Задача 7. - раздел Математика, ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ - II Найти Пределы По Правилу Лопиталя:
A) ...
Найти пределы по правилу Лопиталя:
a)
b)
c)
Решение:
1. Числитель и знаменатель стремятся к нулю при , а потому имеем неопределенность вида . Воспользуемся правилом Лопиталя т.е. рассмотрим предел отношения производных заданных функций:
2. Здесь мы имеем неопределенность вида Представим произведение функций в виде частного, а затем, получив неопределенность вида , применим правило Лопиталя:
3. Это неопределенность вида Обозначим данную функцию через , т.е. , и прологарифмируем ее:
Вычислим предел логарифма данной функции, применяя правило Лопиталя (здесь имеем неопределенность вида ):
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Издательство «Самарский университет»
Учебное пособие содержит варианты контрольных за
Практические занятия
Вычисление пределов функций.
“Первый замечательный предел”.
“Второй замечательный предел”.
Определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Точки р
Задача 2.
Функция y задана различными выражениями для различных областей изменения аргумента x.
Требуется:
1) найти точки разрыва функции, если они существуют;
2) найти односторонн
Задача 3.
В задачах найти производную функции y, пользуясь правилами дифференцирования:
1.
а)
Задача 5.
Найти производные первого и второго порядков для функций заданных в параметрической форме:
1. ;
2.
Задача 6.
Найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций:
1.
Задача 7.
Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
1.
Задача 8.
Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме:
1) на
Задача 9.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке:
1. ;
2.
Задача 2.
Функция y задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента x:
Требуется:
1) найти точки разрыва функции, если они существуют;
Новости и инфо для студентов