рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Теоретичні відомості
Реферат Курсовая Конспект
Теоретичні відомості
Теоретичні відомості - раздел Образование, До виконання самостійної роботи Підбор Формул За Експериментальними Даними Називають Підбором Емпіричних Форм...
Підбор формул за експериментальними даними називають підбором емпіричних формул. Підбор емпіричних формул складається з двох етапів:
1. З'ясування загального вигляду формули;
2. Визначення найкращих її параметрів.
З'ясування загального вигляду формули.
Для визначення загального вигляду формули за експериментальними даними на координатній площині будується найбільш правдоподібна, так звана, згладжувальна крива. Для визначення конкретного вигляду залежності на заданому відрізку зміни незалежної змінної вибираємо на графіку дві, досить надійні, і, по можливості, далеко віддалені одна від другої точки. Наприклад, нехай це точки (x1, y1) і (xn, yn). Обчислюємо
хар = (x1+xn)/2, хгеом = 
, хгарм = 2×x1×xn×(x1+xn),
yар = (y1+y2)/2, yгеом = 
, yгарм = 2×y1×yn / (y1+yn ).
З графіка функції знайдемо
y1 = f(xар), y2 = f(xгеом), y3 = f(xгарм).
Обчислимо
, 
, 
,
.
Мінімальному значенню ei відповідає i-й вигляд аналітичної залежності y = fемп (x, a, b) :
y = ax + b, y = abx, y = 1/(ax + b), y = aln(x) + b,
y = axb, y = a +b/x, y = x/(ax + b).
Визначення найкращих параметрів емпіричної формули.
Визначення найкращих параметрів емпіричної формули виконується методом найменших квадратів.
Відповідно до методу найменших квадратів найкращими параметрами емпіричної формули вважаються ті, для яких сума квадратів відхилень буде мінімальною
Узявши часткові похідні s за невідомими параметрами a і b, одержуємо так звану нормальну системудля визначення коефіцієнтів a і b
розв’язок якої, як правило, досить складний.
Якщо емпірична функція y = fемп (x, a, b) лінійна, нормальна система є системою двох лінійних рівнянь з невідомими a, b:
Лінеаризація функцій.
y = abx, ln(y) = ln(a) +x×ln(b), Y = Ax + B,
де Yi = ln(yi), A = ln(b), B = ln(a). Визначивши А і В, знайдемо а = eВ, b = eА.
y = 1/(ax + b), 1/y = ax +b, Y = ax +b, де Yi = 1/yi.
y = aln(x) + b, Y = aX + b, де Yi = yi, Xi = ln(xi).
y = axb, ln(y) = ln(a) + bln(x), Y = Ax + B, де Yi = ln(yi), Xi = ln(xi), A = b,
B = ln(a). Визначивши А і В, знайдемо а = еВ, b = A.
y = a + b/x, Y = AX + b, де Yi = yi, Xi = 1/xi A = b, B = a. Визначивши А і В, знайдемо а = B, b = A.
y = x/(ax + b), 1/y = a + b/x, Y = AX + B, де Yi = 1/xi, Xi = 1/xi, A = b,
B = a. Визначивши А і В, знайдемо а = B, b = A.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
До виконання самостійної роботи
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ... ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теоретичні відомості
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.021 сек.
Новости и инфо для студентов