План х1 =12/8, х2 = 4/8, х4 = 36/8, х5 = 36/8 не оптимальний, оскільки
D6 = –4/8 < 0. Вводимо в базис х6, оскільки D6 від’ємне. Виводимо з базису х4, оскільки найменьше додатнє.
Заповнюємо наступну симплекс-таблицю, перераховуючи її елементи за правилами Жорданових виключень з головним елементом аrk(ark = а26= 3/8).
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ... ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Приклад виконання завдання.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
КИЇВ КНУТД 2004
Обчислювальна математика: Методичні вказівкидо виконання самостійної роботи для бакалаврів напрямку “Електроніка” (шифр 6.0908)
у 3-х
ОЦІНКА ПОХИБОК НАБЛИЖЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
Мета роботи: Освоїти методику і придбати практичні навички оцінки похибок результатів наближених обчислень.
Завдання: Визначити абсолютну і відносну похиб
Теоретичні відомості
Наближеним числом а називається число, що незначно відрізняється від точного числа А і замінює його в обчисленнях.
Абсолютною похибкою Δ наближеного числа а назив
Теоретичні відомості
Підбор формул за експериментальними даними називають підбором емпіричних формул. Підбор емпіричних формул складається з двох етапів:
1. З'ясування загального вигляду формули;
2. В
Варіанти завдань
Номер варіанта
Незалежна змінна х
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Теоретичні відомості
При розв’язуванні задач лінійного програмування (ЗЛП) симплекс методом
необхідно:
1. Привести математичну модель ЗЛП до канонічного вигляду.
2. Визначити початковий допус
Приведення математичної моделі ЗЛП до канонічної форми.
Математична модель ЗЛП називається канонічною, якщо:
1. Обмеження записані у вигляді рівнянь;
2. Праві частини обмежень невід’ємні;
3. На змінні накладені вимоги невід’єм
Перевірка отриманого ДБР на оптимальність
Критерій оптимальності. При розв’язуванні задачі максимізації план оптимальний, якщо в індексному рядку немає від'ємних елементів, тобто
Перехід до наступної ітерації
Для переходу до наступного (кращого) розв'язку необхідно визначити, яку змінну ввести в базис і яку змінну вивести з базису.
В базис вводиться змінна з мінімальним від'ємним індексним елем
ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
Мета роботи: Освоїти методику і придбати практичні навички розв’язкузвичайних диференціальних рівнянь першого порядку
Теоретичні відомості
Найпростішим звичайним диференціальним рівнянням є рівняння 1-го порядку .
Варіанти завдань
№ п/п
Диференціальне рівняння
х0 = а
b
y0 = y(x
Приклад виконання завдання
Приклад 1. Методом Эйлера розв’язати звичайне диференціальне рівняння
y¢ = y + x, y(0,3) = 0,5 на відрізку [a, b], прийнявши крок h =
Новости и инфо для студентов