рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Равномерное распределение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Равномерное распределение

Равномерное распределение - раздел Образование, Функции распределения, плотность распределения Определение. Свнт Х Распределена Равномерно На Отр...

Определение. СВНТ Х распределена равномерно на отрезке , если плотность вероятности имеет вид

График плотности приведен на рис. 2.1.10.

Замечание. Это распределение зависит от двух параметров – a и b, поэтому пишут .

Из условия нормировки легко находится константа С:

Функция распределения случайной величины :

График приведен на рис. 2.1.11.

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение равны:

, , .

Моды равномерное распределение не имеет, а медиана совпадает с математическим ожиданием.

Пример 2.1.33. Случайная величина Х, являющаяся погрешностью приближенных вычислений каких-либо параметров при округлении до ближайших целых чисел, удовлетворительно описывается распределением .

Пример 2.1.34. Случайная величина . Найти точку, в которой функция распределения равна .

Решение. По определению функции распределения . Тогда, согласно условию задачи , или . Плотность вероятности имеет вид

Получаем уравнение , или . Отсюда .

Заметим, что для решения этой задачи можно было сразу воспользоваться аналитическим выражением для функции распределения

Тогда получится уравнение , в котором , .

Ответ: 2.

Пример 2.1.35. Случайные величины имеют равномерное распределение , . Сравнить и .

Решение. По условию задачи

Тогда , , , . Поэтому .

Ответ: .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Функции распределения, плотность распределения

функции распределения плотность распределения... Мат ожидание дисперсия... Практика...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Равномерное распределение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Случайной величины
Пусть (, F, P) – произвольное вероятностное пространство. Определение

Дискретные случайные величины
Определение. Случайная величина называется дискретной, или дискретного типа (сокращенно СВДТ), если множество ее возможных значений конечно или счетно. Прост

Непрерывные случайные величины
Рассмотрим случай, когда множество возможных значений случайной величины несчетно. Определение. Случайная величина X с непрерывной функцией распределения

Числовые характеристики случайных величин
В предыдущих пунктах была описана исчерпывающая характеристика любой случайной величины – ее закон распределения. Универсальным видом закона распределения случайной величины является функ

Моменты распределения случайной величины
Среди числовых характеристик особое значение имеют моменты – начальные и центральные. Определение. Начальным моментом s-го порядка случайной величины Х назыв

Статистическое истолкование математического ожидания
Пусть в некоторой лотерее имеется один выигрыш, размер которого случаен и равен или , или

Механическая интерпретация математического ожидания и дисперсии
Пусть на прямой в точках расположены точечные массы

Мода, медиана и квантили
Математическое ожидание не единственная характеристика положения, применяемая в теории вероятностей. Часто применяются и другие, например, мода и медиана. Определение.

Упражнения
2.1.1. Функция распределения случайной величины X непрерывна. Может ли случайная величина X быть СВДТ? 2.1.2. Случайная величина X пр

Биномиальное распределение
Определение. СВДТ Х имеет биномиальное распределение, если ее возможные значения (реализации)

Распределение Пуассона
Определение. СВДТ Х имеет распределение Пуассона с параметром , ес

Простейший пуассоновский поток
На практике часто встречаются ситуации, где имеет место распределение Пуассона. Рассмотрим следующую задачу. Пусть на оси времени 0t случайным образом возникают точки – моменты появ

Геометрическое распределение
Определение. СВДТ Х имеет геометрическое распределение, если ее возможные значения (реализации)

Упражнения
Биномиальное распределение 2.1.16.Вероятность брака при производстве приборов составляет 10%. С какой вероятностью среди 6 приборов, взятых для контроля, окажется р

Показательное (экспоненциальное) распределение
Определение. СВНТ Х имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром

Нормальное распределение
Определение. СВНТ Х имеет нормальное (гауссовское) распределение с параметрами

Асимметрия и эксцесс
Нормальное распределение имеет широкое распространение в прикладных задачах. Поэтому при изучении распределений, отличных от нормального, возникает необходимость количественно оценить это различие.

Упражнения
Равномерное распределение 2.1.36.Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке