Теоретичні відомості - раздел Образование, До виконання самостійної роботи Наближеним Числом А Називається Число, Що Незначно Відрізняється Від Т...
Наближеним числом а називається число, що незначно відрізняється від точного числа А і замінює його в обчисленнях.
Абсолютною похибкою Δ наближеного числа а називається абсолютна величина різниці між відповідним точним числом А і його наближеним значенням, тобто
Граничною абсолютною похибкою наближеного числа а називають усяке число, яке не менше абсолютної похибки цього числа.
Відносною похибкою d наближеного числа а називається відношення абсолютної похибки ∆ до модуля точного числа А
Граничною відносною похибкою наближеного числа а називається всяке число, яке не менше відносної похибки цього числа.
Значущою цифрою наближеного числа називається всяка цифра в його десятковому зображенні, відмінна від нуля, і нуль, якщо він міститься між значущими цифрами або є представником збереженого десяткового розряду.
N перших значущих цифр наближеного числа є вірними, якщо абсолютна похибка цього числа не перевищує половини одиниці розряду, вираженого n-ю значущою цифрою, рахуючи зліва направо.
Приклад. Якщо в записі наближеного числа а = 35,41 усі цифри вірні, то гранична абсолютна похибка ∆а0,005.
Абсолютна похибка алгебраїчної суми декількох наближених чисел не перевищує суму абсолютних похибок доданків
Гранична абсолютна похибка алгебраїчної суми декількох наближених чисел дорівнює сумі граничних абсолютних похибок доданків
Відносна похибка добутку декількох наближених чисел, відмінних від нуля, не перевищує суму відносних похибок співмножників
Гранична відносна похибка добутку декількох наближених чисел, відмінних від нуля, дорівнює сумі відносних похибок співмножників
Відносна похибка частки не перевищує суму відносних похибок діленого і дільника
Гранична відносна похибка частки дорівнює сумі відносних похибок діленого і дільника
Гранична відносна похибка m-гоступеня числа в m раз більше відносної похибки самого числа
Гранична відносна похибка кореня m-го ступеня в m раз менше відносної похибки підкореневого числа
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ... ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теоретичні відомості
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
КИЇВ КНУТД 2004
Обчислювальна математика: Методичні вказівкидо виконання самостійної роботи для бакалаврів напрямку “Електроніка” (шифр 6.0908)
у 3-х
ОЦІНКА ПОХИБОК НАБЛИЖЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
Мета роботи: Освоїти методику і придбати практичні навички оцінки похибок результатів наближених обчислень.
Завдання: Визначити абсолютну і відносну похиб
Теоретичні відомості
Підбор формул за експериментальними даними називають підбором емпіричних формул. Підбор емпіричних формул складається з двох етапів:
1. З'ясування загального вигляду формули;
2. В
Варіанти завдань
Номер варіанта
Незалежна змінна х
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Теоретичні відомості
При розв’язуванні задач лінійного програмування (ЗЛП) симплекс методом
необхідно:
1. Привести математичну модель ЗЛП до канонічного вигляду.
2. Визначити початковий допус
Приведення математичної моделі ЗЛП до канонічної форми.
Математична модель ЗЛП називається канонічною, якщо:
1. Обмеження записані у вигляді рівнянь;
2. Праві частини обмежень невід’ємні;
3. На змінні накладені вимоги невід’єм
Перевірка отриманого ДБР на оптимальність
Критерій оптимальності. При розв’язуванні задачі максимізації план оптимальний, якщо в індексному рядку немає від'ємних елементів, тобто
Перехід до наступної ітерації
Для переходу до наступного (кращого) розв'язку необхідно визначити, яку змінну ввести в базис і яку змінну вивести з базису.
В базис вводиться змінна з мінімальним від'ємним індексним елем
ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
Мета роботи: Освоїти методику і придбати практичні навички розв’язкузвичайних диференціальних рівнянь першого порядку
Теоретичні відомості
Найпростішим звичайним диференціальним рівнянням є рівняння 1-го порядку .
Варіанти завдань
№ п/п
Диференціальне рівняння
х0 = а
b
y0 = y(x
Приклад виконання завдання
Приклад 1. Методом Эйлера розв’язати звичайне диференціальне рівняння
y¢ = y + x, y(0,3) = 0,5 на відрізку [a, b], прийнявши крок h =
наближеного числа а називають усяке число, яке не менше абсолютної похибки цього числа.
наближеного числа а називається всяке число, яке не менше відносної похибки цього числа.
0,005.
Новости и инфо для студентов